檢視余角的原始碼

{| class="wikitable" align="right"
|-
| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>余角</big>'''
|-
|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%2F2018%2F0523%2Fbook168224%2F168223027.jpg&refer=http%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1657868817&t=cc1afa6f91d64824678b98126349ff50 width="300"></center>
<small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E4%BD%99%E8%A7%92&step_word=&hs=0&pn=2&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=4279709507%2C2476175938&os=2374941291%2C2644686224&simid=4188759986%2C599607700&adpicid=0&lpn=0&ln=1647&fr=&fmq=1655276818327_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%2F2018%2F0523%2Fbook168224%2F168223027.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1657868817%26t%3Dcc1afa6f91d64824678b98126349ff50&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F4_z%26e3Bk55h88b_z%26e3Bv54AzdH3Fip4sAzdH3Fda8bAzdH3FacdnAzdH3F8mbddnad0_z%26e3Bfip4&gsm=3&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsNCw2LDEsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>
|-
| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big></big>'''

|-

| align= light|

中文名；余角

外文名；complementary angle

词    性；数学名词

概    念；两角和90°
|}

'''余角'''，数学名词。如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。<ref>[https://wenda.so.com/q/1366784545069315?src=180&q=%E4%BD%99%E8%A7%92 余角是什么意思?],360问答 , 2013年04月23日</ref>

==定义==

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的[[余角]]。

若∠A +∠C=90°，即有：

∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，

从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

备注：数学中互余的两个角都是锐角，不能是[[直角]]、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。

==性质==

1. 同角或等角的余角相等

若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D

则有∠C=∠B。即得等角的余角[[相等]]。

2.关于余角的三角函数结论：

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

==举例==

如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，则（1）∠2=∠（ 4 ），∠1=∠（ 3 ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3）

（3）图中，∠DOB的补角是 ∠1，∠3。

解： ∠COF=∠ BOD

理由： ∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800

又 ∵∠ 1 = ∠3

∴ ∠COF=∠ BOD

==余角补角==

因此我们可以通过上述概念及理论中知道：若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下[[关系]]：

∠β+∠α=90°

且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：

∠β+∠γ=180°

则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是[[平角]]，那么称这两个角互为补角。

同角（等角）的余角（补角）[[相等]]。

==补角==

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

同角的补角[[相等]]。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。

== 参考来源 ==
<center>
{{#iDisplay:j0847qi3cjc|480|270|qq}}
<center>鱼渔课堂——人教七上第四章_余角的概念</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category:990 遊藝及休閒活動總論 ]]