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《簡單微積分》，副標題：學校未教過的超簡易入門技巧，[日] 神永正博 著，李慧慧 譯，出版社： 人民郵電出版社。

人民郵電出版社是全國優秀出版社、全國百佳圖書出版單位。人民郵電出版社出版領域涵蓋科技出版、教育出版、大眾出版，涉及信息技術、通信、工業技術、科普、經濟管理、攝影、藝術、運動與休閒、心理學、少兒、大中專教材等10餘個出版門類，年出版圖書近萬種。

內容簡介

本書為微積分入門科普讀物，書中以微積分的「思考方法」為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導以及實際應用意義，解答了微積分初學者遭遇的常見困惑。本書講解循序漸進、生動親切，沒有煩瑣計算、乾澀理論，是一本只需「輕鬆閱讀」便可以理解微積分原理的入門書。

目錄

第 1章 積分是什麼 1

積分的存在意義 2

積分應用的基礎 2

所有圖形都與長方形相通 5

近似的方法 8

和變為了積分 13

何為「接近精確值」 18

兩個思想實驗 20

橢圓的面積 20

地球的體積 25

切口的秘密 32

卡瓦列利原理 32

三分之一的原理 37

圓錐的體積 45

球的體積 48

球的表面積 54

感覺和邏輯 59

初中入學考試中的積分 59

像小學生那樣求圓環體體積 67

把甜甜圈變成蛇的方法 69

帕普斯-古爾丁定理 73

第 2章 微分是什麼 77

微分存在的意義 78

分析鑽石的價格 78

「亮出指數」的理由 86

乘積的微分公式 94

從未知到已知 97

商的微分公式 100

再次擴展冪函數的微分公式 102

豐富多彩的函數世界 105

山峰和山谷 105

了解切線 109

根據單調性表畫函數圖像 113

最大值和最小值、極大值和極小值 117

手繪函數圖像的意義 119

存在休息平台的函數 121

有預謀地使用微分 128

理想的冰激凌蛋捲筒 128

「忽略」與「不可忽略」的界線 138

第3章 探尋微積分的可能性 141

1800年後的真相 142

反軍隊式學習法 142

偉大的發現會成為未來的常識 144

基本定理的使用方法 152

填坑 160

自然常數從何而來 160

無限接近於精確的值 164

關鍵在於根號 166

轉換思路能行得通嗎 169

指數函數出現了 175

讓關係更清晰 178

唯一一個微分後不會發生變化的函數 181

彎曲也沒問題 184

測量曲線的長度 184

簡潔的懸鏈線公式 187

驗證項鍊的長度 194

微積分的真身 199

微分的可能性 199

微分相關的冒險 202

近似和忽略 205

後記 207

尾注 209