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{{reflist}} {| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #008080" align= center| '''<big>正方体 </big> ''' |- | [[File:T018d1bfd59bf82c49e.jpg |缩略图|居中|[https://p1.ssl.qhimg.com/t018d1bfd59bf82c49e.jpg 原图链接][https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=5408268&sid=5646243 来自 360 的图片]]] |- | style="background: #008080" align= center| |- | align= light| |} 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。[[侧面]]和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。 正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a或等于a³。 =='''基本信息'''== 中文名; 正方体 外文名; Cube 表面积公式; S = 6a² 体积公式; V = a³ =='''定义'''== 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和[[底面]]均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱 =='''特征'''== 1〕正方体有8个顶点; 2〕正方体有12条棱,且每条棱长度相等。 3)正方体相邻的两条棱互相垂直。 4)正方体的体对角线: =='''表面积'''== 因为6个面全部相等,所以正方体的[[表面积]]=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S: S=6(a²) =='''体积'''== 正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为: V=a×a×a或=a³; 先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱, 又可以组成一个直角三角形,而这个[[直角三角形]]的斜边就是体对角线, 根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。 正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用 (要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念) 也可以用正方体的体积=底面积×高计算 同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方 推导过程:因为正方体是特殊的长方体 =='''体概念'''== 棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体,体积是1立方米。 外接球半径 R=长方体体对角线的一半 内切球半径 r=正方体边长的一半 用平面截正方体 用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方形、[[五边形]]、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。 具体做法: 三角形—过一个顶点与相对的面的对[[角线]]以内的范围内的线。 [[矩形]]——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。 菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上[[平行]]不等长的线。 =='''棱长总和'''== 棱长是指正方体每条边的长度。 棱长总和=棱长×12<ref>[http://www.ab126.com/geometric/1654.html 正方体的体积公式],软件园 ,2009-12-26</ref> =='''参考文献'''== [[Category:150 邏輯總論]]
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