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| 文鼎 | |
|---|---|
| 出生 |
1766年 浙江嘉興 |
| 逝世 | 1852年 |
| 國籍 | 中國 |
| 年代 | 清 |
| 知名作品 |
《張琴和古松圖》 《桐華書屋圖》 《榴花蒲酒圖》 《虬松圖》 《梅華水榭圖》 |
文鼎，
文鼎(1766-1852)清代篆刻家,畫家.字學匡,號後山,別號後翁,浙江秀水(今嘉興)人.顏所居曰「停雲舊築」.文宗咸豐元年(1851)徵舉孝廉方正,不亂篆刻謹嚴,章法二億,得文彭遺言.亦精刻竹,所刻扇骨或臂擱,皆自作書晝.善山水,松石,師法文徵明,亦秀麗絕俗,曾作《張琴和古松圖》,《桐華書屋圖》《榴花蒲酒圖》,《虬松圖》等.傳世晝還有嘉慶二十五年(1820)作《梅華水榭圖》軸,圖錄於《名人書畫》;道光四年(1824)作《梅蘭綺石圖》軸,現藏北京故宮博物院.精鑑別,富收藏,曾得漢元延三斗鋗,因顏其室曰「三斗鋗齋」.與同里錢善揚為同學,論書讀晝,往還甚密.著有《五字不損本詩稿》.
內容
梁啓超說：「我國科學最昌明者，惟天文算法。至清而尤盛，凡治經者多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。"早年，隨其父讀《周易》，即喜觀天象。27歲起，開始學習數學、曆法，終身潛心學術。清初西方科學知識的傳入，對梅文鼎產生了巨大影響。一生博覽群書，著述80餘種。文鼎從小受家學薰陶，後從師學習天文歷算知識，不僅能懂其歷理，且能「發所以立法之故，補其遺缺」。他一生著述正多，絕大部分是天文、歷算和數學著作。 他之天文歷算和數學著作大致可分為五類： 一是對古代歷算的考證和補訂， 二是將西方新法結合中國曆法融會一起的闡述； 三是回答他人的疑問和授課的講稿； 四是對天文儀器的考察和說明； 五是對古代方志中天文知識的研究。總計達66種。其數學著作達26種，冶中西數學於一爐，集古今中外之大成，總名之曰《中西算學通》。 文鼎不僅是一位有傑出成就的自然科學家，而且能詩能文，他所寫的序言、引言之類，落筆成趣，文采斐然，頗具文學欣賞價值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，他對難解之書，難釋之義「必欲求得其論，往往至廢寢忘食」。 他到處搜集 沒無聞的古籍，「遇古人之舊說，雖片紙如扛鼎」。 梅文鼎是我國承前啟後的傑出的天文、數學家，與英國的牛頓，日本的關孝和同稱為世界科學巨擘。
著作
梅文鼎中西天文學的造詣都很深，天文學著作有40多種，糾正了前人的許多錯誤。梅文鼎非常注重天象觀測，創造了不少兼收中西方特色的天文儀器。他在這些方面的貢獻，對當時和後世融會貫通中西方天文學具有很大作用。 梅文鼎最重要的貢獻是在數學方面，他寫了20多種數學著作。將中西方的數學進行了融會貫通，對清朝數學的發展起了推動作用。 逝世之後，後人將其曆法、數學著述匯為《梅氏叢書輯要》。詩文雜著則以《績學堂文鈔》、《績學堂詩鈔》刊行。 著作一覽《明史歷志擬稿》、《歷學疑問》、《古今曆法通考》、《平三角舉要》、《弧三角舉要》、《幾何補編》、《塹堵測量》、《幾何通解》、《環中黍尺》、《歷學駢枝》、《勿庵歷算書目》。 梅文鼎，字定九，號勿庵，宣城人。兒時侍父士昌及塾師羅王賓仰觀星象，輒瞭然於次舍運轉大意。年二十七，師事竹冠道士倪觀湖，受麻孟旋所藏台官交食法，與弟文鼐（nài）、文鼏（mì）共習之。稍稍發明其立法之故，補其遺缺，著歷學駢枝二卷，後增為四卷，倪為首肯。 值書之難讀者，必欲求得其說，往往廢寢忘食。殘編散帖，手自抄集，一字異同，不敢忽過。疇人子弟及西域官生，皆折節造訪，有問者，亦詳告之無隱，期與斯世共明之。所著歷算之書凡八十餘種。
