ADM质量查看源代码讨论查看历史
ADM质量（ADM energy）是理论物理学中，以Richard Arnowitt、Stanley Deser及查尔斯·米斯纳（Charles W. Misner）三人姓氏字首为名的，或等价地称ADM能量是一个于广义相对论定义能量的特殊方法。
此法只能应用到一些特别的时空几何，这些几何可以渐进式地接近一个在无限远处有良好定义的度规张量，举例来说：能渐进式地接近闵可夫斯基时空的一种时空几何。
在这些例子中的ADM能量定义为此度规张量与其渐进接近的度规张量偏离程度之函数。换句话说，ADM能量是在无限远处重力场强度的计量。[1]
哈密顿力学
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。拉格朗日力学是经典力学的另一表述，由拉格朗日于1788年建立。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。
黎曼流形
哈密顿量的重要特例是二次型，也就是，可以如下表达的哈密顿量（组态空间中的点q上的余切空间）上的余度量。该哈密顿量完全由动能项组成。
若考虑一个黎曼流形或一个伪黎曼流形，使得存在一个可逆，非退化的度量，则该余度量可以简单的由该度量的逆给出。哈密顿-雅可比方程的解就是流形上的测地线。特别的有，这个情况下的哈密顿流就是测地流。这些解的存在性和解集的完备性在测地线条目中有详细讨论。
亚黎曼流形
当余度量是退化的时，它不是可逆的。在这个情况下，这不是一个黎曼流形，因为它没有一个度量。但是，哈密顿量依然存在。这个情况下，在流形Q的每一点q余度量是退化的，因此余度量的阶小于流行Q的维度，因而是一个亚黎曼流形。
这种情况下的哈密顿量称为亚黎曼哈密顿量。每个这样的哈密顿量唯一的决定余度量，反过来也是一样。这意味着每个亚黎曼流形由其亚黎曼哈密顿量唯一的决定，而其逆命题也为真：每个亚黎曼流形有唯一的亚黎曼哈密顿量。亚黎曼测地线的存在性由周-腊雪夫斯基定理给出。
泊松代数
哈密尔顿系统可以几种方式推广。如果不仅简单的利用辛流形上的光滑函数的结合代数，哈密尔顿系统可以用更一般的交换有单位的实泊松代数表述。一个状态是一个（装备了恰当的拓扑结构的）泊松代数上的连续线性泛函，使得对于代数中的每个元素A，A映射到非负实数。进一步的推广由南部力学给出。
相关条目
ADM形式
广义相对论中的质量