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| 白马非马 |
白马非马是中国古代的逻辑学家公孙龙（约公元前320--前250年）提出的一个著名的逻辑问题，出自《公孙龙子·白马论》。
目录
历史典故
哲学(科学)视角
数学解释
公孙龙子
花絮调侃
另一种观点
历史典故
公孙龙其人
公孙龙（前320年－前250年），传说字子秉，中国战国时期赵国人，曾经做过平原君的门客，名家的代表人物，其主要著作为《公孙龙子》，西汉时共有公孙龙14篇，唐代时分为三卷，北宋时遗失了8篇，至今只残留6篇，共一卷。其中最重要的两篇是《白马论》和《坚白论》，提出了“白马非马”和“离坚白”等论点，是“离坚白”学派的主要代表。是著名的诡辩学代表著作，提出了逻辑学中的“个别”和“一般”之间的相互关系，但把它们之间的区别夸大，割断二者的联系，是一种形而上学的思想体系。与他齐名的是另一名家惠施。
原文
“白马非马，可乎？”曰：“可。”
曰：“何哉？”曰：“马者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白马非马。”
曰：“有白马，不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之非马，何也？”
曰：“求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也，所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”
曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？”
曰：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白马者，马与白也；马与白马也，故曰：白马非马也。
曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名白马，是相与以不相与为名，未可。故曰：白马非马，未可。”
曰：“以有白马为有马，谓有白马为有黄马，可乎？”曰：“未可。”曰：“以有马为异有黄马，是异黄马于马也。异黄马于马，是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马；此飞者入池，而棺椁异处；此天下之悖言乱辞也。”
曰：“有白马，不可谓无马者，离白之谓也。是离者有白马不可谓有马也。故所以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓马马也。”
曰：“白者不定所白，忘之而可也。白马者，言定所白也。定所白者，非白也。马者无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者非有去也。故曰：白马非马。”
翻译：
客方：可以说白马不等于马吗？
公孙龙：可以。
客方：为什么？
公孙龙：“马”是对物“形”方面的规定，“白马”则是对马“色”方面的规定，对“色”方面的规定与对“形”方面的规定性，自然是不同的。所以说，对不同的概念加以不同规定的结果，白马与马也是不同的。
客方：有白马，不可以说是没有马。既然不可以说是没有马，那么白马不就是马了？既然有白马称为有马，那么为什么白色的马就不是马呢？
