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| 外接圓 |
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中文名;外接圓 外文名;Circumscribed circle 應用;數學計算 組成部分;圓和直線 |
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。[1]
定義
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。
性質
銳角三角形外心在三角形內部。
直角三角形外心在三角形斜邊中點。
鈍角三角形外心在三角形外。
有外心的圖形，一定有外接圓(各邊中垂線的交點，叫做外心）
外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等
過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部（如鈍角三角形）也可能在三角形邊上（如直角三角形）。
過不在同一直線上的三點可作一個圓（且只有一個圓）。
半徑公式
外接圓半徑是三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離。
外接圓半徑R:
直角三角形外接圓半徑=二分之一×斜邊
作圖方法
即做三角形三條邊的垂直平分線(兩條也可，兩線相交確定一點）
以線段為例，可以看作是三角形一邊。分別以兩個端點為圓心適當長度（相等）為半徑做圓（只畫出與線段相交的弧即可），再分別以兩交點為圓心，等長為半徑（保證兩圓相交）做圓，過最後的兩個圓的兩個交點做直線，這條直線垂直且平分這條線段即線段的垂直平分線。
參考來源