導覽
近期變更
隨機頁面
新手上路
新頁面
優質條目評選
繁體
不转换
简体
繁體
3.129.23.159
登入
工具
閱讀
檢視原始碼
特殊頁面
頁面資訊
求真百科歡迎當事人提供第一手真實資料,洗刷冤屈,終結網路霸凌。
檢視 半質數 的原始碼
←
半質數
前往:
導覽
、
搜尋
由於下列原因,您沒有權限進行 編輯此頁面 的動作:
您請求的操作只有這個群組的使用者能使用:
用戶
您可以檢視並複製此頁面的原始碼。
{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 0px 10px 20px; text-align:left" |<center>'''半質數'''<br><img src="https://www.newton.com.tw/img/8/ca9/cGcq5yNzYmNkRWNlVzM1gjM2IDZjVWNjRTO5YDOzkjYlJjZyEDZ2MzNlVTNv0WZ0l2LjlGcvU2apFmYv02bj5SdklWYi5yYyN3Ztl2LvoDc0RHa.jpg" width="280"></center><small>[https://www.newton.com.tw/wiki/%E5%8D%8A%E8%B3%AA%E6%95%B8 圖片來自newton]</small> |} [[数学]]中,两个[[素数]]的乘积所得的自然数我们称之为'''半素数'''(也叫双素数,二次[[殆素数]]<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/150956045 殆素数],zhuanlan</ref> )。开始的几个半素数是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... id=A001358它們包含1及自己在內合共有3或4個因數。 ==性质== 除了自己本身外,半素数没有其他合数因数。例如,1、2、13及26是半素数26的因数,其中只有26是合数。 对于非平方半素数n=pq(p\ne q),其[[欧拉函数]]的值varphi(n)(小于或等于n的正整数中与n[[互质]]的数的数目)可以用简单的公式表达: :varphi(n)=(p-1)(q-1)=n-(p+q)+1. 这个公式是[[RSA加密演算法]]半素数应用的重要部分。对于一个平方半素数,该公式又会简化为: :varphi(n)=p(p-1)=n-p. ==应用== 半素数在[[密码学]]和[[数论]]中非常有用,最显著的例子的是[[RSA加密演算法]]和[[隨機數發生器]]等[[公开密钥加密]]应用。这些应用的基本原理是,计算两素数相乘结果(一个半素数)的过程简单,而反过来[[整数分解]]大半素数则比较困难。简单的来说,虽然35很容易就可以被分解成5×7,但是要想分解很大的半素数就不是那么容易了。RSA加密演算法中有一個稱為RSA-2048的半素数,有2,048位元,十進位有617位,RSA曾經公開懸賞200,000[[美元]],給予成功將RSA-2048因數分解的人,迄2007年活動終止,未有人挑戰成功領取懸賞。 1974年,[[阿雷西博信息]]通过无线电信号被发向[[星团]]。其由1679个二进制数字组成,这些数字的用意是让接收方将信息解析成[[位图]]图像。选择数字<math>1679=23\cdot 73</math>是因为其是一个半素数,只存在一种构成矩形图像的可能([[up to]] 图像平面的旋转和反射)。 ==例子与种类== 比100小的半素数有: :4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95 A001358. 不是平方数的半素数被称为离散、特异或非平方半素数,包括: :6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, ... A006881 半素数是<math>k=2</math>的<math>k</math>次[[殆素数]](有且仅有<math>k</math>个质因数的数)。 但是有些数列将“半素数”解释为一种更加宽泛的数,即最多有两个质因数的数,包括: :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 49, ... A037143 == 參考文獻 == {{reflist}} [[Category: 310 數學總論]]
此頁面使用了以下模板:
Template:Main other
(
檢視原始碼
)
Template:Reflist
(
檢視原始碼
)
模块:Check for unknown parameters
(
檢視原始碼
)
返回「
半質數
」頁面