檢視梯形的原始碼

[[File:梯形1.jpg|350px|缩略图|右|<big></big>[https://img.mianfeiwendang.com/pic/4b56e21a26eb0ef277127465f302337197c55c72/5-810-jpg_6-1403.1-0-0-1403.1.jpg 原图链接][https://www.mianfeiwendang.com/doc/4b56e21a26eb0ef277127465f302337197c55c72/5 来自 免费文档 的图片]]]

'''梯形'''是有一组对边平行的[[凸四边形]]。梯形平行的两条边为底边，分别称为上底和下底，其间的距离为高，不平行的两条边为腰。下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。

广义中，至少有一组对边平行即为梯形，因此平行四边形是梯形；狭义中，有且仅有一组对边平行者为梯形，因此[[平行四边形]]并不是梯形。

==中位线==

由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的[[中位线]]。梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。

==边与角的关系==

上下底边平行，因此上下邻角互为补角，度数和为180度。

[[对角线]]分割另一条对角线的比相同。

==等腰梯形==

两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质：

*两条对角线相等。

*同一底上的二内角相等。

*对角互补，四顶点共圆<ref>[http://www.dianyongqi.com/post-6589.html 梯形面积公式是什么？]，电泳技术学习分享网，2018-05-30</ref>。

依据以上性质，判定一个[[四边形]]是等腰梯形可以通过以下命题：

*两腰相等的梯形是等腰梯形。

*两条对角线相等的梯形是[[等腰梯形]]。

*同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

===判定===

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

==直角梯形==

一个底角为90°的梯形是[[直角梯形]]。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°<ref>[http://www.gaosan.com/gaokao/265122.html 直角梯形有几条高及性质]，高三网，2019-12-24</ref>。

===判定===

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

==常用辅助线==

1、作高（根据实际题目确定）；

2、平移一腰；

3、平移对角线；

4、反向延长两腰交于一点；

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；

6、取两底中点，过一底中点做两腰的[[平行线]]。

7、取两腰中点，连接，作中位线。

==视频==
===<center> 梯形 相关视频</center>===
<center>认识梯形</center>
<center>{{#iDisplay:q09323evxpr|560|390|qq}}</center>

<center>梯形面积的计算</center>
<center>{{#iDisplay:s0126ts6szh|560|390|qq}}</center>

==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]