萬有引力

萬有引力定律(law of universal gravitation)物體間相互作用的一條定律，1687年為牛頓所發現。任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=(Gm1m2)/r^2，G稱為萬有引力常數。

萬有引力
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中文名稱： 萬有引力

外文名稱： universal gravitation

萬有引力計算公式：F=(G×M₁×M₂)/R²

發現者 ：牛頓

目錄

發現歷史

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牛頓是萬有引力定律的發現者。他在1665~1666年開始考慮這個問題。萬有引力定律是艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》上發表的。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但採用了胡克的見解。在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上，他用數學方法導出了萬有引力定律。

牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。

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24歲的牛頓終於發現了這個宇宙中最最基本的規律：萬有引力。萬有引力的正確性不斷地被各種實驗所證實。並且，由萬有引力可以用純數學的方式推導出許多人類已知的宇宙規律。例如，牛頓以萬有引力公式為基礎，推導出了行星的公轉軌道是一個橢圓，引力中心（也就是太陽）位於橢圓的一個焦點上，並且開普勒三定律也可以用純數學的方式推導出來。萬有引力還能解釋地球上歲差的成因和潮汐的成因，因為月球對地球的牽引力，導致地軸的擺動和海水的隆起。

牛頓45歲那年，完成了人類自然科學史上的開天闢地之作《自然哲學的數學原理》，簡稱為《原理》。在書中，除了萬有引力定律，牛頓還提出了著名的牛頓力學三定律。有了這四個宇宙間的基本定律，一門嶄新的學科被創立出來，稱之為「天體力學」，它是一門研究宇宙中天體的過去與未來的學科。有了這門學科，我們頭頂的星空突然變得不再那麼的神秘了，幾乎一切可觀測的天文現象，都可以被天文學家用數學的方式準確無誤地計算出來。

萬有引力簡介

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牛頓理論

牛頓並不是發現了重力，他是發現重力是萬有的。每個物體都會吸引其他物體，而這股引力的大小隻跟物體的質量與物體間的距離有關。牛頓的萬有引力定律說明，每一個物體都吸引着其他每一個物體，而兩個物體間的引力大小，正比於這它們的質量，會隨著兩物體中心連線距離的平方而遞減。牛頓為了證明只有球形體可把「球的總質量集中到球的質心點」來代表整個球的萬有引力作用的總效果而發展了微積分。然而不管距離地球多遠，地球的重力永遠不會變成零，即使你被帶到宇宙的邊緣，地球的重力還是會作用到你身上，雖然地球重力的作用可能會被你附近質量巨大的物體所掩蓋，但它還是存在。不管是多小還是多遠，每一個物體都會受到引力作用，而且遍布整個太空，正如我們所說的「萬有」。

牛頓利用自己的微積分思想和總結了開普勒三定律後，發現了萬有引力定律。1687年，在他出版的《自然哲學的數學原理》一書中描述了這個現象，牛頓認為萬有引力定律具有普適性，適用於所有物體，並且引力大小隻與物體的質量和距離有關，這就是我們在物理課本上學過的萬有引力公式。

萬有引力公式：F=(G×M₁×M₂)/R²

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雖然牛頓當時發現了這個定律，但卻不知道萬有引力常量G的大小，直到1789年卡文迪許通過扭秤實驗測出G的數值，公式才得以完善，科學家利用這個公式還發現了海王星和哈雷彗星。萬有引力在大質量天體間比較明顯，人與人之間雖然也有，但小到可以忽略。

牛頓的解釋是：萬有引力是物體固有的屬性，有重量的物體都會存在，並且當時認為萬有引力是超距的，可以在瞬間傳遞到無限遠的地方，不需要作用時間。

這個觀點和愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論有所矛盾。

愛因斯坦理論

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愛因斯坦認為「真空中的光速是信息傳遞的極限速度」。為了解決矛盾點，1915年，愛因斯坦在他的廣義相對論中對萬有引力本質做出了解釋，認為萬有引力並不真實存在，引力只是一種假象，它的本質是質量會對周圍時空造成扭曲。

例如，將鉛球放在彈床中間，再沿彈床邊扔一個玻璃球，由於鉛球的重量導致彈床凹陷，所以玻璃球會繞着鉛球轉幾圈後下落；這個現象本質上和行星繞恆星運動是一樣的，只不過彈床存在摩擦力，而天體運動的真空環境中幾乎沒有摩擦力。

為了驗證愛因斯坦的猜想，1919年5月底，科學家利用日全食進行了著名的星光偏轉實驗。

通常情況下，太陽背後的恆星發出的亮光會被太陽遮擋，只有發生日全食時，昏暗的條件下，太陽背後恆星發出的光線，通過太陽引力偏折後能傳遞到地球上，人類才可能直接觀察到太陽背後的恆星。如上圖，實線是光線傳播軌跡，虛線是地球上人類觀察到恆星位置的虛像。

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利用愛因斯坦的引力場公式，計算出的數據和實際觀測到的結果完全一致，而利用牛頓萬有引力定律計算出的偏折角和位置，與實際數據相差一半以上，誤差較大。所以科學家認為愛因斯坦對引力本質的解釋更科學。

但這並不代表牛頓的萬有引力定律是錯的，它有一定的適用範圍，只能適用於弱引力場，在強引力場中會失效。例如，太陽對水星的引力最強，利用萬有引力定律計算水星近日點進動問題會出現一定偏差。此後，從日全食中得到更多星光偏移的數據，表明了愛因斯坦理論的正確性，時空扭曲才是引力的本質。

質量越大的物體對時空扭曲作用越明顯，空間的扭曲使光線改變原有運行軌跡，時間的扭曲則會讓時間真正變慢。例如，地球的地核位於引力中心位置，地核所經歷的時間會比地殼更慢，在地球46億年的歷程中，地核比地殼年輕2.5年。

萬有引力定律適用條件

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1、萬有引力定律只適用於質點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大於每個物體的尺寸時，物體可以看成質點，直接使用萬有引力定律計算。(模型)

研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時，不能把他們看作質點。

2、當兩物體是質量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。

研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質量均勻的球體。

當研究物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數個質點，求出兩個物體上每個質點與另一物體上所有質點的萬有引力，然後求合力，這是微積分的思想。

萬有引力定律產生於對太陽系行星運動的研究，但它對物質運動的適用性卻要廣泛得多。可以這樣說，宇宙中凡有引力參與的一切複雜的現象，無不要歸結到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統攝力。

科學意義

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萬有引力定律的發現，是17世紀自然科學最偉大的成果之一。它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來，對以後物理學和天文學的發展具有深遠的影響。它第一次解釋了(自然界中四種相互作用之一)一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。

萬有引力定律揭示了天體運動的規律，在天文學上和航行計算方面有着廣泛的應用。它為實際的天文觀測提供了一套計算方法，可以只憑少數觀測資料，就能算出長周期運行的天體運動軌道，科學史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發現，都是應用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式，開普勒第三定律等還可以計算太陽、地球等無法直接測量的天體的質量。

牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現象。他依據萬有引力定律和其他力學定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸複雜的運動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認為的神之引力。

對文化發展有重大意義:使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學文化的發展史上起了積極的推動作用。

外部連結

• 發現萬有引力！蘋果樹下的牛頓到底受了誰的啟示？