本因坊算悦（1611年－1685年），生于京都，本名杉村算悅(相传为算砂之子)。十三岁即担任家督，彼时才不过两三段，所以算砂临终时将算悦托孤给道硕(道硕为算砂第一弟子，但是自立门户)，道硕竭尽心力地指导算悦，道硕去世时，算悦二十岁，棋力已然上手，授与三十石俸禄。
而后来安井家、林家、井上家皆传位门徒，并承袭家元，围棋四大家世袭制度便此展开了三四百年的历史。