公孙龙：如果要求得到“马”，黄马、黑马都可以满足要求；如果要求得到 “白马”，黄马、黑马就不能满足要求了。假使白马就是马，那么要求得到马与要求得到白马便完全一样了，但是，如果要求得到马与要求得到白马没有区别 ，那么，为什么黄马、黑马有时答应有马而不可以答应有白马呢、“既然可以答应有马而不可以答应有白马。”，这就明显地说明要求得到“马” 与要求得到“白马”是完全不同的。所以，同样一匹黄马或黑马可以答应有马，而不可以答应有白马。“这就是说明原来“白马乃马”的假设是不 能成立的”。所以，“白马区别于马”，这是清楚不过的事理。
客方：照您的意思看来，马有了颜色就不同于马了。可是世界上没有无颜 色的马，那么，能说世界上有颜色的马都不算是马了吗？
公孙龙：马本来有颜色，所以有白马。假使马没有颜色，就只有“马”而已 ，怎能称它为白马？但是，规定马是白色的马就与“马”有区别了。所谓白马，是马限定于白色的，限定于白色的马自然与马是有区别的，所以说 白马非马。
客方：马，是不受“白”限定的马；白，是不受“马”限定的白。把白与马两个概念结合起来而相与限定，变成一个新的概念来称呼不受限定的概念，这当然是不可以的。所以，认为白马不是马，是不对的。
公孙龙：照您看来，有白马就是有马，但是，能够说“有白马就是有黄马”了吗 ？
客方：当然不可以那样说。
公孙龙（答难者再说）：既然承认了“有马区别于有黄马”，就是把黄马与马区别开来了，这就是说黄马非马了；既然把黄马与马区别开来，反而要把白马与马等同起来，这不就是叫飞鸟沉到水里飞翔而让棺与椁各在西东 那样好笑吗？这是十足的逻辑混乱。
公孙龙：认为有白马不能说是没有马，这是不去考虑“白马”而就马形来说 的。但是，“白马”却是与马相结合“而不能分开”的概念，因此，作为白马的概念不能称为马。所以，称为“马”的，仅仅是以马形而称为马， 而不能以白马称为马。因此，称为马的概念，是不能作为任何一匹具体有色之马的概念的。
白色并不限定于哪一种事物的白，具体事物对“白”来说并不妨碍作为“白”的本质，因而可以忽略不计。白马，则是限定于白色的马。限定于具体事物的白（如白马）是与抽象的、一般的“白”有区别的。“同样的 理由”，“马”，是不限定于哪一种颜色的，所以，黄马、黑马都可以算数；白马，只限定于白色的马，黄马、黑马都因具有与“白马”不同的颜 色而不能算数。所以仅仅只有白马才能算数“换言之，只有白马才能答应 “白马”的概念，黄马、黑马都不能答应“白马”的概念”。不加限定的 概念与加以限定的概念是有区别的。所以说白马与马是有区别的。
白马非马之由来 公孙龙以其白马非马的诡辩之术让许多大儒无言以对。后来据说：公孙龙过关，关吏说：“按照惯例，过关人可以，但是马不行。”公孙龙便说白马不是马，一番论证，关吏听了后连连点头，说：“你说的很有道理，请你为马匹付钱吧。”这个典故也和对牛弹琴类似。
原文如下：马者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白马非马。求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。马者，无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去者，非有去也。故曰：白马非马.马故有色，故有白马。使马无色，由马如己耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。
对于一般人，说“白马是马”就如同说“张三是人”一样，清楚明白，准确无误。怎么可能“白马非马”呢？
公孙龙与孔穿的辩论
孔子的六世孙，大名鼎鼎的并自认为聪明的孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果被公孙龙驳得无以应对，吃了败仗。
辩论是在赵国平原君家里进行的。
孔穿对公孙龙说：“向来听说先生道义高尚，早就愿为弟子，只是不能同意先生的白马不是马的学说！请你放弃这个说法，我就请求做你的弟子。”
