檢視中心极限定理的原始碼

{{Infobox person  
| 名称     =   '''中心极限定理'''
| 图像     = 
[[File:T017b191ad7685484a3.jpg|缩略图||center|[http://i3.sinaimg.cn/edu/2009/0430/2009430144243.jpg 原图链接]  [http://edu.sina.com.cn/kaoyan/2009-04-30/1442198226.shtml 来自搜狐网]]]
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'''<big>中心极限定理</big>'''，是[[概率论]]中讨论[[随机变量]]序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是[[数理统计学]]和[[误差分析]]的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到[[正态分布]]的积累分布[[函数]]的条件。<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/25241653 中心极限定理通俗介绍]</ref>

它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。<ref>[https://www.360kuai.com/pc/91309bccdd32acf9b?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 中心极限定理能解决什么问题[高等数学 中心极限定理能解决什么实际问题]</ref>

最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1/2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。

自P.莱维在1919~1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。