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本华·曼德博 ( 数学家)
原图链接 数学家
出生	1924年11月20日
国籍	波兰 & 法国 & 美国
职业	数学家
知名于	曼德博集合、粗糙理论
知名作品	《大自然的分形几何学》。

本华·曼德博

本华·曼德博（法语：Benoit B. Mandelbrot，1924年11月20日－2010年10月14日）是一名数学家，生于波兰华沙，幼年随全家移居巴黎。曼德博大半生均在美国度过，拥有波兰、法国和美国的三重国籍。

曼德博的研究范围广泛，从数学物理到金融数学，但他最大的成就则是创立了分形几何。他创造了“分形”这个名词，并且描述了曼德博集合。他也致力于向大众介绍自己的理论，通过面向普通公众的著作和演讲，使他的研究成果广为人知。

个人简介

本华·曼德博出生于波兰华沙，是法国与美国数学家，创立了“粗糙理论”和“自相似性”并用分形几何完成了证明。他创造了“分形”一词，台湾也译作“碎形”，随后又发现了曼德博集合，用于描述那些复杂的、无穷尽的分形形状。为了纪念他在分形上的巨大贡献，该集合以他的名字命名 。

供职IBM公司长达35年，最后成为该公司的荣誉研究员。因为IBM的计算机，他也成为了第一个用电脑创造并展示分形几何图形的人，这也促使他发现了曼德博集合。一些被认为是混乱的、粗糙的或者混沌的事物，如云和海岸线等，在他的理论里，都是有维度的。他的研究对地质学、医学、宇宙学、工程学以及社会科学都有广泛影响。 在他的一生中，获得超过15项名誉头衔，供职于众多科学期刊，并获得过不少奖章。他的自传The Fractalist于2012年出版问世 。

早期生活

1924年，曼德博生于波兰华沙的一个犹太人家庭。他们家有着浓厚的学术气氛，母亲是一位牙科医生，父亲则是一名服装商人，而曼德博的数学启蒙则是得益于他的数学家叔叔佐列姆·芒德勃罗伊(Szolem Mandelbrojt)。1936年，年曼德博11岁时，因纳粹德国对犹太人的威胁日益加剧，随全家移居法国巴黎。 第二次世界大战爆发后，全家再次逃往法国蒂勒，在那里，他受他人资助，得以继续他的学业。1944年，曼德博一家回到了巴黎。他在里昂的昂勒帕克中学学习了一段时间之后，于1945年考取了巴黎综合理工学院，于数学家加斯顿·儒利雅和保罗·皮埃尔·莱维门下学习。在1949年和1952年，曼德博分别获得加州理工学院的航空学硕士学位和巴黎大学数学科学博士学位 。

1949年到1958年间，曼德博供职于法国国家科学研究中心，在这期间，受约翰·冯·诺伊曼邀请，在新泽西州普林斯顿的普林斯顿高等研究院访问了一年时间。1955年，他与阿雷特·卡甘结婚，并迁居到瑞士日内瓦，之后则于里尔大学工作。1958年，曼德博夫妇移居美国，进入了位于纽约州约克镇的IBM公司托马斯·J·沃森研究中心。他在IBM公司担任IBM研究员长达35年之久，并于之后成为了荣誉研究员。随后进入美国太平洋西北国家实验室工作，并于2005年成为其Battelle Fellow。

研究生涯

1951年后，曼德博的研究范围不再局限于数学理论，更扩展到了信息理论、经济学、流体力学等应用领域。他坚信，重尾现象和自相似性结构作为两大关键词，能够解决这些领域中的很多问题。 曼德博发现，金融市场中的价格分布并不服从正态分布，而是服从理论上方差无穷大的稳定分布：例如，相对于正态分布，棉花价格更接近的稳定分布。“稳定”分布的性质之一就是n个服从稳定分布的独立同分布的随机变量之和服从尺度参数更大的稳定分布。

曼德博对宇宙学领域亦有贡献。1974年，他从分形学角度提出了奥伯斯佯谬（夜黑佯谬）的一种新的充分但不必要的解释。他认为，假定宇宙中恒星的分布是分形集（如康托尘埃），那么奥伯斯佯谬的解释就不必依赖大爆炸理论。他的模型没有把大爆炸理论完全排除在外，但即使大爆炸没有发生过，仍然可以解释夜黑现象。

1975年，曼德博提出了“分形”一词用于描述这类结构，并在著作《分形学：形态，概率和维度》（原书《Les objets fractals, forme, hasard et dimension》，1975年出版；英译本《Fractals: Form, Chance and Dimension》，1977年出版）阐述了他的观点，同时发展了捷克地理学家、人口学家、统计学家Jaromír Korčák在1938年发表的论文《两种类型的统计分布》（原文《Deux types fondamentaux de distribution statistique》，英译版《Two Basic Types of Statistical Distribution》）中的思想。

1979年，在哈佛大学作为访问学者的期间，曼德博开始研究分形集之一——在复平面上一定变换下具有不变性的朱利亚集合。在加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图学术成果的基础上，曼德博利用公式反复迭代，在计算机上作出了朱利亚集合的图形。在研究朱利亚集合的拓扑结构是怎样依赖于复参数的同时，他还提出了后来以他的名字命名的曼德博集合 。

曼德博曾被视为一个空想家和标新立异者，不受业内人士的待见。曼德博在《大自然的分形几何学》一书中发展并更新了他的理论。此书影响巨大，不但使分形几何学得以进入主流数学研究范畴，而且深受业余读者的欢迎，更使得之前视分形学为“人工制造”的批评界哑口无言。 1987年，曼德博离开了工作35年又12天的IBM——因为公司决定停止他所在部门的纯理论研究。随后他去了耶鲁大学，并于1999年获得了他的第一个终身教职，时年75岁。2005年退休时，曼德博已经是耶鲁大学的斯特林数学教授。为了表彰他的贡献，国际小行星命名委员将第27500号小行星以他的名字命名 。 2 曼德博还强调了分形思想可用于构造实际可行的模型，来模拟真实世界中的很多“粗糙的”现象。自然界中的分形集有山脉，海岸线，河流流域的形状；植物，血管和肺部的结构；星系团；还有布朗运动。分形几何在人类艺术和娱乐中亦有出现，如音乐，艺术，建筑和股票市场的价格走势。曼德博相信，分形几何不但不是非自然的，相反在很多方面都比人类创造出的欧氏几何中各种光滑的研究对象更加直观和自然。PBS曾在2008年推出过一部名为“寻找隐藏的维度”的科学纪录片，如果你喜欢分形，相信你在里面能找到你要的答案 [4] 。

个人评价

2010年10月14日，曼德博因胰腺癌在马萨诸塞州剑桥的临终病人安养所逝世，享年85岁。他离世之后，数学家海因茨·奥托·佩特根说：“如果要论对数学和科学应用的影响，曼德博实在是50年内最重要的人物之一。”克里斯·安德森称他为“改变人类对世界认识的里程碑式人物”。法国总统萨科齐称曼德博具有“从不被革新性的、惊世骇俗的猜想所吓退的强大而富有独创性的头脑”。萨科齐还说，“他的研究完全在主流领域之外发展，却形成了现代信息理论的雏形”。经济学人所发曼德博的讣告指出，他是一位“超越学术界的名人”，并将他誉为“分形学之父” 。