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正弦波模型化测量基础及应用
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{| class="wikitable" align="right" |- |<center><img src=https://www0.kfzimg.com/sw/kfz-cos/kfzimg/dfbfaeee/ebaf16e1818092ca_s.jpg width="250"></center> <small>[https://search.kongfz.com/product/?dataType=0&keyword=%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E6%B3%A2%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E5%8C%96%E6%B5%8B%E9%87%8F%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%8F%8A%E5%BA%94%E7%94%A8&page=1 来自 孔夫子旧书网 的图片]</small> |} 《'''正弦波模型化测量基础及应用'''》，梁志国 著，出版社： [[科学]]出版社<ref>[http://www.cspm.com.cn/gsgk2017/gsjj/ 公司简介]，中国科技出版传媒股份有限公司</ref>。 ==内容简介== 《正弦波模型化测量基础及应用》主要关注正弦现象及正弦问题的理论方法和应用，介绍了不同测量条件下，正弦波幅度、频率、初始相位和直流分量四个模型参数及辅助质量参数的估计方法及不确定度评定。针对量化误差、序列长度、周波数等对参数拟合误差的影响，给出了拟合误差定律。为提高参数拟合精度，介绍了一种单频数字滤波器。针对AM（调幅）、FM（调频）、PM（调相）信号的解调，给出了数字化解调方法。另外，提供了丰富的正弦拟合工程应用案例，包括数据采集系统、数字示波器、任意波发生器、调制度测量仪的校准，冲击峰值估计、随机振动分析、正弦失真测量、捷变频[[信号]]分析等，可供同行参考借鉴。 ==目录== 序言 前言 第1章绪论1 1.1正弦问题1 1.2变异正弦问题4 1.3引申正弦问题6 1.3.1周期信号的傅里叶分解7 1.3.2采样定理13 1.3.3引申正弦问题的应用14 1.4类正弦问题16 1.4.1冲击峰值问题.16 1.4.2简单*线的局部拟合16 1.5[[模型]]化测量问题.17 1.5.1引言17 1.5.2测量的特点及需求18 1.5.3模型化测量特点的讨论19 1.5.4模型化测量标准化应用的讨论20 1.5.5模型化测量重点的讨论21 1.5.6结论22 参考文献22 第2章数字化测量的基本知识24 2.1基本概念24 2.2数据采集系统28 2.2.1概述28 2.2.2基本组成和工作原理33 2.2.3指标体系及校准方法35 2.3触发技术39 2.4多通道同步数据采集技术41 2.4.1引言41 2.4.2多[[变量]]动态测量42 2.4.3同步采集技术及问题44 2.4.4通道间延迟时间差46 2.4.5讨论46 2.4.6结论47 2.5周期波形同步采样47 2.5.1引言47 2.5.2测量原理及方法48 2.5.3同步条件的评估49 2.5.4实验验证50 2.5.5讨论52 2.5.6结论52 2.6等效采样技术52 2.6.1硬件等效采样52 2.6.2软件等效采样53 2.7数字化测量的问题讨论58 参考文献59 第3章正弦波形参数估计62 3.1概述62 3.2幅度估计62 3.2.1峰峰值法63 3.2.2[[有效值]]法63 3.2.3绝对值平均法64 3.2.4傅里叶变换<ref>[https://www.sohu.com/a/816376594_358040 CICC科普栏目｜如何通俗理解傅里叶变换]，搜狐，2024-10-14 </ref>法65 3.3频率估计66 3.3.1过零点检测法66 3.3.2傅里叶变换法67 3.4直流分量估计67 3.4.1峰峰值法67 3.4.2平均值法67 3.5相位估计67 3.5.1过零点参考定位法68 3.5.2傅里叶变换法68 3.6三参数正弦波*小二乘拟合68 3.6.1三参数正弦波*小二乘拟合——矩阵算法69 3.6.2三参数正弦波*小二乘拟合——代数方程算法71 3.6.3三参数正弦波*小二乘拟合的讨论72 参考文献73 第4章四参数正弦波*小二乘拟合75 4.1概述75 4.1.1引言75 4.1.2正弦拟合的效果评估77 4.1.3降低估计[[误差]]的手段78 4.1.4正弦*线拟合的应用讨论79 4.2四参数正弦波*小二乘拟合——矩阵迭代算法79 4.3四参数正弦波*小二乘拟合——线性方程组法81 4.4四参数正弦波*小二乘拟合——频率迭代法84 4.4.1三参数正弦*线拟合的问题讨论84 4.4.2四参数正弦*线拟合86 4.4.3收敛性87 4.4.4仿真验证88 4.4.5实验验证89 4.4.6结论90 4.5四参数正弦波*小二乘拟合——频率估计法91 4.5.1正弦信号序列的频率估计91 4.5.2四参数正弦*线拟合92 4.5.3仿真验证92 4.5.4结论92 4.6非均匀采样正弦波四参数*小二乘拟合——频率迭代法93 4.6.1原理过程94 4.6.2收敛性97 4.6.3仿真验证97 4.6.4[[实验]]验证100 4.6.5讨论100 4.6.6结论101 4.7残周期正弦波四参数*小二乘拟合101 4.7.1三参数正弦*线拟合102 4.7.2讨论103 4.7.3残周期正弦波形四参数拟合法104 4.8残周期正弦*线拟合的比较113 