經歷
讀元史授時曆經，嘆其法之善，作元史歷經補註二卷。又以授時集古法大成，因參校古術七十餘家，著古今曆法通考七十餘卷。授時以六術考古今冬至，取魯獻公冬至證統天術之疏，然依其本法步算，與授時所得正同，作春秋以來冬至考一卷。元史西征庚午元術，西征者，謂太祖庚辰；庚午元者，上元起算之端也。歷志訛太祖庚辰為太宗，不知太宗無庚辰也。又訛上元為庚子，則於積年不合。考而正之，作庚午元算考一卷。授時非諸古術所能方，郭守敬所著歷草，乃歷經立法之根，拈其義之精微者，為郭太史歷草補註二卷。立成傳寫魯魚，不得其說，不敢妄用，作大統立成注二卷。授時術於日躔盈縮、月離遲疾，並以垛積招差立算，而九章諸書無此術，從未有能言其故者，作平立定三差詳說一卷，此發明古法者也。唐九執術為西法之權輿，其後有婆羅門十一曜經及都聿利斯經，皆九執之屬。在元則有札馬魯丁西域萬年術，在明則馬沙亦黑、馬哈麻之回回術、西域天文書，天順時具琳所刻天文實用，即本此書，作回回曆補註三卷，西域天文書補註二卷，三十雜星考一卷。表景生於日軌之高下，日軌又因里差變移，作四省表景立成一卷。周髀所言裡差之法，即西人之說所自出，作周髀算經補訁主一卷。渾蓋之器，最便行測，作渾蓋通測憲圖說訂補一卷。西國以太陽行黃道三十度為一月，作西國日月考一卷。西術中有細草，猶授時之有通軌也，以歷指大意隱括而注之，作七政細草補註三卷。新法有交食蒙求、七政蒙引二書，並逸，作交食蒙求訂補二卷、附說二卷。監正楊光先不得已日食圖，以金環食與食甚分為二圖，而各有時刻，其誤非小，作交食作圖法訂誤一卷。新法以黃道求赤道交食，細草用儀象志表，不如弧三角之親切，作求赤道宿度法一卷。謂中、西兩家之法，求交食起複方位，皆以東西南北為言。然東西南北惟日月行至午規而又近天頂，則四方各正其位。非然，則黃道有斜正之殊，而自虧至復，經歷時刻，?展轉遷移，弧度之勢，頃刻易向。且北極有高下，而隨處所見必皆不同，勢難施諸測驗。今別立新法，不用東西南北之號，惟人所見日月員體，分為八向，以正對天頂處為上，對地平處為下，上下聯為直線，作十字橫線，命之曰左、曰右，此四正向也；曰上左、上右，曰下左、下右，則四隅向也。乃以定其受蝕之所在，則舉目可見，作交食管見一卷。太陽之有日差，猶月離交食之有加減時，因表說含糊有誤，作日差原理一卷。火星最為難算，至地谷而始密，解其立法之根，作火緯圖法一卷。訂火緯表記，因及七政，作七政前均簡法一卷。天問略取緯不真，而列表從之誤，作黃赤距緯圖辨一卷。新法帝星、句陳經緯刊本互異，作帝星句陳經緯考異一卷。測帝星、句陳二星為定夜時之簡法，作星軌真度一卷。以上皆以發明新法算書，或正其誤，或補其缺也。 康熙己未，明史開局，歷志為錢塘吳任臣分修，經嘉禾徐善、北平劉獻廷、{田比}陵楊文言，各有增定，最後以屬黃宗羲，又以屬文鼎，摘其訛誤五十餘處，以算草、通軌補之，作明史歷志擬稿一卷。雖為大統而作，實以闡明授時之奧，補元史之缺略也。其總目凡三：曰法原，曰立成，曰推步。而法原之目七：曰句股測望，曰弧天割圜，曰黃赤道差，曰黃赤道內外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。