玻爾茲曼常數檢視原始碼討論檢視歷史
| 玻爾茲曼常數 |
 |
玻爾茲曼常數(Boltzmann constant)(k 或 kB)是有關於溫度及能量的一個物理常數。玻爾茲曼是一個奧地利物理學家，在統計力學的理論有重大貢獻，玻爾茲曼常數具有相當重要的地位。
簡介
玻爾茲曼常量系熱力學的一個基本常量，記為"K"，數值為:K=1.3806505(24) × 10^（-23） J/K，玻爾茲曼常量可以推導得到:理想氣體常數R等於玻爾茲曼常數乘以阿伏伽德羅常數(即R=K·NA)。
玻爾茲曼常數的物理意義是:單個氣體分子的平均動能隨熱力學溫度T變化的係數。
Ek=(3/2)kT
式中Ek為單個分子的平均動能，T為熱力學溫度。
評價
熵函數 熵可以定義為玻爾茲曼常數乘以系統分子的狀態數的對數值:
S=k㏑Ω
這個公式是統計學的中心概念
理想氣體常數 理想氣體常數等於玻爾茲曼常數與阿伏伽德羅常數的乘積:
R=kN
數值及單位為:(SI制，2002 CODATA 值) k = 1.3806505(24) × 10 J/K
括號內為誤差值，原則上玻爾茲曼常數為導出的物理常數，其值由其他物理常數及絕對溫度單位的定義所決定。
理想氣體溫度 理想氣體的壓強公式為p=(1/3)Nmv/V=(2N/3V)Ek，V為體積。而理想氣體狀態方程P=N/V*(R/N0)*T，其中N為分子數，N'為阿伏加德羅常數，定義R/N'為玻爾茲曼常數k，因此有
P=(N/V)kT
故(1/3)Nmv/V=(N/V)kT，(1/2)mv=(3/2)kT，即
Ek=(3/2)kT。
考慮到粒子的運動有三個自由度(x，y，z)，在單個自由度上的粒子動能為總動能的1/3
則有Ekx=Eky=Ekz=(1/2)kT
可以看到，溫度完全由氣體分子運動的平均平動動能決定。也就是說，宏觀測量的溫度完全和微觀的分子運動的平均平動動能相對應，或者說，大量分子的平均平動動能的統計表現就是溫度(如果只考慮分子的平動的話)。從上面的公式，我們還可以看到，如果已知氣體的溫度，就可以反過來求出處在這個溫度下的分子的平動速度的平方的平均值，這個平均值開方就得到所謂方均根速率。[1]