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[[File:数理逻辑手册.jpeg|有框|右|<big></big>[https://img1.doubanio.com/view/subject/s/public/s29582327.jpg 原图链接][https://book.douban.com/subject/27174197/ 来自 豆瓣网 的图片]]]

《'''数理逻辑手册'''》，《逻辑和[[数学]]基础研究》丛书90卷。本书由概括数理逻辑的研究成果的知识汇集而成。各篇作者均为相关学科专家。

==内容简介==

本书按模型论、集合论、递归论和构造性数学分成4大部分。在每部分中，有一篇概要性的导言。第1篇(模型论部分是第2篇)对所属分支的基本知识作了介绍，随后各篇则分成专题进行论述，每篇后面均附有大量的参考文献目录。在第1部分中，第1篇介绍了书中其他各篇所需有关逻辑方面的预备知识。第2篇介绍了关于理论及其模型的基本概念，以及构造具有某些特性的模型的各种方法，如初等链、紧致性定理等。随后各篇分别对超积、模型完全性、齐性集合、曲线和曲面的无穷小分析、可允许集和无穷长[[逻辑]]、范畴逻辑学说作了专题论述。在第2部分中，第1篇从著名的罗素悖论着手，对集合的概念进行了分析，进而给出了策梅罗—弗兰克集合论系统ZF的各个公理。该篇还介绍了类的概念，选择公理的及其他一些可能的公理。力迫法篇介绍了柯亨发明的构造集合论的模型的一般方法及其改进，应用这些方法得到了大量的相对协调性结果。可构成性篇介绍了哥德尔的可构成集的概念及其应用。其他各篇所作的主题讨论分别是选择公理，无穷组合学，马丁公理，拓扑学中的协调性结果。在第3部分中，第1篇介绍了递归[[函数]]和图灵机的概念，并对丘奇论题(递归性或图灵机可计算性完全刻划了能行可计算性这个直观概念)给出了两个非形式论据。本篇还介绍了半递归性、递归可枚举性等概念，以及逻辑与递归论的关系等基本知识。不可解问题篇对一些非能行可判定问题，如群的字的问题，刀番图方程的问题。可判定理论篇介绍了一阶逻辑的一些可判定理论。不可解性的度篇对各种不可判定问题的程度进行了系统的比较。最后4篇分别是α—递归论、较高类型的递归，递归定义介绍，描述集合论，它们主要是关于广义递归论及其应用。在最后一部分中，第1篇介绍了希尔伯特的协调性方案，该方案旨在证明数学的协调性。同时指出了该方案的不可实现性，这是通过哥德尔的不完全性定理得出的。该篇还讨论了其他元数学特性等问题。第2篇介绍根岑的分割消去法及其广泛的应用。第5篇对有穷主义，直觉主义等学派关于证明的构造性概念进行了讨论。其他各篇所作的专题讨论分别是赫希兰德定理与甘岑的直接证明概念，与数学实践相联系的有穷类型理论，拓朴的逻辑，无类型的λ—演算，皮亚诺[[算术]]中的数学不完全性。

==作者简介==

主编乔·巴威斯。美国数理逻辑学家。

==工具书的特点==

1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读<ref>[https://www.docin.com/p-1616337914.html 论工具书的功用]，豆丁网，2016-06-03</ref>。

2、从编排方法而言，[[工具书]]总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。

3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的[[知识]]、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强<ref>[https://www.doc88.com/p-54159545524840.html 工具书的特征]，道客巴巴，2021-03-25</ref>。

==视频==
===<center> 数理逻辑手册 相关视频</center>===
<center>3-1-2 数理逻辑 王捍贫 离散数学 北京大学</center>
<center>{{#iDisplay:t0532uu6uhy|560|390|qq}}</center>

<center>3-5-6 数理逻辑 王捍贫 离散数学 北京大学</center>
<center>{{#iDisplay:l0532yfelx1|560|390|qq}}</center>

==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]