立成之目凡四：曰太陽盈縮，曰太陰遲疾，曰晝夜刻，曰五星盈縮。推步之目凡六：曰氣朔，曰日躔，曰月離，曰中星，曰交食，曰五星。 又作歷志贅言一卷，大意言：「明用大統，實即授時，宜詳元史缺載之事，以補其未備。又回回曆承用三百年，法宜備書。又鄭世子歷學已經進呈，宜詳述。他如袁黃之曆法新書，唐順之、周學述之會通回曆，以庚午元歷之例例之，皆得附錄。其西洋歷方今現行，然崇禎朝徐、李諸公測驗改憲之功，不可沒也，亦宜備載緣起。」 己巳，至京師，謁李光地於邸第，謂曰；「曆法至本朝大備矣，而經生家猶若望洋者，無快論以發其趣也。宜略仿元趙友欽革象新書體例，作簡要之書，俾人人得其門戶，則從事者多，此學庶將大顯。」因作歷學疑問三卷。 光地扈駕南巡，駐蹕德州，有旨取所刻書籍回奏，光地匆遽未及攜帶，遂以所辢刻歷學疑問謹呈。奉旨：「朕留心歷算多年，此事朕能決其是非，將書留覽再發。」二日後，召見光地，上云：「昨所呈書甚細心，且議論亦公平，此人用力深矣，朕帶回宮中仔細看閱。」光地因求皇上親加御筆，批駁改定，上肯之。 明年癸未春，駕復南巡，於行在發回原書，面諭光地：「朕已細細看過。」中間圈點塗抹及簽貼批語，皆上手筆也。光地復請此書疵繆所在，上云：「無疵繆，但算法未備。」蓋其書本未完成，故聖諭及之。 未幾，聖祖西巡，問隱淪之士，光地以關中李顒、河南張沐及文鼎三人對。上亦夙知顒及文鼎，乙酉二月，南巡狩，光地以撫臣扈從，上問：「宣城處士梅文鼎焉在？」光地以「尚在臣署」對。上曰：「朕歸時，汝與偕來，朕將面見。」四月十九日，光地與文鼎伏迎河干，越晨，俱召對御舟中，從容垂問，至於移時，如是者三日。上謂光地曰：「曆象算法，朕最留心，此學今鮮知者，如文鼎，真僅見也。其人亦雅士，惜乎老矣！」連日賜御書扇幅，頒賜珍饌。臨辭，特賜「績學參微」四大字。越明年，又命其孫?成內廷學習。 五十三年，?成奉上諭：「汝祖留心律歷多年，可將律呂正義寄一部去，令看，或有錯處，指出甚好。夫古帝王有『都俞吁咈』四字，後來遂止有『都俞』，即朋友之間，亦不喜人規勸，此皆是私意。汝等須竭力克去，則學問長進。可並將此意寫與汝祖知之。」恩寵為古所未有。 文鼎圖注各直省及蒙古各地南北東西之差，為書一卷，名分天度里。地既渾員，則所云二百五十里一度，緯度則然，若經度離赤道遠，則里數漸狹。故惟路正東西行，自有一定算法；路或斜行，則其法不可用為立法。若兩地各有北極高度，又有相距之經度，而無相距里數，是有兩邊一角，而求餘一邊，即可以知斜距之里。若先有斜距之里數而求經度，是為三邊求角，亦可以知相距之經度。其法並用斜弧三角形立算，可與月食求經度之法相參，而且簡易的確。 文鼎於測算之圖與器，一見即得要領，古六合、三辰、四游之儀，以意約為小制，皆合。又自製為月道儀，揆日測高諸器，皆自出新意。嘗登觀象台，流覽新制六儀，及元郭守敬簡儀、明初渾球，指數其中利病，皆如素習。其書有測器考二卷，又自鳴鐘說一卷，壺漏考一卷，日晷備考一卷，赤道提晷一卷，勿菴揆日器一卷，加時日軌高度表一卷，揆日測說一卷，璇璣尺解一卷，測量定時簡法一卷，勿庵測望儀式一卷，勿庵仰觀儀式一卷，月道儀式一卷。 其說曰：「月道出入於黃道，猶黃道之出入於赤道也。自古及今，未有為之儀器者。今依渾蓋北密南疏之度，以黃極為樞，而月道半在其內，半出其外，則月緯大小之理，及正交、中交、交前、交後之法，可以眾著。