檢視定义域的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>定义域</big>'''
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'''<big>定义域<big>'''是[[函式]]三要素(定义域、[[值域]]、[[对应法则]]）之一，对应[[法则]]的作用[[对象]]。

==定义域==

定义域（domain of definition）是函式三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函式定义域主要包括三种题型：抽象函式，一般函式，函式套用题。含义是指自变数 x的取值[[範围]]。

==定义==

定义一：设x、y是两个变数，变数x的变化範围为D，如果对于每一个数x∈D，变数y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函式，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变数，y称为因变数，数集D称为这个函式的定义域。
定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函式。记作或其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值範围。

1，给定定义域：例如：函式<ref>[https://kuai.so.com/1f7dc95db421de608fbf84490a87badf/wenda/Selectedabstracts/www.yebaike.com  定义域与值域]</ref>

的定义域为给定的集合{1,2}。
2，一般函式的定义域：使函式有意义的一切实数。例如：函式y=1/x的定义域为

。R为任意实数。也可以写做

3，实际问题：根据具体情况求定义域。
4，当然，也会运用到动力物理学中求变数

==求解类型==

抽象函式定义域的常见题型有三种：
类型一
已知

的定义域，求

的定义域.
例1.已知

的定义域为（-1，1），求

的定义域.
略解：由

有

∴

的定义域为（0，1）
类型二
已知

的定义域，求

的定义域.
例2.已知

的定义域为（0，1），求

的定义域.
解：已知0<x<1
∴-1<2x-1<1
∴

的定义域为(-1，1)
注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值範围的含义。
类型三
已知

的定义域，求

的定义域.
例3.已知

的定义域为（0，1），求

的定义域。
略解：如例2，先求出

的定义域为（-1，1），然后如例1
有

，即

∴

的定义域为（0，2）
指使函式有意义的一切实数所组成的集合。
其主要根据：
①分式的分母不能为零
②偶次方根的被开方数不小于零
③对数函式的真数必须大于零
④指数函式和对数函式的底数必须大于零且不等于1
例4.已知

，求

的定义域。
略解：

且

∴

的定义域为

注意：答案一般用区间表示。
例5.已知

，求

的定义域。
略解：由

有

即

∴

的定义域为（-1，2）
类型四
函式套用题的函式的定义域要根据实际情况来求解。
例6.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x（件）（

）的关係符合如下规律：
x
1
2
3
4
…
89
p
2/99
1/49
2/97
1/48
…
2/11
又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.
求该厂日盈利额T（元）关于日产量x（件）的函式；
解：由题意：当日产量为x件时，次品率

则次品个数为：，正品个数为：

所以

即

且1≦x≦89)

==參考來源== 

{{Reflist}} 

[[Category:揭密生活]]