4.8.1引言113 4.8.2基本思想及条件设定.113 4.8.3仿真实验结果及数据处理113 4.8.4讨论119 4.8.5结论120 4.9四参数正弦波组合式拟合算法120 4.9.1引言120 4.9.2三参数正弦拟合法.121 4.9.3四参数正弦拟合法——频率迭代法124 4.9.4组合式四参数正弦波拟合算法126 4.9.5实验验证127 4.9.6讨论129 4.9.7结论129 4.10四参数正弦拟合[[软件]]的评价方法130 4.10.1四参数正弦拟合过程.130 4.10.2指标131 4.10.3四参数正弦拟合软件的评价132 4.10.4实验结果及结论.135 4.11四参数正弦拟合的快速算法136 4.11.1引言136 4.11.2正弦拟合时间的影响量137 4.11.3正弦拟合的快速算法.143 4.11.4实验验证143 4.11.5讨论145 4.11.6结论145 4.12正弦拟合法比较145 参考文献146 第5章正弦波形序列的抖动分析及单频滤波151 5.1正弦波形序列的单频滤波151 5.1.1基本思想152 5.1.2时域滤波的实现.153 5.1.3单频[[滤波器]]的频域表示155 5.1.4边缘效应及其消除157 5.1.5仿真验证158 5.1.6结论158 5.2正弦波形序列的抖动分析159 5.2.1概述159 5.2.2模型滑动拟合法评价正弦波形的抖动160 5.2.3仿真结果160 5.2.4实验例证164 5.2.5结论167 参考文献168 第6章周期信号的谐波分析170 6.1概述170 6.1.1周期信号的傅里叶分解171 6.1.2傅里叶分析中的几个问题173 6.1.3周期信号的谐波测量.174 6.2周期信号的谐波分析174 6.2.1问题的提出174 6.2.2测量思想及原理方法.175 6.2.3误差分析176 6.2.4仿真验证178 6.2.5实验验证180 6.2.6结论181 6.3周期信号的[[次谐波]]分析181 6.4周期信号的相关分析183 6.4.1引言183 6.4.2周期信号相关函数的定义183 6.4.3测量原理与方法183 6.4.4实验验证185 6.4.5仿真验证186 6.4.6结论187 6.5信号周期的数字化测量188 6.5.1引言188 6.5.2信号周期的测量原理和方法188 6.5.3基波序列的*小二乘正弦*线拟合189 6.5.4误差与不确定度分析190 6.5.5仿真验证190 6.5.6结论192 参考文献192 第7章正弦波形噪声及失真的数字化测量194 7.1概述194 7.2参数拟合法总失真测量195 7.2.1总失真度及[[信噪比]]的定义195 7.2.2量化误差的有效值196 7.2.3量化误差对正弦信号源波形失真度评价的影响及修正197 7.2.4正弦信号源波形总失真度的评价198 7.2.5仿真验证200 7.2.6误差分析200 7.2.7结论202 7.3谐波分析法总失真测量202 7.3.1引言202 7.3.2周期信号的傅里叶分解203 7.3.3测量原理及方法204 7.3.4误差分析206 7.3.5仿真验证208 7.3.6结论208 7.4局域失真测量209 7.4.1引言209 7.4.2几种失真的讨论210 7.4.3局域失真的定义及测量实现211 7.4.4实验验证213 7.4.5讨论214 7.4.6结论215 7.5残周期失真测量215 7.5.1引言215 7.5.2基本原理和方法216 7.5.3实验验证218 7.5.4讨论219 7.5.5结论219 7.6正弦序列[[噪声]]测量220 7.6.1引言220 7.6.2正弦波拟合法评价动态噪声220 7.6.3动态噪声评价中的几个问题222 7.6.4实验验证222 7.6.5结论222 7.7周期信号的总失真度测量223 7.7.1周期波形总失真度的定义223 7.7.2测量原理与方法224 7.7.3仿真验证226 7.7.4实验验证228 7.7.5结论229 7.8序列已知的周期信号总失真度测量230 7.8.1引言230 7.8.2基于序列的周期波形总失真度的计算230 7.8.3测量原理与方法231 7.8.4仿真实验验证232 7.8.5实验验证235 7.8.6结论236 参考文献237 第8章正弦波*小二乘拟合参数的误差界239 8.1概述239 8.2四个拟合正弦参数的误差界240 8.2.1[[谐波]]失真带来的参数估计误差240 8.2.2由噪声和抖动造成的误差244 8.2.3结论248 8.3量化误差影响的误差界248 8.3.1基理分析248 8.3.2基本思想250 8.3.3仿真实验及数据处理——8bitA/D251 8.3.4仿真实验及数据处理——12bitA/D282 8.3.5仿真实验及数据处理——16bitA/D313 8.3.6仿真实验及数据处理——24bitA/D344 8.3.7仿真实验及数据处理——32bitA/D376 8.4序列长度对正弦参数拟合误差界的影响407 8.4.1引言407 8.4.2基本思想及条件设定408 8.4.3仿真实验及数据处理409 8.4.4机理分析及讨论.423 8.4.5结论425 8.5序列[[长度]]对有效位数拟合误差界的影响425 8.5.1引言425 8.5.2基本思想及条件设定426 8.5.3仿真实验及数据处理427 8.5.4讨论439 8.5.5结论440 8.6量化导致的拟合正弦参数误差界的条件规律440 8.6.1引言440 8.6.2基本思想及条件设定441 ==参考文献== [[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
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