角頻率檢視原始碼討論檢視歷史
| 角頻率 |
|
中文名: 角頻率，圓頻率 外文名: angular frequency；circular frequency 符 號: ω 單 位: 弧度/秒(rad/s) 定 義: 旋轉矢量單位時間內轉過的弧度 公 式: ω = 2πf = 2π/T |
角頻率，也稱圓頻率，表示單位時間內變化的相角弧度值。角頻率是描述物體振動快慢的物理量，與振動系統的固有屬性有關，常用符號ω表示。在國際單位制中，角頻率的單位是弧度/秒(rad/s)。每個物體都有由它本身性質決定的與振幅無關的頻率，叫做固有角頻率。在力學，光學，交變電路中，角頻率都有着較為廣泛的應用。
角頻率數值上等於諧振動系統中旋轉矢量的轉動的角速度。頻率（f）、角頻率(ω)和周期(T)的關係為ω = 2πf = 2π/T。[1]
單位時間內變化的相角弧度值。常用符號ω，與頻率成正比，是對應頻率的2π倍。
定理說明
角頻率角頻率
「角頻率」在工具書中的解釋
1.符號為ω；單位時間內的振動次數與2π之積。ω=2πf。又稱「圓頻率」。周期及其有關現象、光及有關電磁輻射,以及聲學的量。SI單位:rad/s(弧度每秒),s-1(每秒,負一次方秒)。
2.模態提取中，固有頻率的單位有兩種形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即為角頻率（圓頻率），後者才是我們常常所用到的頻率值。
角頻率 - 公式
圓周運動中的角速度ω與簡諧振動中的角頻率ω，雖然單位相同且都有ω=2π/t[1] 的相同形式，但它們並不是同一個物理量。
角頻率 - 應用案例
在簡諧振動中，角頻率與振動物體間的速度v的關係為v=λω/2π。
在圓周運動中，角速度與線速度之間的關係為v=ωr。
單位
SI單位為rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、負一次方秒)。
公式
在簡諧振動中，在單位時間內物體完成全振動的次數叫頻率，用f表示。頻率的2π倍叫角頻率。
線諧振動
對於一個線諧振動系統，其振動的角頻率ω，自身等效勁度係數k與自身質量m的關係為,具體推導如下：線諧振動加速度a與位移x的關係
兩邊同時乘上m
角諧振動
對於復擺在擺角較小（<0.4rad）時擺動的角頻率為其中 為轉動慣量對於單擺，在小角度條件下的角頻率
光學
平面波的表達式
球面波的表達式
其中，k為波矢，A為振幅，U為光矢量
正弦電流電路
在正弦電流電路中電壓 的成如下關係：
在正弦電流電路中，感抗 成如下關係：
角頻率與角速度
在簡諧振動中，角頻率與振動物體間的速度 v 的關係為 為波長（m）。
在圓周運動中，角速度與線速度之間的關係為。以上可以看出，圓周運動中的角速度ω與簡諧振動中的角頻率ω，雖然單位相同且都有的相同形式，但它們並不是同一個物理量。[2]
應用
模態提取中，固有頻率的單位有兩種形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即為角頻率（圓頻率），後者才是我們常常所用到的頻率值。。其中，ω為諧振角頻率（rad/s)，L為電感（H），C為電容（F）