檢視余切函数的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>余切函数</big>'''
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中文名；余切函数

表达式；f(x)=cotx

外文名；cot

领 域；三角函数
|}

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为[[倒数]]，用“cot+角度”表示。'''余切函数'''的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正[[周期]]是π。<ref>[https://wenku.so.com/d/60cfc488817a37b404dcb75af75bc5d9 余切函数],360文库 , 2018年10月15日</ref>

==定义==

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解:直角[[三角形]]任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A= b/a（即邻边比对边）。

==历史发展==

叙利亚天文学家、[[数学家]]阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶，[[成吉思汗]]的后裔，中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算，他的正弦表精确到小数9位，他还制作了30到45度之间相隔为1"，45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角[[计算]]之中。

==图像及性质==

余切函数的函数图像如图2所示，其主要性质如下：

(1)定义域：余切函数的定义域是；

(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、[[最小值]]；

(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是；

(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图像关于原点[[对称]]；

(5)单调性：余切函数在每一个开区间

上都是减函数。

然后由泰勒级数得出

“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。以下三个数列每一项都是前一项的余切，即；初值分别为1、1.00001、1.0001，但是从第10项开始，三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列，经过足够多项后，得到的[[数字]]完全可以看作是随机的，混沌的。

== 参考来源 ==
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{{#iDisplay:n0354sq9lwp|480|270|qq}}
<center>《必修4》三角函数8-两角和与差的正余切公式1</center>
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== 参考资料 ==

[[Category: 970 技藝總論]]