檢視选择公理的原始碼

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'''选择公理'''是中国的一个科技名词。

语言一发即逝，不留痕迹。当人类意识到需要把说出的话记下来时，就发明了文字<ref>[https://www.sohu.com/na/425595890_120525920 汉语是什么语言，其本质是什么？]，搜狐，2020-10-19</ref>。在世界范围内，曾经独立形成的古老文字除我们的[[汉字]]外，还有埃及的圣书字、两河流域的楔形文字、古印度的印章文字以及中美洲的玛雅文<ref>[https://www.sohu.com/a/511684731_120099902 精美绝伦的艺术玛雅文字]，搜狐，2021-12-26</ref>。后来，这些古老文字的命运各不相同，或因某种[[历史]]原因而消亡，如玛雅文；或因文字的根本变革而遭废弃，如[[楔形文]]、圣书字，只汉字沿用至今，而且古今传承的脉络清晰可见，成了中华民族文化的良好载体。

==名词解释==

选择公理（Axiom of Choice，缩写AC）是数学中的一条集合论公理，以下用一个较简单的描述： 选择公理 设C为一个由非空集合所组成的集合。那么，我们可以从每一个在C中的集合中，都选择一个[[元素]]和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。

公理介绍

选择公理声明，对所有非空[[指标]]集族，总存在一个索引族，对每一个。选择公理最早于1904年，由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。

非正式地说，选择公理声明：给定一些盒子（可以是无限个），每个盒子中都含有至少一个小球，那么可以作出这样一种选择，使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理；尤其是在“盒子个数有限”和“存在具体的选择规则”（当每个盒子都恰好只有一个小球具有某项特征）这两种情况下。再举一个例子，假设有许多（甚至是无限）双鞋子，则我们可以选取每双鞋左边的鞋子构成一个具体的选择。然而，假设有无限双袜子（假设每双袜子都没有可区分的特征），在这种情况下，有效的选择只能通过选择公理得到。

尽管曾具有争议性，选择公理现在已被大多数数学家毫无保留地使用着，例如带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）。数学家们使用选择公理的原因是，有许多被普遍接受的数学定理，比如是吉洪诺夫定理，都需要选择公理来证明。现代的集合论学家也研究与选择公理相矛盾的公理，例如决定公理。

在一些构造性数学的理论中会避免选择公理的使用，不过也有的将选择公理包括在内。

==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]