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| 包含 | |
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包含，是汉语词汇，拼音bāo hán是指里边含有 。同包涵。宽容，原谅。包含是集合与集合之间的关系，也叫子集关系。基本含义近同于蕴含、蕴涵、包涵，关系形容词。出自汉·桓宽《盐铁论·地广》:"王者包含并覆，普爱无私，不为近重施，不为远遗恩。"。
基本信息
中文名 包含 [1]
外文名 contain
拼音 bāo hán [2]
注音 ㄅㄠ ㄏㄢˊ
同义词 蕴含、蕴涵、包涵
汉语词语
基本解释
[contain]∶里边含有。这个法案包含几条新条款。 [excuse]∶同"包涵"。宽容,原谅。请您多包含点。
引证详解
包容含有。汉 桓宽《盐铁论·地广》:"王者包含并覆，普爱无私，不为近重施，不为远遗恩。"唐 褚亮《祭神州乐章·肃和》:"大哉坤仪，至哉神县，包含日域，牢笼月竁。"明 李贽《答刘晋川书》:"令郎外似痴而胸中实秀颖，包含大志，特一向未遇明师友耳!" 魏巍《火与火》:"这是一个 朝鲜知识分子的声音，是包含着痛苦和仇恨的刚强的声音。"
犹包涵。宽容，原谅。唐 陆贽 《兴元论续从贼中赴行在官等状》:"愚智兼纳，洪纤靡遗，盖之如天，容之如地，垂旒黈纩而黜其聪察，匿瑕藏疾而务于包含。"宋 司马光《论张方平第二状》:"今 方平 举措轻脱，震骇一方，传笑天下。不才之迹，章灼如此，而朝廷犹掩覆包含，一无所问。
"元 无名氏《醉花阴·怨恨》曲:"衔冤去投 谢氏 ，无计去问 巫咸。自叹息，自包含。"《老残游记》第十七回:"小县分没有好菜，送了一桌粗饭，请大老爷包含点。"
概率名词
简介
实际中，在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。
(1)包含:
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。如图1.1-2所示。如掷一颗骰子，事件A="出现4点"必导致事件B="出现偶数点"的发生，故A⊂B。显然对任一事件A，有Ω⊃⊂⊃A⊃φ。
(2)互不相容:
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。这时事件A与B不可能同时发生。如图1.1-3所示，如在电视机寿命试验里"电视机寿命小于
1万小时"与"电视机寿命超过4万小时"是两个互不相容事件，因为它们无相同的样本点?或者说它们不可能同时发生。
两个事件间的互不相容性可推广到三个或更多个事件间的互不相容。例如在检查三个产品的例子(例1.1-2)中，C1="恰有一件不合格品"，C2="恰有两件不合格品"，C3="全是不合格品"，C0="没有不合格品"是四个互不相容事件。
(3)相等:
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B含有相同的样本点，则称事件A与B相等，记为A=B。如在掷两颗骰子的随机现象中，其样本点记为(x，y)，其中x与y分别为第一与第二颗骰子出现的点数，如下两个事件:A={(x，y):x+y=奇数}，B={(x，Y):x与y的奇偶性不同}，可以验证A与B含有相同的样本点，故A=B。
例析
元素和集合之间的包含叫元素属于集合
例A={1,2},B={1,2,3}
则1∈A,2∈A,3∈B
属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A
属于符号:∈,用于元素与集合之间
集合与集合之间的包含才叫包含
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A
空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集
如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。