檢視有效数字的原始碼

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'''有效数字'''是中国科技名词。

如今，一个拥有灿烂文化的[[中国]]，带着丰富多彩的文化元素<ref>[https://www.sohu.com/a/222215739_236643 【荐读】细数中国传统文化元素 “一二三四五”] ，搜狐，2018-02-11</ref>屹立在世界东方。而中华[[文化]]的典型代表之一便是汉字<ref>[https://cul.sohu.com/a/533909977_120237147 中华优秀传统文化——汉字]2022-03-30</ref>。

==名词解释==

具体地说，有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。测得物体的长度5.15cm。[[数据]]记录时，我们记录的数据和[[实验]]结果真值一致的数据位便是有效数字。

另外在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。

有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。

数字往往是四舍五入，以避免报告微不足道的数字。 例如，如果秤仅测量到最接近的克，读数为12.345公斤（有五个有效数字），则会产生12.34500公斤（有七个有效数字）的测量误差。 数字也可以简单化，而不是指示给定的测量精度，例如，使它们在新闻广播中更快地发音。

舍入规则

1．当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。

2．当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。

3．当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。

以上称为“四舍六入五留双”

如将下组数据保留一位小数：

45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；10.3500≈10.4；

38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.7

有效数字

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。

如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。

3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。

5.2*10^6，只有5和2是有效数字。

0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。

1.20 有3个有效数字。

1100.120 有7位有效数字。

2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*10^4。

对数的有效数字为小数点后的全部数字，如log x=1.23有效数字为2.3，log a=2.045有效数字为0、4.5，pH=2.35有效数字为3.5。

整体遵循“四舍五入”的方法

计算规则

加减法

以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。

例：计算50.1+1.4+0.5812=

修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

乘除法

以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。

例：计算0.0121×25.64×1.05728=

修约为：0.0121×25.6×1.06=

计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。

记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

例：计算2.5046×2.005×1.52=

修约为：2.50×2.00×1.52=

当把1.13532×10⒑保留3个有效数字时，结果为1.14×10⒑

运算中若有π、e等常数，以及√2.1/2等系数，其有效数字可视为无限，不影响结果有效数字的确定。

==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]