檢視双十字相乘法的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>双十字相乘法</big>'''
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中文名称；双十字相乘法

外文名称；Double cross multiplication

别称；交叉相乘法

表达式；ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 

应用学科；数学

适用领域范围；因式分解方法
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分解形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成a1a2乘积作为一列，c分解成c1c2乘积作为第二列，f[[分解]]成f1f2乘积作为第三列，如果a1c2+a2c1=b，c1f2+c2f1=e，a1f2+a2f1=d，即第1,2列、第2、3列和第1,3列都满足十字相乘[[规则]]。则原式=（a1x+c1y+f1）（a2x+c2y+f2）。也叫长十字相乘法。<ref>[https://wenda.so.com/q/1411390604722826?src=180&q=%E5%8F%8C%E5%8D%81%E5%AD%97%E7%9B%B8%E4%B9%98%E6%B3%95 双十字相乘法],360问答 , 2014年09月20日</ref>

例子：

对应的三阶矩阵为：

上面这个矩阵值为0，那么这个二元二次[[多项式]]可以用'''双十字相乘法'''。

==适用状况==

双十字相乘法是一种因式分解方法。对于型如

的多项式的因式分解，常采用的方法是待定[[系数]]法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式[[分解因式]]。

==迁移==

分解二次五项式

要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，

例：

分解四次五项式

提示：设之和。

例：

分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式（

），我们也可以用[[十字相乘]]法分解因式．

例如，分解因式

我们将上式按当作常数，于是上式可变形为

可以看作是关于

的二次三项式．

对于[[常数]]项而言，它是关于

的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为

即

再利用十字相乘法对关于

的二次三项式分解

所以

这就是[[所谓]]的双十字相乘法。

用双十字相乘法对多项式进行因式分解的步骤是：

1. 用十字相乘法分解

，得到一个十字相乘图（有两列）；

2. 把[[常数]]项。

==求根法==

我们把形如等记号表示，如：

当：

若的一个根．

定理：（因式定理） 若。

根据因式[[定理]]，找出一元多项式的系数都是整数时，即整系数[[多项式]]时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。

== 参考来源 ==
<center>
{{#iDisplay:h03104s7186|480|270|qq}}
<center>因式分解十字相乘法、双十字相乘法课前视频</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category: 310 數學總論]]