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| 二次项系数 |
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中文名称;二次项系数 提出者;牛顿、笛卡尔、李善兰等数学家 提出时间;18世纪 应用学科;数学 适用领域;解析几何 |
二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）,其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数，x前面的系数b叫做一次项系数，c叫做常数项。[1]
什么是二次项系数
比如：y=3x^2+2x+1,3是二次项系数，2是一次项系数，1是常数项。
任何一个一元二次方程 都可以转换成 ax^2+bx+c=0 （a≠0）。
这里面 a就是二次项系数
也就是说，（a的一次幂+x的一次幂）整个整体，为二次项。
二次项系数的作用
在一元二次方程或二次函数中，二次项系数的作用是决定函数图像的开口方向和开口大小，同时也运用在分析和求解二次不等式的根中。
二次项定理的公式为(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)
这个公式所表示的规律叫做二次项定理，等式右边的多项式叫做(a+b)^n的二项展开式，它一共有n+1项，其中各项系数Cnr(r=0,1,…,n）叫做展开式的二项式系数。
展开式中的Cnr·a^n-r·b^r项叫做二项展开式的通项。
参考来源