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[[File:埃尔米特流形的示性类.jpeg|有框|右|<big></big>[https://www.kfzimg.com/sw/kfzimg/3830/03583a24de401b3b5d_s.jpg 原图链接][http://book.kongfz.com/223356/942096792/ 来自 孔夫子旧书网 的图片]]] 《'''埃尔米特流形的示性类'''》,现代微分[[几何学]]奠基性论著。[[陈省身]]著。刊登在1946年[[美国]][[数学]]年刊第47卷第2期。 ==内容简介== 本文主要论述了埃尔米特流形的示性类及其性质,这种示性类被称之为陈(省身)示性类,证明了格拉斯曼流形上的上同调环是由陈示性类生成的,陈示性类可认为是基本舒伯特闭链的庞加莱对偶,是用纤维丛理论导出的复向量丛的内蕴不变量。本文进一步得到了格拉斯曼流形的上同调环同构于不变[[微分]]形式的代数,从而表示陈示性类的微分形式是万有n维平面丛的曲率矩阵的初等对称函数。复向量丛的陈示性类,凭借德·拉姆定理把它们与该丛中埃尔米特结构的曲率型联系起来,通过微分式的清晰构造,包含了以酉群为结构群的主丛之同调结构的精髓:超度、示性类、万有丛等。这些示性类是对代数流形定义的,但其定义不论用埃尔米特结构还是用万有丛都不是[[代数]]的。本文引进的陈示性类对于拓扑学、代数几何学、多复变函数论都有重要影响,这一工作开辟了微分几何学新纪元,推进了整体微分几何学的发展,在数学史占有重要地位。 ==作者简介== 陈省身(Shing-ShenChern,1911— ),美籍华人[[数学家]],现代微分几何学的奠基人。1930年毕业于[[南开大学]],1934年获[[清华大学]][[硕士]]学位,1936年在[[德国]][[汉堡大学]]获博士学位,1984年获沃尔夫奖。先后任西南联合大学教授、美国[[芝加哥大学]]教授、伯克莱加州大学终身教授。退休后多次来华讲学、创办南开数学研究所并任所长。历任[[美国科学院]]院士、美国数学会副主席,[[英国]]皇家学会国外会员。他的工作对近代数学影响深远,研究范围包括:射影微分几何、欧氏微分几何、几何结构与联络、积分几何、示性类、全纯映射、极小子流形和网几何学。他发展了纤维丛理论,用之证明了高维黎曼流形上的高斯—博内公式,提出了陈示性类。主要论著收集于《陈省身文选》。 ==工具书== [[工具书]]是专供查找知识信息的[[文献]]。它系统汇集某方面的资料,按特定方法加以编排,以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能,可以划分为检索性工具书<ref>[https://www.sohu.com/a/125086797_448629 检索工具书可以用哪些 ],搜狐,2019-12-20</ref>和参考性工具书<ref>[https://www.doc88.com/p-0087332553178.html 参考工具书],道客巴巴,2013-03-30</ref>([[美国]]工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书,Information:control and access,Sources of information)。另外还可以根据语种、[[学科]]内容、规模大小等标准进行划分。 ==视频== ===<center> 埃尔米特流形的示性类 相关视频</center>=== <center>我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想</center> <center>{{#iDisplay:k3202ik8kl6|560|390|qq}}</center> <center>中国科学技术大会宣布:中国数学家成功证明微分几何学两大猜想 </center> <center>{{#iDisplay:v3202v2a3hf|560|390|qq}}</center> ==参考文献== [[Category:040 類書總論;百科全書總論]]
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