檢視极坐标的原始碼

[[File:极坐标.jpg|缩略图|[https://pic.sogou.com/d?query=极坐标&forbidqc=&entityid=&preQuery=&rawQuery=&queryList=&st=&did=16 原图链接][https://zhidao.baidu.com/question/569946043 来自百度知道]]]
'''极坐标'''（英语：Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

== 来源 ==
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是[[牛顿]]。他的《[[流数法与无穷级数]]》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴（x轴），其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们使用的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。确切地讲，J·赫尔曼把cosθ,sinθ当作变量来使用，而且用n和m来表示cosθ和sinθ。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明确地使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。<ref>[https://www.zhihu.com/question/324685172/answer/685606271 极坐标怎么与直角坐标系相互转化？]知乎</ref>

有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。

在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)

极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。<ref>[https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1614050327&ver=2907&signature=zBuCYiELEIFuSY*cpkrM9TZ3CZnK6cdiooCh5ITebvWOkEojuhZxsXo5CDpN557gdx1SBeOLWW42Eo4Cez8NBn3NJ3aRwCuPMfjjT6GisBsoOAhWKGsI9GExFJL-8i*s&new=1 极坐标(选修)的知识点汇总！！！]微信</ref>

== 射影 ==
过点M作轴Ox的垂线，垂足M'叫做点M的极坐标射影点，记作。矢量叫做矢量的[[极坐标射影矢量]]，记作。少数情况下，PrjPoint也可以记作“射影点”，PrjVector也可以记作射影矢量。

==參考來源 ==
{{Reflist}}
[[Category:330 物理学总论]]