儀以銅為之，略如渾蓋，其上盤為月道，亦如渾蓋天盤之黃道圈；其下盤黃道經緯，分宮分度，並以黃極為心，而侭邊以黃緯九十五度少半為限。出黃道南五度少半，月道所到也。」 禮部郎中李煥斗嘗從文鼎問曆法，作答李祠部問歷一卷。滄州老儒劉介錫同客天津，問曆法，作答劉文學問天象一卷。又言生平於難讀之書，每手疏而攜諸篋，以待明者問之，於歷學尤多，作思問編一卷。緯度以測日高，因知北極為用甚博，古用二至二分，今則逐日可測，承友人之問，作七十二候太陽緯度一卷。潘天成從文鼎學歷，而苦於布算，作寫歷步曆法一卷授之。又授時步交食式一卷，文鼎季弟文{冖鼎}之稿也。步五星式六卷，文鼎與其仲弟文鼐共成之者也。 文鼎每得一書，皆為正其訛闕，指其得失，又古歷列星距度考一卷，從殘壞之本，尋其普天星宿，入宿去極度分，中缺二星，又從閩中林侗寫本補完之，而斷以為授時之法。萬曆中利瑪竇入中國，始倡幾何之學，以點線面體為測量之資，制器作圖，頗為精密。學者張皇過甚，未暇深考，輒薄古法為不足觀；而株守舊法者，又斥西人為異學：兩家之說，遂成隔礙。文鼎集其書而為之說，用籌、用尺、用筆，稍稍變從我法。若三角、比例等，原非中法可賅，特為表出。古法方程，亦非西法所有，則專著論，以明古人之精意不可湮沒。又為九數存古，以著其概。總為中西算學通例一卷。 餘分九種：一，勿庵籌算七卷。二，筆算五卷。皆易橫為直，以便中文。三，度算一卷，原無算例，其弟文{冖鼎}補之，而參以嘉禾陳藎謨尺算用法。又有矩算，用一尺一方板，則文鼎所創。四，比例數解四卷。釋穆尼閣所譯之對數。五，三角法舉要五卷。其目有五：曰測量名義，曰算例，曰內容外切，曰或問，曰測量。六，方程論六卷，安溪李鼎徵為刻於泉州。七，幾何摘要三卷，就原本刪繁補遺。八，句股測量二卷，就周髀、海島諸術，錄要以存古意。九，九九數存古十卷，九數即九章隸首之法，僅存者九章之目耳。後有作者，莫能出其範圍。 外有書一十七種為續編：一，少廣拾遺一卷。古有一乘方至九乘方相生之圖，而莫詳所用。後或增之至十乘，惟四乘方與十乘方不可借用他法，因為推演至十二乘方，有條不紊。二，方田通法一卷，算家有捷田二十三法，廣之為百二十有四。三，幾何補編四卷。幾何原本六卷，止於測面，七卷以後，未經譯出，取測量全義量體諸率，實考其作法根源，以補原書之未備。而原書二十等面體之說，向固疑其有誤者，今乃得其實數。又原本理分中末線，但有求作之法，而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之體積，因得其各體中稜線及輳心對角諸線之比例。又兩體互相容及兩體與立方、立員諸體相容各比例，並以理分中末線為法，乃知此線不為徒設。四，西鏡錄訂注一卷。五，權度通幾一卷。重學為西術一種，載於比例規解者多譌誤，今以南勛卿儀象志互相訂補，其數始真。六，奇器補註二卷。關中王公徵奇器圖說所述引重轉木諸制，並有裨於民生日用，而又本於西人重學，以明其意。嘗以書史所傳，如漢杜詩作水<廠義>以便民，及王氏農書諸水器之類，睹記所及，如劉繼莊詩集載筒車灌田法，稍為輯錄，以補其所遺，而圖與說不相應者正之，以西字為識者易之。七，正弦簡法補一卷。大測諸書，言作八線表之法詳矣，薛鳳祚書有用矢線求度法，為之作圖，以明其意。因得兩法，在六宗、三要之外，而為用加捷。兩法者，一曰正弦方冪倍而退位得倍弧之矢，一曰正矢進位折半得半弧正弦上方冪。八，弧三角舉要五卷。曆書皆三角法也，內分二支：一曰平三角，一曰弧三角。