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[[File:控制变量法1.jpg|缩略图|控制变量法[http://p2.qhmsg.com/dr/270_500_/t01e5a24356b5077af7.jpg?size=500x375 原图链接][http://p2.qhmsg.com/dr/270_500_/t01e5a24356b5077af7.jpg?size=500x375 图片来源优酷网]]]
控制变量法（英语：control variates）是在[[蒙特卡洛方法]]中用于减少方差的一种技术方法。该方法通过对已知量的了解来减少对未知量估计的误差。

'''中文名'''；[[控制变量法]]

'''外文名''':control variates

'''别    名''':[[控制因素法]]

'''用    于'''；[[物理学]]或[[生物学]]中

==定义==

===数学===

变数或[[变量]]，是指没有固定的值，可以改变的数。变量以非数字的符号来表达，一般用[[拉丁字母]]。变量是常数的相反。变量的用处在于能一般化描述指令的方式。如果只能使用真实的值，指令只能应用于某些情况下。变量能够作为某特定种类的值中任何一个的[[保留器]]。

变量用于开放句子，表示尚未清楚的值（即[[变数]]），或一个可代入的[[值]]（见[[函数]]）。这些变量通常用一个英文字母表示，若用了多于一个英文字母，很易令人混淆成两个变量相乘。n,m,x,y,z是常见的变量名字，其中n,m较常表示[[整数]]。

===物理===

物理学中对于多因素（[[多变量]]）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。 

1．独立变量，即一个量改变不会引起除因变量以外的其他量的改变。只有将某物理量由独立变量来表达，由它给出的函数关系才是正确的。

2．非独立变量，一个量改变会引起除因变量以外的其他量改变。把非独立变量看做是独立变量，是确定物理量间关系的一大忌。

正确确定物理表达式中的物理量是常量还是变量，是独立变量还是非独立变量，不但是正确解答有关问题的前提和保障，而且还可以简化解答过程。
方法点播：当一个问题与多个因素有关时，探究该问题与其中某个因素的关系时，通常采用控制变量法。

===统计学===

变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（[[独立变量]]），另一个变量称之为[[因变量]]（依赖变量）

统计上的[[绝对量指标]]，按其取值的特点不同可分为离散变量与连续变量。

1．离散变量

[[离散变量]]亦可叫[[离散指标]]，是指仅能表现为整体取值的指标。

2．连续变量

连续变量亦可叫连续指标，是指可以出现小数的指标。

==应用==

探究影响蒸发快慢的因素，探究声音的响度和音调、理想斜面实验、探究力与运动的关系、探究影响滑动摩擦力大小的因素、探究影响压力的作用效果的因素、探究影响液体压强大小的因素、探究影响浮力大小的因素、探究影响滑轮组的机械效率的因素、探究影响动能大小的因素、探究影响重力势能大小的因素、验证欧姆定律、探究电阻的电流与其两端电压的关系、探究影响电流做功多少的因素、探究影响电流的热效应的因素、探究影响电磁铁磁性强弱的因素。而且还需要试验。 <ref>[[陆雄文．管理学大辞典：上海辞书出版社，2013年]]</ref> 

==实验举例==

1583年，伽利略在比萨教堂里注意到一盏悬灯的摆动，随后用线悬铜球作模拟（单摆）实验，确证了微小摆动的等时性以及摆长对周期的影响，由此创制出脉搏计用来测量短时间间隔。运用的方法就是控制变量法。

===探究电阻和电流的关系===

我们可以先将电压人为的控制（即不变），改变[[电阻]]的大小，再测出各个电阻值所对应的[[电流]]的大小，从而可以得知电压一定时，通过导体的电流和电阻成反比。控制变量法是为了研究物理量之间的关系。

===探究位移和速度、时间的关系===

s=vt 即位移=速度*时间，这个公式可以用控制变量法来研究，就是说，知道“[[速度]]”、“[[位移]]”、“[[时间]]”，但为了研究出“位移=速度×时间”这个公式，我们要采用控制变量法。

研究的方法是这样的： 我们让一辆小车匀速行驶一段时间，然后看它的位移。为了研究位移跟“速度”、“时间”是什么关系，我们先让小车以不同的屮相同的时间，比较两种情况下行驶的位移。

例如：先以3m/s的速度行驶5秒，记下位移15m；接着以9m/s的速度行驶5秒，记下位移45m，这样，我们可以看到在同样的时间里，速度增长了几倍，位移也增长了几倍，即位移和速度成正比。注意在这个例子中，我们故意让小车两次行驶的时间保持一致（都是5秒），从而就可以发现“位移和速度成正比”这个关系，因为是控制住“时间”这个变量，使其不变，来研究问题，所以这种方法叫“控制变量法”。同样的，如果我们控制住“速度”这个变量，也同样可以发现“位移和时间成正比”这个关系。（做法就是，让小车以相同的速度行驶不同的时间，比较两种情况下行驶的位移）也可以利用DIS实验系统进行实验（一般高中会有）。

==视频==

==八上控制变量法（精讲）==

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==参考文献==
{{Reflist}}

[[Category:330 物理學總論]]