“白马非马”是公孙龙成名的得意之作，要他放弃，那他公孙龙也就不成其为公孙龙了。所以公孙龙回答孔穿说：“先生的话错了。我所以出名，只是由于白马的学说罢了。现在要我放弃它，就没有什么可教的了。”接着公孙龙又批评孔穿的求学态度：“想拜人家为师的人，总是因为智力和学术不如人家吧；现在你要我放弃自己的学说，这是先来教我，而后才拜我为师，这是错误的。”
在前哨战中，孔穿已处于下风。公孙龙不愧为一位能言善辩的逻辑学家。他在教训过孔穿以后，又针对孔穿其人，宣传起自己的理论。公孙龙引经据典地说：“白马非马的说法，也是仲尼(孔子)所赞同的。”孔子所赞同的，你孔穿还能不赞同吗？
公孙龙对孔穿讲了一个故事：当年楚王曾经张开[繁弱弓]，装上[亡归箭]，在[云梦]的场圃打猎，结果把弓弄丢了。随从们请求去找。楚王说：“不用了。楚国人丢了弓，楚国人拾了去，又何必寻找呢？”仲尼听到了说：“楚王的仁义还没有做到家。应该说人丢了弓、人拾了去就是了，何必要说楚国呢？”公孙龙评论道：照这样说，仲尼是把楚人和人区别开来的。人们肯定仲尼把楚人和人区别开来的说法，却否定我把白马与马区别开来的说法，这是错误的。
末了，公孙龙又做了总结性的发言：“先生遵奉儒家的学术，却反对仲尼所赞同的观点；想要跟我学习，又叫我放弃所要教的东西。这样即使有一百个我这样的人，也根本无法做你的老师啊!”孔穿无法回答。
墨子与“白马非马”
在《墨子·小取》中有这样几句话：
“白马，马也；乘白马，乘马也。骊马，马也；乘骊马，乘马也。
获，人也；爱获，爱人也。臧，人也；爱臧，爱人也。此乃是而然者也。”
意思是白马是马；乘白马是乘马。骊马是马；乘骊马是乘马。婢是人；爱婢是爱人。奴是人；爱奴是爱人。这就是“是而然”的情况。
还有：“居于国，则为居国；有一宅于国，而不为有国。桃之实，桃也；棘之实，非棘也。问人之病，问人也；恶人之病，非恶人也。人之鬼，非人也；兄之鬼，兄也。祭人之鬼，非祭人也；祭兄之鬼，乃祭兄也。之马之目盼则为之马盼（8）；之马之目大，而不谓之马大。之牛之毛黄，则谓之中黄；之牛之毛众，而不谓之牛众。一马，马也；二马，马也。马四足者，一马而四足也，非两马而四足也。一马，马也（9）。马或白者，二马而或白也，非一马而或白。此乃一是而一非者也。”
意思是：居住在国内，就是在国内。有一座房子在国内，不是有整个国家。桃的果实，是桃。棘的果实，不是棘。慰问人的疾病，是慰问人。厌恶人的疾病，不是厌恶人。人的鬼，不是人。哥哥的鬼，是哥哥。祭人的鬼，不是祭人。祭哥哥的鬼，是祭哥哥。这一匹马的眼睛一边小，就称它是眼睛一边小的马；这一匹马的眼睛大，却不能称这一匹马大。这一头牛的毛黄，就称它是一头毛黄的牛；这一头牛的毛多，却不能称这一头牛多。一匹马，是马，两匹马，也是马。马四个蹄子，是说一匹马四个蹄子，不是两匹马四个蹄子。马有的是白色的，是说两匹马中有白色的，并不是一匹马而有的是白色的。这就是一方面对而另一方面错的情况。墨子的这几句话，点破了“白马非马”的概念。
本源与意义
“白马非马”这个命题本来是战国时稷下的儿说最先提出的一个命题。儿说的本意是什么，后人已无从查考。
可以说，从“白马是马”到“白马非马”，是诡辩之术从低级阶段到了一个高级阶段的表现。
哲学(科学)视角
白马非马的哲学解释
哲学追求事物的真实，面对“白马非马”的论述，首先要明白其本意，不然会落入掩耳盗铃似的逻辑谬误。这里“白马”就是白色的马，一种有特定属性的动物。“马”就是马这种动物，是范围限定到“种”这一层次的一个生物类群的总称。理解这一论述的关键在于理解其逻辑连词“非”，这里的“非”即“不是”，而“是”的含义是有多重的，其中有“属于”、“等同”等意思，也就有“包含于”和“等价于”的逻辑关系。而“白马”的概念是属于“马”，但不等价于“马”的。
