檢視態疊加原理的原始碼

{{one source|date=2020年9月}}

{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 0px 10px 20px; text-align:left"
|<center>'''態疊加'''<br><img src="http://m.xxdao.com/upload/2019/04/02/04e14b51ba1d169d.jpg" width="250"></center><small>[http://m.xxdao.com/i/58792.shtml 圖片來自學習島]</small> 
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在[[量子力学]]裏，'''态[[叠加原理|叠加]]原理'''（superposition principle）表明，假若一個量子系統的[[量子態]]可以是幾種不同量子態中的任意一種，則它們的[[歸一化]][[線性組合]]也可以是其量子態。稱這線性組合為「[[疊加態]]」。假設組成疊加態的幾種量子態相互[[正交]]，則這量子系統處於其中任意量子態的[[機率]]是對應[[加權平均數|權值]]的絕對值平方。

從[[數學]]表述，态叠加原理是[[薛丁格方程式]]<ref>[http://scimonth.blogspot.com/2016/10/blog-post_1.html 薛丁格方程式]，scimonth.blogspot</ref> 的解所具有的性質。由於薛丁格方程式是個[[線性方程式]]，任意幾個解的[[線性組合]]也是解。這些形成線性組合（稱為「疊加態」）的解時常會被設定為相互正交（稱為「[[基底|基底態]]」），例如[[氫原子]]的[[電子]][[能級|能級態]]；換句話說，這幾個基底態彼此之間不會出現重疊。這樣，對於疊加態測量任意可觀察量所得到的[[期望值]]，是對於每一個基底態測量同樣可觀察量所得到的期望值，乘以疊加態處於對應基底態的機率之後，所有乘積的總和。

更具體地說明，假設對於某量子系統測量可觀察量A，而可觀察量A的本徵態|a_1\rang、|a_2\rang分別擁有本徵值a_1、a_2，則根据[[薛定谔方程]]的[[线性关系]]，疊加態|\psi\rang=c_{1}|a_1\rang+c_{2}|a_2\rang也可以是這量子系統的量子態；其中，c_1、c_2分別為疊加態處於本徵態|a_1\rang、|a_2\rang的[[機率幅]]。假設对這疊加態系統测量[[可观察量]]A，則測量獲得數值是a_{1}或a_{2}的機率分別為|c_{1}|^2、|c_{2}|^2，[[期望值]]為\langle\psi |A|\psi\rang=|c_{1}|^2 a_1 +|c_{2}|^2 a_2。

舉一個可直接觀察到量子疊加的實例，在[[雙縫實驗]]裏，可以觀察到通過兩條狹縫的[[光子]]相互[[波的干涉|干涉]]，造成了顯示於偵測屏障的明亮條紋和黑暗條紋，這就是雙縫實驗著名的干涉圖樣。

再舉一個案例，在[[量子運算]]裏，[[量子位元]]是的兩個基底態|0 \rangle 與|1 \rangle 的線性疊加。這兩個基底態|0 \rangle 、|1 \rangle 的本徵值分別為0、1。