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功率谱是中国的一个科技名词。

语言一发即逝,不留痕迹。当人类意识到需要把说出的话记下来时,就发明了文字[1]。在世界范围内,曾经独立形成的古老文字除我们的汉字外,还有埃及的圣书字、两河流域的楔形文字、古印度的印章文字以及中美洲的玛雅文[2]。后来,这些古老文字的命运各不相同,或因某种历史原因而消亡,如玛雅文;或因文字的根本变革而遭废弃,如楔形文、圣书字,只汉字沿用至今,而且古今传承的脉络清晰可见,成了中华民族文化的良好载体。

名词解释

功率谱是功率谱密度函数的简称,它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况,即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系。

常用于功率信号(区别于能量信号)的表述与分析,其曲线(即功率谱曲线)一般横坐标为频率,纵坐标为功率。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的平方│Xn│2所排成的序列,就被称之为该周期信号的“功率谱”。

傅立叶级数提出后,首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末,Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的度量,并将其命名为“周期图”(periodogram)。这是经典谱估计的最早提法,这种提法至今仍然被沿用,只不过现在是用快速傅立叶变换(FFT)来计算离散傅立叶变换(DFT),用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。

周期图较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年,Yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。

Walker利用Yule的分析方法研究了衰减正弦时间序列,得出Yule-Walker方程,可以说,Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。

由于功率没有负值,所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值,功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率(能量)。

参考文献