求真百科歡迎當事人提供第一手真實資料,洗刷冤屈,終結網路霸凌。

定义域查看源代码讨论查看历史

跳转至: 导航搜索
定义域

来自 360娱乐网 的图片

定义域函式三要素(定义域、值域对应法则)之一,对应法则的作用对象

定义域

定义域(domain of definition)是函式三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函式定义域主要包括三种题型:抽象函式,一般函式,函式套用题。含义是指自变数 x的取值範围

定义

定义一:设x、y是两个变数,变数x的变化範围为D,如果对于每一个数x∈D,变数y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函式,记作y=f(x),x∈D,x称为自变数,y称为因变数,数集D称为这个函式的定义域。 定义二:A,B是两个非空数集,从集合A到集合B 的一个映射,叫做从集合A到集合B 的一个函式。记作或其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值範围。

1,给定定义域:例如:函式[1]

的定义域为给定的集合{1,2}。 2,一般函式的定义域:使函式有意义的一切实数。例如:函式y=1/x的定义域为

。R为任意实数。也可以写做

3,实际问题:根据具体情况求定义域。 4,当然,也会运用到动力物理学中求变数

求解类型

抽象函式定义域的常见题型有三种: 类型一 已知

的定义域,求

的定义域. 例1.已知

的定义域为(-1,1),求

的定义域. 略解:由

的定义域为(0,1) 类型二 已知

的定义域,求

的定义域. 例2.已知

的定义域为(0,1),求

的定义域. 解:已知0<x<1 ∴-1<2x-1<1 ∴

的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2,加深理解定义域为x的取值範围的含义。 类型三 已知

的定义域,求

的定义域. 例3.已知

的定义域为(0,1),求

的定义域。 略解:如例2,先求出

的定义域为(-1,1),然后如例1 有

,即

的定义域为(0,2) 指使函式有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据: ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函式的真数必须大于零 ④指数函式和对数函式的底数必须大于零且不等于1 例4.已知

,求

的定义域。 略解:

的定义域为

注意:答案一般用区间表示。 例5.已知

,求

的定义域。 略解:由

的定义域为(-1,2) 类型四 函式套用题的函式的定义域要根据实际情况来求解。 例6.某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(件)(

)的关係符合如下规律: x 1 2 3 4 … 89 p 2/99 1/49 2/97 1/48 … 2/11 又知每生产一件正品盈利100元,每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函式; 解:由题意:当日产量为x件时,次品率

则次品个数为:,正品个数为:

所以

且1≦x≦89)

參考來源