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[[File:非线性电路1.png|缩略图|非线性电路[https://img-blog.csdnimg.cn/20201209153143543.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzA2NjM1MQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70 原图链接][https://img-blog.csdnimg.cn/20201209153143543.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzA2NjM1MQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70 图片来源优酷网]]]
非线性电路是指含有[[非线性元件]]的电路。这里的非线性元件不包括[[独立电源]]。非线性元器件在电工中得到广泛应用。非线性电路的研究和其他学科的非线性问题的研究相互促进。含有除独立电源之外的非线性元件的电路。电工中常利用某些元器件的[[非线性]]。这里的非线性元件不包括独立电源。

'''中文名''':[[非线性电路]]

'''外文名''':nonlinear electric circuit

'''特    点''':广泛应用

'''稳态不唯一''':除独立电源之外

'''领    域'''；电力

'''元    件''':非线性元件

==简介==

非线性元器件在电工中得到广泛应用。例如[[避雷器]]的非线性特性表现在高电压下[[电阻值]]变小，这性质被用来保护雷电下的[[电工设备]]；铁心线圈的非线性由磁场的[[磁饱和]]引起，这性质被用来制造[[直流电流互感器]]。非线性电路的研究和其他学科的非线性问题的研究相互促进。20世纪20年代，荷兰人B.范德坡尔描述[[电子管振荡电路]]的方程成为研究混沌的先声。非线性元件电路是指由非线性元件构成的电路,如[[线圈]],[[电容]]等够成的LR,CR,LC,LCR电路等,这些可构成[[微分电路]]或[[积分电路]],这就是非线性电路。

非线性电路是产生复杂动力学行为的基本电路,混沌运动是其中一种非常复杂的非线性运动形式,它是一种介于有序与无序之间、确定性与[[随机性]]共存的特殊形式的运动。 <ref>[https://baike.baidu.com/reference/5893264/e799nbvsu6TOOsKsLjxnzE63nmBEjDFzrf421hOqdNKp5t_2rLZYJFqWjOf8o0izSYHbVJczvdtp88YJ8CI51MNllkjR6S-Ve074Q8PcQe0tTUY_UB6eA-SSgWjS0AWZAeahP-aVQFMvsLBPz-xCvpOaaSoQ86gwXtdDgt60A9jsWF8TYei7xlj2YSeH7Oyrc2vgtb-m9H-BCcKZpyHtNlveSeorsXDU45NhGYclh7kVreYgUSEsVvr5USvSGA7DtgnG_NaabTvrHvDW7rzF6esuDVcXFftiPkFdTp8WXqhuHuwCjV2tEduL7FkQvxOvw61LxGoyGmfRxqQvOfDfPgxO1daCENg6_gVs-3ujzW3YDTNpj0m8dLoRAH8dIak2UTDdWCo3wu5IuG9RLlWbBgbBDstzjBuwHtplYo0KMhaI9Azzhmg8D5qR5IxZLn7SyTU  中国知网．2015-04-06，引用日期2017-12-20] </ref> 

==背景==

电路中的元器件在本质上是非线性的，由非线性的电路构成或者实现的系统也是非线性的，所以非线性已成为电路与系统中重要的研究课题。电子电路中的非线性问题，可以借助物理学来解决；物理学中的非线性主要表现为相干性和祸合作用，也可利用电子电路来仿真。 ；<ref>[https://baike.baidu.com/reference/5893264/054c-xswANDs7wZ4ETe-456P0Ew-YqyHtvSCkkc7u_3KMej2uxh6q0u3cAyT9nXOlzr8ogJJcKTtoKjSrwwouRqSYsGTcH9jgmeYPQiYfGdTwZ9ctezFhm8LX5RiOyp-BIUFvsv1i-My2TYmy33D0cSR2i_YIEQaIrAs105OwVPuPpnJMDkRy9L00TAR29KXj4R23JeUfYw4zt1q66GXKRgYKZ3u8YFStH6uiNewzRXyEoCtnBvm9z7vNBSYKfq8VVuE1Yraet8P_NolY5SG8jxpn3Q0z253z_T39P0cMc50cp7IgF0yuOQ-HH0C_mSnG2Es1FY_GPe--1MIn-o4mhStQ9-DOKvWo5-zWyH-3Ncd_bYl7EdRyNij4Ie-rxfb7KtJUzyhbB44VCcuHhlsojPcgmW1Aq5VYiQtHg6f1wI6kjQPBuq6V5T4eFy1asdk  中国知网．2008-03-01，引用日期2017-12-20] </ref>  非线性电路理论是非线性科学研究的重要分支之一。随着科学技术的进步，电子技术得到迅猛发展，新的电子器件不断出现。高度非线性电子器件的广泛应用，使得电子电路中出现了大量的非线性现象，如次谐波振荡、周期跳跃、概周期运动、分岔以及混沌等。 ；<ref>[https://baike.baidu.com/reference/5893264/93cexrfs42H6pQsJzQle9wqpCftoIPZqUBw8R_Xvoj42WBQbqWcYX8CvlrYRi99UsSV4LnUTm3Im2liT3XN92YlBig9HOzlzQ77kn3FSy7TCMMKWFARS1WL29WQW-mTuoT9XA97JFoktLg8M2X9dSjk29NFTkX064zCOrDq4eRkQSsZEJIKRrJHEaeGnMlPFWRixO5Ub1usU51enoZs437VSJpTihn7G5dpG3qfT6e9RBDyWeCIogLd6iHFaPBlZjeYiuMjvGdA7KS5UD0J19l-MKwLsSaIu9Ku38imT-D1Q1k-_s7erdlEhGuNfvmSTCz23_5oXInVyPQ5r9YqJPd2iKCHnZ3Ww2vLtBHqhIRufqsDLSwSIIQ8fAHSTB2_8f3InKvPDFNzS4qohMHpgW34vuQn78-4Jb-FrS3Dhira78dTXKeyqAFh5mAQk4JAH  中国知网．2012-10-15引用日] </ref> 
[[File:非线性电路2.jpg|缩略图|非线性电路[http://p2.qhmsg.com/dr/220__/t019ede8d6ea0fe5079.jpg 原图链接][http://p2.qhmsg.com/dr/220__/t019ede8d6ea0fe5079.jpg 图片来源优酷网]]]
==特点==

