平行四边形判定定理（数学几何定理）查看源代码讨论查看历史
平行四边形判定定理（数学几何定理）是数学中的几何定理，而判定定理有4种。[1]
平行四边形的判定教学设计思想
一.关于教学目标制定的说明
1、贯彻二期课改理念，渗透生活数学和数学开放题，采用问题探究教学模式。
2、根据学生的实际情况，适当地对教材内容进行重组和编排，便于教学活动的设计和开展
3、以探究平行四边形的判定方法作为载体，进一步培养学生的思维能力，提高学生分析问题、寻找最佳途径解决问题的能力。
二、关于教学过程设计的说明
1、复习 。通过一些简单的填空题，帮助学生回忆起平行四边形的性质，为本课平行四边形的判定作出铺垫，不生硬，且略具挑战性。
2、判定定理的猜想、验证、与论证。
①猜想阶段：教学环境中，创设了与当前学习主题相关的，尽可能真实的情境。通过欣赏三角形邮票，激发学生的好奇心与求异思维，进而提出为世博会设计平行四边形邮票的情境，引入数学问题：以 A、B、C三个点作为顶点，以不同的画法确定点D的位置，使ABCD为平行四边形。首先学生很顺利地通过作AB、BC的平行线，得到点D，得到平行四边形的定义就是一种判定方法。其余的判定方法则采用请学生自己作图，然后小组内讨论和交流，再集体交流的形式。提倡“独立探索”和“合作研究”的学习。一方面，我们培养学生勇于探索的科学精神和创新精神，养成独立思考的习惯。另一方面也提倡合作研究，培养学生尊重他人的品质，懂得平等协作的重要性，这是构筑未来社会所必须具备的品质。通过小组学习和充分交流，使几乎每一个人都体验到成功，体验到群体中自己独立存在的价值，并敢于发表自己的见解以及学习后产生的问题和看法。
②验证阶段：采用了几何画板制作的课件，向学生动态地演示一个任意四边形，满足了一定的条件就转化为平行四边形的过程，并通过课件的动态优势，演示图形运动，并配以精确的数据测量，加深学生的印象。
③论证阶段：不限顺序、不限方法，讲求方法的多样性，培养学生的开阔思路与求异思维。同时，论证新的判定方法的同时，也是对已有的判定方法的简单应用。
3、补充和完善平行四边形判定定理。
“平行四边形两组对角相等”这一判定定理不能通过作图得到，请同学们把判定定理和性质定理作一个比较，从逆命题的角度进行猜想，然后给以证明。从逆命题的角度进行猜想也是数学上常用的获得新知的方法之一。
4、课堂小结.
在上述学习过程中，学生通过自己的探索和研究得到平行四边形的判定方法，并给出论证。充分体验到了探究过程中的快乐。从两方面给予小结：数学知识方面，探究了平行四边形的五种判定方法；数学方法上，从确立平行四边形邮票的形状入手，经历了由直观作图和逆命题两个角度进行猜想，然后利用多媒体进行操作验证，最后说理论证的探究过程。指出在学习数学的过程中，严密的逻辑论证固然重要，学习时的直觉与灵感也常能给我们带来启发。
5、思考题
所选择的思考题略有难度，能够体现多种判定方法的综合运用，不同程度的学生可以选择不同的方法,随后进行比较,探讨方法的优劣。
平行四边形判定定理
1.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(以下并不为判定定理，是之后推出来的)
5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
6.两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
7.相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。