从心理学角度讲，“白马”的称谓在普适认知里暗示出它与“马”的联系，而“非马”的判断则违背逻辑惯性，让接受者加以注意，同时借助“巴纳姆效应”式的安慰原则读者自己对“非马”论述找到合理支撑，从而使常识和理性判断产生逻辑矛盾。而且词语本身读来耳目一新，易记顺口，而且还有哲学韵味，能一定程度上显示运用者有思考的倾向，所以作为一个著名的诡辩哲学命题固定了下来且流传开来，实质上是哲学中逻辑学范畴里“语义谬误”的体现。同时，哲学不否定“白马非马”在特定文化背景下的运用还有其它含义。
数学解释
利用数学中的集合论可以轻松地解决这个问题，并清楚地看到这个辩论的要点在哪里。
马做为一个集合，定义为A。白马属于马这个集合中的一部分，是元素B。
这里用到集合论中的两种符号，一种符号是”∈“，表示元素属于某个集合的一部分。另外一个是最出名的“=≠”，表示两集合相等或不等。所以有以下的结论：
1、B∈A
2、B ≠A
翻译成语言就是：
1、B属于A(成立) => B是A(成立) => “白马是马”(当然成立)。
2、B不等于A(成立) => B非A(成立) => “白马非马”(当然成立)。
“是”表示属于，”非“表示不等于，这当然属于合理的用法。其它人辩不过公孙龙，很明显的地方就在于没有强迫公孙龙把”是和非“的表达定义清楚（请见上科学视角）。从结论上来说公孙龙并没有说错，这也不是诡辩，是集合论中正常的表达。而公孙龙也没有使逻辑或常识产生矛盾，因为以上的1和2是同时可以成立的，只是其它人被”忽悠“了。
公孙龙子
《公孙龙子》其书
《公孙龙子》是战国（公元前475～公元前221年）后期名家代表人物公孙龙的著作，《汉书·艺文志》中收录了《公孙龙子》十四篇，但只有六篇保存下来了。第一篇《迹府》也是后人搜集的有关他的事迹，其他五篇基本上可以肯定是公孙龙所作。作为名家的代表人物，他以“白马非马”论和“离坚白”而著名，他的这些思想分别见于《白马非马论》和《坚白论》中，这是公孙龙名辨思想的核心内容。在《公孙龙子》一书中，公孙龙主要研究了概念的内涵和外延，以及事物的共性和个性所具有的内在矛盾，他的特点就是夸大这种矛盾，并否认两者的统一，所以最后得出违背常理的结论。即白马不是普通所说的马，颜色中的白色和质地的坚硬他也人为地分裂开来论述。
主要论述
另外，在《指物论》中他还着重论述了指与物的关系。“指”即事物的概念或名称，“物”是具体的事物，它们的关系也就是物质与意识的关系，《通变论》则论述了对运动变化的看法，《名实论》讨论名与实的关系。上述的五篇组成了一个完整的学说体系。
相关注释本
《公孙龙子》的注释本，有宋朝人谢希深的注本，以及清朝陈澧的《公孙龙子注》，近代陈柱的《公孙龙子集解》，王启湘的《公孙龙子校诠》也可以参考。
公孙龙
公孙龙，六国时辩士也。疾名实之散乱，因资材之所长，为“守白”之论。假物取譬，以“守白”辩，谓白马为非马也。白马为非马者，言白所以名色，言马所以名形也；色非形，形非色也。夫言色则形不当与，言形则色不宜从，今合以为物，非也。如求白马于厩中，无有，而有骊色之马，然不可以应有白马也。不可以应有白马，则所求之马亡矣；亡则白马竟非马。欲推是辩，以正名实而化天下焉。龙于孔穿会赵平原君家。穿曰：“素闻先生高谊，愿为弟子久，但不取先生以白马为非马耳！情去此术，则穿请为弟子。”龙曰：“先生之言悖。龙之所以为名者，乃以白马之论尔！今使龙去之，则无以教焉。且欲师之者，以智与学不如也。今使龙去之，此先教而后师也；先教而后师之者，悖。“且白马非马，乃仲尼之所取。龙闻楚王张繁弱之弓，载亡归之矢，以射蛟口于云梦之圃，而丧其弓。左右请求之。王曰：‘止。楚人遗弓，楚人得之，又何求乎？’仲尼闻之曰：‘楚王仁义而未遂也。亦曰人亡弓，人得之而已，何必楚？’若此，仲尼异‘楚人’与所谓‘人’。夫是仲尼异‘楚人’与所谓‘人’，而非龙‘白马’于所谓‘马’，悖。”“先生修儒术而非仲尼之所取，欲学而使龙去所教，则虽百龙，固不能当前矣。”孔穿无以应焉。
