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平面（plane）就是基本的二維對象。直觀的講，它可以視為一個平坦的擁有無窮大面積的紙。多數幾何、三角學和製圖的基本工作都在二維進行，或者說，在平面上進行。
給定一個平面，可以引入一個直角坐標系以便在平面上用兩個數字唯一的標示一個點，這兩個數字也就是它的坐標。
基本解釋
這樣一種面，面上任意兩點的連線整個落在此面上；一種二維零曲率廣延；這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。
另指：設計行業，平面設計行業等。用最直觀的二維的視覺角度所表現出來的設計範圍叫做平面設計。
表示
平面通常畫成平行四邊形，由於平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的一個部分，這同畫直線時只畫一段來表示直線的道理是一樣的，另外，有時根據需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。
基本性質
公理1 如果一條直線的兩個點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。
公理2 如果兩個平面有一個公共點，那麼它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。
公理3 經過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
- 推論一：經過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面。
- 推論二：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
- 推論三：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
應用
平面的基本性質即課本中的三個公理及其推論,是研究空間圖形性質的理論基礎,是立體幾何推理論證的理論依據。
與曲面的區別
微分幾何研究的對象。直觀上，曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡[2]。曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來表示，也可用參數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最簡單的曲面中，除平面外，有旋轉面和二次曲面。曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。