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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>弦切角</big>''' |- |<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fwww.51wendang.com%2Fpic%2F1e16d0b25486f9ce8a8d526c%2F4-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg&refer=http%3A%2F%2Fwww.51wendang.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1653808668&t=7457e8ef989b180fccdf3498fc2ed7c5 width="300"></center> <small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%BC%A6%E5%88%87%E8%A7%92&step_word=&hs=0&pn=9&spn=0&di=7077213605308923905&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1039239217%2C2243469027&os=2300845600%2C2118607555&simid=3343340409%2C121268814&adpicid=0&lpn=0&ln=597&fr=&fmq=1651216676394_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.51wendang.com%2Fpic%2F1e16d0b25486f9ce8a8d526c%2F4-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.51wendang.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1653808668%26t%3D7457e8ef989b180fccdf3498fc2ed7c5&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bc8ojg1wg2_z%26e3Bv54AzdH3F15vAzdH3F8j8m1akdc9bmulvjbwb1cdmvAzdH3F9&gsm=a&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDEsMyw2LDQsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small> |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>''' |- | align= light| 中文名称;弦切角 外文名称;angle of osculation 大小等于;它所夹的弧所对的圆周角 特点;顶点在圆上 |} 顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做'''弦切角'''。其大小等于它所夹的弧所对的[[圆周角]]。<ref>[https://wenku.baidu.com/view/bf214632ee06eff9aef807e9.html 弦切角定理],百度 , 2020年8月27</ref> ==定义== 顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做[[弦切角]]。 ==特征识别== ①顶点在圆上; ②一条边与圆周相交,另一条边与圆相切,切点在圆周上; ③弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。 ==弦切角定理== 弦切角等于它所夹的弧所对的[[圆周角]]。 推论1:弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。 推论2:两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也[[相等]]。 推论3:弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。 弦切角定理的证明: 如图2,AB为圆O的切线,因为BD是直径,所以内接三角形BCD是直角[[三角形]],其中∠DCB是直角 所以∠BDC+∠1=90° 又因为∠1 +∠CBA=90° 所以∠CBA=∠BDC. ==应用== 已知PA为圆O的[[切线]],A为切点,PC与⊙O相交于B.C两点,求证:PA^2=PB×PC。 证明:∵∠PAB为[[弦切角]] ∴∠PAB=∠C 又∵∠P=∠P ∴△PAB∽△PCA ∴PA∶PC=PB∶PA 即PA^2=PC·PB == 参考来源 == <center> {{#iDisplay:d3077q47u6a|480|270|qq}} <center>弦切角定理和切割线定理</center> </center> == 参考资料 == [[Category: 970 技藝總論]]
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