公孙龙本人对"白马非马"的解说
中国古代论辩学者公孙龙论述"白马"之名有异于"马"之名的一个逻辑命题。这一命题原是战国时齐国稷下辩士儿说最先提出的，但其史料没有保存下来。后来公孙龙力倡"白马非马"之说，在《公孙龙子》一书中专有《白马论》一文，对这一命题作了详细的分析和论证。一些逻辑学者认为这一论证主要意思是：
①"马"这一名是只命形不命色的；"白马"这一名是既命形又命色的。但"马"之不命色并不是否定马有色，而只是强调"马"不取其确定的颜色，它实际上是包括各种颜色的。"白马"之命色，是专取其确定的白色的,可以不包括黄色、黑色等非白色。从逻辑上分析，"白马"与"马" 虽然具有马形的共性，却又有 "包括各色"与"仅指白色"的区别，这就从内涵上区别了"白马"和"马"这两个种属概念。
② "求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致"。即黄马与黑马都可以标作马，但不能标作白马，因此求马与求白马是不能等同的。即"马"中是包括黄、黑马的，"白马"中不包括黄、黑马，从而在外延上揭示了"白马"与"马"这两个概念的区别。公孙龙还在《白马论》中指出，"马固有色，故有白马"，这就明确肯定了马中是包括白马的。由此表明，公孙龙从类的种属关系上，承认"白马是（包含于）马"这一常识命题，并确定"白马"与"马"的区别不是排斥和全异的关系，而是种概念和属概念的关系。
③ 根据公孙龙的分析,"非"在"白马非马"这一命题中只是作 "有异"、"不等同" 解，并不作"全异"、"不包含于"解。《迹府篇》也曾明确指出，公孙龙的 "白马非马"，即是"异白马于所谓马" 之意。因此，"白马非马"这一命题也明确揭示了一般与个别的辩证关系。但有些学者认为 "非"只是作 "不属于"或"全异于"解，"白马非马"就是指"白马不属于(全异于或不包含于)马",因而是一个割裂个别与一般的诡辩命题。
《公孙龙子》一则
“白马非马”，可乎？曰：“可。”曰“何哉？”曰：“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：‘白马非马’。”曰：“有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？”曰：“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！”
花絮调侃
从调侃中看“白马非马”
古龙这样说过：白马非马，女朋友不是朋友。是对这句话的最好理解！
在中国战国中期，赵国的公孙龙在《白马论》中提出了诡辩论的命题“白马非马”。公孙龙认为，事物和概念都是有差别的，所以概念与概念之间也绝没有联系。在他看来，“白马”与“马”这两个概念不同，因此它们之间毫无联系，从而推断出：“白马”不是“马”。他认为“白马”这个概念是既名“色”又名“形”的，而“马”这个概念只是名“形”，故而“白马非马”。公孙龙为了证明“白马非马”的命题，提出了另一论据：“求马，黄黑马皆可致；求白马，黄黑马不可致。”这样论述自然是荒唐可笑的。
产生谬误的割裂
