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《图的理论及其应用》，早期图论及其应用的著作。柯·贝尔热著。巴黎Dunod出版社1958年出版。美国1961年和1962年出版了英译本，英国1962年也出版了英译本。中译本根据法文版译出。上海科学技术出版社1963年出版，李修睦译。

内容简介

本书共分21章及5个附录，中译本共296页，22万多字。本书根据现代数学的观点和方法，将图的理论加以抽象和形式化，并介绍了所得结果在对策论、规划论、信息论、控制论，运输网络、集合论，以及矩阵论或其他纯抽象学科等许多领域中的应用。总的来说，本书分为两部分，前一部分主要研究有向图，后一部分则讨论无向图。前5章主要介绍了一些基本概念及其性质特征。首先利用集合论及多值映像的概念给出了图及图的路，回路，链与圈，诱导图及底等基本概念，介绍了图上的有关函数，无限图上的序数函数及有限图上的格隆地函数，还介绍了无向图的一些基本数字特征，如肭数、色数等以及图的核的概念，其存在唯一性及在格隆地函数上的应用。第6—8章介绍了图论在对策论中的应用以及图论中的有关计算问题——最短路问题与运输网络。第9章讨论了多重图上的半次定理。第10章讨论了偶图的对集，最大对集的计算及其在矩阵论中的应用。第11—13章讨论了图的因子，中心及直径，它们的性质及应用。第14—16章介绍了图的联系矩阵和投射矩阵，利用矩阵的运算及性质来刻划图的某些特征，特别是对一类重要的图——树形图的深入研究。第17—19章讨论了尤拉问题，任意图的对集及半因子的存在性问题，还讨论了哈密尔顿圈的个数问题。第20、21章分别讨论了图的连通性，平面图及其推广——拓扑图。本书从抽象、统一的观点对图的理论加以综合论述，并分析了图论与集合论、矩阵论、对策论、规划论等学科的密切关系，以及所得结果在众多领域中的应用。虽然目前图论的研究发展迅速，但本书的抽象分析和思想方法，对于当前的图论研究，特别是图论的应用研究，仍然有新的指导意义，本书仍是图论研究工作者必读的参考书。

作者简介

柯·贝尔热(Claude Berge)，法国运筹学专家。曾任教于法国巴黎大学。主要从事图论及其应用的研究，在多值映像的理论研究方面也作了大量的工作。主要著作有《图与超图》、《拓扑空间》。

工具书的特点

1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读。

2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。

3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强。

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