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卡尔·弗里德里希·高斯查看源代码讨论查看历史

事实揭露 揭密真相
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高斯他是一个德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并有“数学王子”的美誉。

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背景

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目,这件事情已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他能够在脑袋中进行复杂的计算。

小时候高斯家里很穷,且他父亲不认为学问有什么用,但高斯依旧喜欢看书,话说在小时候,冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉,以节省燃油,但当他上床睡觉时,他会将芜菁的内部挖空,里面塞入棉布卷,当成灯来使用,以继续读书。

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他的贡献

18岁的高斯发现了最小平方法,并猜测了质数定理。通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、机率性质的测量结果。在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(常态分布曲线)。其函数被命名为标准常态分布(或高斯分布),并在机率计算中大量使用。

在高斯19岁时,仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

19世纪30年代,高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作,而转向物理的研究。他与威廉·韦伯(1804-1891)在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份与其合作。1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统,也是世界首创的第一个电话电报系统。

著作

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《算术研究》(Disquisitiones Arithmeticae)是高斯于1798年写成的一本数论教材,在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果,并加入了许多他自己的重要成果。

全书有655页,分为七个部分共335篇文章,由浅入深,从同馀理论起步,探讨了同馀齐次式、同馀方程和二次剩馀理论。在二次剩馀理论中,高斯在前人的基础上首次给出了二次互反律的证明。其后高斯又得出了双二次互反律和三次互反律,并对所谓的高斯整数进行了研究,得到了代数数论的一些基本成果。

《算术研究》虽然是一部十分重要的数论著作,但由于全书以拉丁文写就,内容深奥难懂,因此将其翻译成各国语言和进行注释阐述的工作一直不断。

在《算术研究》发表以前,数论研究只是一些孤立定理与猜想。高斯首次将这些零星的结果加以系统的处理,修补和改进了以往的证明,并在此之上发展出了自己的一系列理论与成果。《算术研究》是现代数论研究的开端。

《算术研究》一书的逻辑结构——声明定理、给出证明,然后给出系理或推论——为以后的教科书编写提供了一个榜样,成了后世教材的标准结构。为了使读者能够理解证明的逻辑思路,高斯在证明后会给出相应的例子,这一点也为后来的教材所采用。