“白马非马”的命题错在何处呢?从根本上说是割裂了一般和个别、共性和个性的关系，是主观任意地混淆和玩弄概念的结果。“白马”和“马”这两个概念是有区别的，其区别就是“马”这一概念与“白马”这一概念内涵不同，它们的外延也不一样，“马”的外延比“白马”广，它包含了“白马”在内的所有的马。这两个概念在逻辑上说是类属关系即蕴含关系，在哲学上也是一般和个别、共性和个性的关系。从一般和个别的关系看，“马”和“白马”是有区别的，“马”是对所有的马如白马，黑马，黄马等…般性质或共性的概括；各种具体的马则是“马”的一种。它们一个是抽象的靠理性思维概括的；一个是具体的可以通过感性认识直接感知的。
“白马”与“马”又是相互联系的，一般的“马”只能通过具体个别的马而存在，离开了具体个别的马是找不到一个抽象的“马”的；具体个别的马又都属于一类，有其共有的一般性质不存在不表现共性的具体颜色的马。公孙龙在哲学史上看到了“马”和“白马”的区别，就这一点说，他的命题具有合理的因素。但是，他否认“马”和“白马”的一般和个别、共性与个性的辩证关系则是形而上学的。特别是他从根本上否认“白马”是“马”，也就违背了客观实际，从而导致了主观任意地玩弄概念的诡辩论。
其意义与给我们的教训
在我们的实际生活中、决不能像公孙龙那样主观任意地割裂事物的联系，抓住事物的一个方面，而否认另一个方面。否则在理论上和实践上的危害是极大的。
春秋战国时代的名家代表人之一的公孙龙子有许多有趣的诡论，其中最为有名的要算是白马非马论了。相传的故事大概是这样的，有一天公孙龙子骑着一匹白马要进城，该城门的看守官说，依照规定马不可以进城。于是公孙龙子就开始他的论证 – 白马非马，最后它说服了守城官，于是就骑着他的 (不是马的) 白马进城去了。
通俗讲解“白马非马”论
他的论证大概是这样的：
“马” 指的是马的形态，“白马”指的是马的颜色，而形态不等于颜色，所以白马不是马 (白马非马)。
这个论证利用“歧义”来混淆事实。所谓“歧义”是说，一个词可以有两个或两个以上的意义，在一个讨论中，若某个字的两个不同意义同时被使用，则可能会造成这种 (歧义) 类型的谬误。
“是”这个字可以被用来表达“属于”的关系，例如，白兔是兔。
“是”这个字也可以被用来表达“等于”的关系。
守门官的意思是: “马不可进城，白马是马，所以白马不可以进城。”
在这里，“是”被用来表达“属于”的关系。
当公孙龙子论证“白马不是马”时，“是”被用在“等于”的关系。
所以，简单的说，他们其实是鸡同鸭讲。不是谈论相同的一件事。
公孙龙子的论证是有效的，而他的结论，“白马不等于马 (白马非马)” 也是对的。但并不能用来反驳守门官的规则： 凡是属于马的都不能进城。
公孙龙的一个有名的辩论是“白马非马”。现存的《公孙龙子》中的《白马论》有关于“白马非马”的详细的论证。
公孙龙的“白马非马”这个命题，以及他的关于这个命题的辩论，也反映辩证法中的一个重要问题－－同一性与差别性的关系的问题。他从另一个出发点讨论了上面说的“同一性在自身中包含着差别性”这个问题，得出了与惠施正相反的结论。惠施是从具体的事物出发来看这个问题。公孙龙是从命题出发，他看出了，在每个命题中，如“莲花是一种植物，玫瑰是红的”等，其主语和述语的内涵和外延都不完全相同。正是如恩格斯所说的：“不论是在主语或者在述语中，总有点甚么东西是述语或主语所包括不了的。”但是恩格斯指出，“述语是必需和主语不同的”；这正是“同一性在自身中包含着差别性”这个客观辩证法的反映。一般人都说：“白马是马。”公孙龙对于这个命题作了相当详细的分析，明确地指出主语和谓语之间的不同。但是他不知道这样的不同是必需的，是客观规律的反映，反而把二者割裂开来，加以抽象化、绝对化，由此达到客观唯心主义的结论，得出“白马非马”的结论。这就是把范畴固定化。其思想方法是形而上学的。