===稳态不唯一===

用刀开关断开[[直流电路]]时，由于[[电弧]]的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。

[[线性电路]]通常只有一个稳态。但有些非线性电路的稳态可以不止一个。例如，用[[刀开关]]断开某个直流电路，当开关的刀和固定触头之间的距离不够大（例如距离为d）时,刀与触头之间可以出现稳定的电弧，电路中有电流，这是电路的一个稳态；增加上述距离使电弧熄灭后,再使此距离减少到,却见不到电弧,电路中没有电流，这是另一个稳态。电弧的非线性特性使这个电路有两个稳态。电路处于何种稳态由起始条件决定。

===自激振荡===

在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。

在含有直流独立电源的线性电路中，稳态下的电压、电流是不随时间变化的[[直流电压]]、直流电流。但在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压(或电流)却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。例如，音频信号发生器的自激振荡电路中因有[[放大器]]这一非线性元件而成为非线性电路。这个电路可以产生其波形接近正弦的周期振荡。自激振荡可以分为两种。软激励：电路接通后就能激起振荡。硬激励：电路接通后，一般不能激起振荡，电路处于直流稳态。必须另外加一个幅度较大、作用时间很短的激励，电路里才会激起振荡。在这样的电路中便有两个稳态：一个是直流稳态，一个是含周期振荡的稳态。

===谐波===

正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。也可以有频率低于[[激励频率]]的次谐波分量。整流电路中的电流常会有高次谐波分量。将铁心线圈和合适的[[电容器串联]]接到正弦电压源上，构成铁磁谐振电路，其中的电流可含有频率是电源频率1/3的次谐波分量，称1/3次谐波。

===跳跃现象===

非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。电路的响应与电路的各种参数有关。[[电阻]]、[[电感]]、[[正弦电源]]的[[振幅]]和频率都是参数。当某个参数有微小变化时，响应一般也有微小变化。但在非线性电路里，当参数改变到分岔值时，响应会突变，出现跳跃现象。考虑一个有合适电容值的铁磁谐振电路，以正弦电压源的有效值U 作为控制参数。平滑地、缓慢地改变U 时,电流有效值I一般随之平滑地变化，图1中两条实线表示这种变化，箭头代表变化方向。当电压U由0增加时，电流按曲线①变化。当U 达到分岔值U2时,电流会突然增加,以后电流沿曲线②变化。当U由大于U2的值减少到分岔值U1时,电流会突然减少。电流跳跃性变化用图1中虚线表示。平滑地改变电源的频率，也可以看到类似的现象。

===频率捕捉===

正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。正弦激励作用于自激振荡电路时，看来有两种频率的振荡在电路里起作用，一个是激励的频率，一个是自激振荡频率。但当二者相差很小时，电路里只存在频率为激励频率的振荡：响应与激励同步。这种现象称为频率捕捉。

===混沌===

20世纪20年代 ，荷兰人B.[[范德坡尔]]描述[[电子管振荡电路]]的方程，成为研究[[混沌现象]]的先声。

非线性电路可以出现的一种[[稳态响应]]波形，看似无规律可循，类似随机输出。它的频谱中有连续[[频谱]]成分。响应对起始条件极为敏感。在两组相差极微小的起始条件下，经过较长的时间以后两个响应的波形差别很大。这种稳态响应是一种混沌现象。在三阶（或三阶以上）自治电路和二阶（或二阶以上）[[非自治电路]]里可以出现混沌。低阶电路的混沌常作为理论研究对象。

'''视频'''

'''非线性分析'''

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==参考文献==
{{Reflist}}

[[Category:337 電學；電子學]]