凡曆法所測，皆弧度也，弧線與直線不能為比例，則剖析渾員之體，而各於弧線中得其相當直線。即於無句股中尋出句股，此法之最奇而確者。弧三角之用法雖多，而其最著明者，為黃赤交變一圖。反覆推論，了如列眉，熟此一端，則其餘不難推及矣。測量全義第七、第八、第九卷專明此理，而舉例不全，且多錯謬。其散見諸歷指者，僅存用數，無從得其端倪。天學會通圈線三角法，作圖草率，往往不與法相應。一以正弧三角為綱，仍用渾儀解之。正弧三角之理，盡歸句股。參伍其變，斜弧三角之理，亦歸句股矣。其目：曰弧三角體式，曰正弧句股，曰求餘角法，曰弧角比例，曰垂線，曰次形，曰垂弧捷法，曰八線相當。九，環中黍尺五卷。舉要中弧度之法已詳，然更有簡妙之用宜知。測量全義原有斜弧兩矢較之例，所立圖姑為斜望之形，而無實度可言。今一以平儀正形為主，凡可以算得者，即可以器量。渾儀真象，呈諸片楮，而經緯歷然，無絲毫隱伏假借。至於加減代乘除之用，曆書舉其名不詳其說，疑之數十年，而後得其條貫，即初數次數甲數乙數諸法。其目：曰總論，曰先數後數，曰平儀論，曰三極通幾，曰初數次數，曰加減法，曰甲數乙數，曰加減捷法，曰加減又法，曰加減通法。十，巉堵測量二卷。古法斜剖立方，成兩巉堵形，巉堵又剖為二，成立三角，立三角為量體所必需，然此義皆未發。今以渾儀黃赤道之割切二線成立三角形，立三角本實形，今諸線相遇成虛形，與實形等，而四面皆句股，西法通於古法矣。又於餘弧取赤道及大距弧之割切線，成句股方錐形，亦四面皆句股，即弧度可相求，亦不言角，古法通於西法矣。二者並可以堅楮為儀象之，則八線相為比例之理，了如掌紋。而郭守敬員容方直矢接句股之法，不煩言說而解。其目：曰總論，曰立三角摘要，曰渾員內容立三角，曰句股錐，曰句股方錐，曰方巉堵容員巉堵，曰員容方直儀簡法，曰郭太史本法，曰角即弧解。十一，用句股解幾何原本之根一卷。幾何不言句股，而其理莫能外。故其最難通者，以句股釋之則明。惟理分中末線似與句股異源，今為游心於立法之初，仍不外乎句股，益信古句股義包舉無遺。徐光啟譯大測表，名之曰割圜句股八線表，其知之矣。十二，幾何增解數則。其目有四：曰以方斜較求斜方，曰切線角與員內角交互相應，曰量無法四邊形捷法，曰取平行線簡法。並就幾何各題而增，不入補編，附前條共卷。十三，仰觀覆矩二卷。一查地平經度為日出入方位，一查赤道經度為日出入時刻，並依里差，用弧三角立算，與曆書法微別。十四，方員冪積二卷。曆書周徑率至二十位，然其入算，仍用古率十一與十四之比例，豈非以乘除之際難用多位歟？今以表列之，取數殊易，乃為之約法，則徑與周之比例即方、員二冪之比例，亦即為立方、立員之比例，殊為簡易直捷。十五，麗澤珠璣一卷。友朋之益，取其有關算學者。十六，算器考一卷。十七，數學星槎一卷。 文鼎歷學疑問，曾呈御覽，後又引申其說，作歷學疑問補二卷，皆平正通達，可為步算家準則。 文鼎為學甚勤，劉輝祖同舍館，告桐城方苞曰：「吾每寐覺，漏鼓四五下，梅君猶構燈夜誦，乃今知吾之玩日而愒時也。」居京師時，裕親王以禮延致朱邸，稱梅先生而不名。李文貞公命子鍾倫從學，介弟鼎徵及群從皆執弟子之禮。宿遷徐用錫，晉江陳萬策，景州魏廷珍，河間王之銳，交河王蘭生，皆以得與參校為榮。家多藏書，頻年遊歷，手抄雜帙不下數萬卷。歲在辛丑，卒，年八十有九。上聞，特命有地治者經紀其喪，士論榮之。 子以燕，字正謀。康熙癸酉舉人。於算學頗有悟入，有法與加減同理，而取徑特殊，能於恆星曆指中摘出致問，文鼎所謂「能助余之思」也。早卒。