这里又牵涉到另外一个问题，即一般和个别的关系的问题。列宁说：“从任何一个命题开始，如树叶是绿的，依凡是人，哈巴狗是狗等等。在这里 (正如黑格尔天才地指出过的) 就已经有辩证法：个别就是一般。……这就是说，对立面 (个别跟一般相对立) 是同一的：个别一定与一般相联而存在。一般只能在个别中存在，只能通过个别而存在。任何个别 (不论怎样) 都是一般。任何一般都是个别的 (一部分，一方面，或本质)。任何一般都只能大致地包括一切个别事物。任何个别都不能完全地包括在一般之中等等。任何个别经过千万次的转化而与另一类的个别 (事物、现象、过程) 相联系。诸如此类等等。”(《谈谈辩证法问题》，《列宁全集》第38卷409页) 个别自身的同一性，经过千万次的转化，而与千万类的个别相联系，也就是说，也与千万个一般相联系。这也是同一性自身所包含的差别。
在一个逻辑命题中，主词表示个别，谓词表示一般。在一个肯定的命题中，个别与一般是对立面的统一 (同一)。在“白马是马”这个命题中，白马是个别，马是一般。严格地说，这个具体的马是个别。白马也是一般，白马只会与一般相联而存在，马也只能在白、黄、黑等马中存在，只能通过白、黄、黑等马而存在。这就是说：凡实际存在的马总是有白、黄、黑等颜色的，不可能有没有颜色的马。这是个别与一般这两个对立面的统一性。
就逻辑学的意义说，公孙龙发现了名词的外延和内涵的关系。就“马”的外延说，“马”这个名词包括白马在内，但就“马”的内涵说，“马”这个名词指马的本质属性，和“白马”这个名词所代表的概念是有区别的。不能把这两个名词混同起来。这也是公孙龙的一个贡献。
公孙龙的《白马论》的辩论，可以分为三点：第一点是：“马者，所以命形也；白者，所以命色也；命色者非命形也，故曰：白马非马。”(《公孙龙子·白马论》) 这是就马之名及白之名的内涵说。马之名的内涵是马的形；白之名的内涵是一种颜色。白马之名的内涵是马的形及一种颜色。此三名的内涵各不相同。所以“白马非马”。
第二点是：“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”“马者，无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去者，非有去也。故曰：白马非马。”(同上)这是就马之名及白马之名的外延说。马之名的外延包括一切马；白马之名的外延则只包括白马。“马”对于颜色，没有肯定也没有否定 (“无去取于色”)，所以如果我们仅只要“马”，黄马黑马都可以满足我们的需要。但是“白马”是对于颜色有所肯定、有所否定的 (“有去取于色”)，所以如果我们要白马，那就只有白马可以满足我们的需要，黄马黑马都不能了。对于颜色无所肯定、否定的，跟对于颜色有所肯定、否定的，是不同的，所以白马非马 (“无去者，非有去也，故曰白马非马”)。
第三点是：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，马与白非马也。故曰：白马非马也。”(同上) 这是就马这个一般、白这个一般、白马这个一般说明它们的不同。马这个一般只是一切马所共有的性质，其中并没有颜色的性质。马就只是马，如此而已(“有马如 (而) 已耳”)。白马的一般是一切马所共有的性质又加上白的性质，所以白马非马。
不但白马非马，而且白马亦非白。“白者，不定所白，忘之而可也。白马者，言白定所白也。定所白者，非白也。”(同上) 此白物或彼白物所表现的白，是“定所白”的白。“定”是固定的意思。此白物所表现的白，固定在此物上面，彼白物所表现的白，固定在彼物上面，白这个一般，也可以说是“白如 (而) 已耳”，不固定在任何东西上面，它是“不定所白”的白。“不定所白”的白不为一般人所注意；这于其日常生活并无影响，所以说“忘之而可也”。然“定所白”的白，是具体的、个别的白，不是一般的、抽象的“不定所白”的白。白马的白，是“定所白”的白，“定所白者非白也”，所以白马非白。
