檢視十字相乘的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>十字相乘</big>'''
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中文名称；十字相乘法

外文名称；Cross multiplication

别名；十字相乘

表达式；x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

适用领域；因式分解题目，数学

应用学科；数学
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'''十字相乘'''法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.[[提公因式法]] 2.公式法 3.[[双十字相乘法]] 4.轮换对称法 5.拆添项法 6.[[配方法]]7.因式定理法 8.换元法 9.[[综合除法]] 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系数法 13.二次多项式。

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项[[系数]]，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数[[范围]]内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。<ref>[https://xinzhi.wenda.so.com/a/1544975693201792 巧用十字相乘法解一元二次方程],360新知 , 2018-12-16</ref>