“白马非马”是公孙龙的一个有名的辩论。据说公孙龙曾与孔丘的后人孔穿对于这个问题进行辩论。公孙龙举了一个孔丘的故事。这个故事说：楚王遗失了一张弓，他的左右的人请设法寻找，他说：“楚人遗弓，楚人得之，又何求焉？”孔丘批评楚王，说：“楚王仁义而未遂也，亦曰人亡弓，人得之而已，何必楚？”公孙龙说：由此可见，孔丘“异楚人于所谓人。”如果孔丘的话是对的，我“异白马于所谓马”的辩论也是对的。孔穿不能回答公孙龙的话。在另一天，孔穿又和公孙龙辩论。孔穿说：孔丘的话是“异楚王之所谓楚，非异楚王之所谓人也。……凡言人者，总谓人也。亦犹言马者，总谓马也。楚自国也；白自色也。欲广其人，宜在去楚；欲正名色，不宜去白。诚察此理，则公孙之辩破矣。”公孙龙与孔穿的这个辩论的第一段见《公孙龙子·迹府》篇。第二段只见《孔丛子·公孙龙》篇。《孔丛子》是伪书，所说未必是历史的事实。但是所记的孔穿的话，在逻辑学上是很有意义的。他是对“白马是马”这个命题作外延的解释。照这样的解释，这个命题是可以这样提的。公孙龙是对于这个命题作内涵的解释。照这样的解释，这个命题是不可这样提的。孔穿并没有完全破了公孙龙的辩论，但是他的话确是有逻辑学上的价值。
总结
以上是公孙龙的《白马论》的基本论点。从这些论点中可以看出，公孙龙的确看到了一个命题中主语和述语的矛盾对立的方面，看到了一般和个别的差别。但是他仅仅停留在这一点上，并且把这一方面片面地夸大，因而否认了一般和个别的统一的方面，相互联系的方面。按着他的理论，既然一般和个别是相互对立的，一般也可以脱离个别而存在，一般可以不必包括个别，个别也可以不必列入一般。这就是公孙龙所说的“故可以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马”(《白马论》)。这样，就割裂了一个命题中主语和述语的联系。从这种形而上学的思想出发，势必将一般看成是独立自存的实体，其结果导致了客观唯心主义。“白马非马”这个命题，本来是从对于辩证法的一定的认识出发的，可是，结果转化为辩证法的对立面。
另一种观点
“白马”确实非“马”，公孙龙的辩法其实是指“白马”和“马”2个词的意义不一样，而这点却是任何人无法反驳的。而其他人则认为公孙龙要证明的是“白马”不属于“马”的一种，由于公孙龙偷换概念，导致其他人一直错误的从正确方向进攻，而一旦公孙龙占据主动，他就可以更换概念，从他的路上轻而易举的压死对方，因为他的概念就是正确的。简单来说，公孙龙用事实B证明B存在，再偷换概念说明A存在。
另一种观点[1]
“白马非马”的狡诈之处是割裂了 语言概念 与 内在实质含义 的联系，用语言概念绕开本质进行诡辩。
如果简单认为“白马非马”是“普通与特别的关系”的问题，那么追问一句，明白了“白马是一种马”，那么马不可以出城时白马不可以出城，但此时驴可不可以出城？骡子可不可以出城？摩托车可不可以出城？ 所以“白马非马”不是“普通与特别的关系”的问题。“白马非马”的狡诈之处是 割裂了 语言概念 与 内在实质含义 的联系。用语言概念绕开本质进行诡辩，欲破解这种诡辩只需回到源头，回到源头一切就明朗了。
回到哪个源头？就是回到这个问题的前置环境——“为什么马不可以出城？”，公孙龙过关，如果战国混战时期这个关口是为了避免通缉犯或间谍混出关外，其有快速交通工具（或其他提高速度方案）的时候不容易追拿，那么这个关吏就可以理直气壮地告诉公孙龙，“马不可以出城”的意思不仅包括白马不可以出城，驴也不行！摩托车也不行！法律上的“等同原则”正适用。