二進制碼

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二進制碼是中國的一個科技名詞。

為什麼漢字是方塊字，這個問題雖然沒有明確的考證，但從古人觀察世界的方式中便可窺見一斑。《淮南子·覽冥訓》說：「往古之時，四極廢，九州裂。天不兼覆，地不周載，火炎炎而不滅，水浩洋而不息，猛獸……於是女媧煉五色石以補蒼天，斷鰲足以立四極。」在古人心目中，「天圓地方」，地是方形的，而且在這四方形地的盡頭，還有撐着的柱子。

目錄

名詞解釋

二進制碼，在數學和數字電路中，二進制（binary）數是指用二進制記數系統，即以2為基數的記數系統表示的數字。這一系統中，數通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示。以2為基數代表系統是二進位制的。數字電子電路中，邏輯門的實現直接應用了二進制，因此現代的計算機和依賴計算機的設備里都用到二進制。每個數字稱為一個比特（二進制位）。

現代的二進制記數系統由戈特弗里德·萊布尼茨於1679年設計，在他1703年發表的文章《論只使用符號0和1的二進制算術，兼論其用途及它賦予伏羲所使用的古老圖形的意義》（法語：Explication de l'arithmétique binaire, qui se sert des seuls caractères 0 et 1 avec des remarques sur son utilité et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures chinoises de Fohy）出現。與二進制數相關的系統在一些更早的文化中也有出現，包括古埃及、古代中國和古印度。中國的《易經》尤其引起了萊布尼茨的聯想。

埃及

古埃及的計數員使用兩種不同的系統表示分數，一是埃及分數（與二進制記數系統無關），二是荷魯斯之眼分數（叫這個名字是因為很多數學史家相信這個系統所採用的符號可以排列成荷魯斯之眼，但這一點有爭議）。荷魯斯之眼分數是用來表示分數數量的穀物、液體等的二進制記數系統，在這一系統下，以赫卡特為單位的分數值表示成1/2、1/4、1/8、1/16、1/32和1/64等二進制分數的和。 這一系統的早期形式可以在埃及第五王朝（約公元前2400年）的檔案中找到，而發展完備的象形文字形式可追溯到埃及第十九王朝（約公元前1200年）。 古埃及做乘法的方式也與二進制數密切相關，約公元前1650年的萊因德數學紙草書中就能看到。這一計算方法中，要把1和乘數不斷翻倍，按被乘數的二進制表示從左列選出相應的2的冪次，並將右列的數相加 [1] 。

中國

《易經》的歷史可以追溯到公元前9世紀，其中的二進制記號是用來解釋其四進制占卜技術的。 它基於道的陰陽二重性。八卦和一種64卦早在古代中國的周朝就被使用了，而它們分別與三位與六位二進制數字類似。 北宋學者邵雍用一種與現代二進制數字類似的形式重新排列了卦象，不過並不是為了數學應用。在邵雍方陣中，把實線看作1、斷線看作0，從右下到左上瀏覽，那麼卦象實際上就是0到63的二進制。

印度

印度學者平甲拉(公元前兩世紀左右) 通過二進制方法來研究韻律詩。他的二進制中用到的是長短音節(一個長音節相當於兩個短音節)，有些像摩爾斯電碼。與西方的位置表示法不同，平甲拉的系統中，二進制是從右往左書寫的。

萊布尼茨前的西方先驅

1605年，弗朗西斯·培根提出了一套系統，可以把26個字母化為二進制數。此外他補充道，這個思路可以用於任何事物：「只要這些事物的差異是簡單對立的，比如鈴鐺和喇叭，燈光和手電筒，以及火槍和類似武器的射擊聲」。這對二進制編碼的一般理論有重要意義。（參見培根密碼）

萊布尼茨和《易經》

萊布尼茨關於二進制的論文全名是《論只使用符號0和1的二進制算術，兼論其用途及它賦予伏羲所使用的古老圖形的意義》（1703年）。類似於現代二進制計數系統，萊布尼茲的系統使用0和1 。

後來的發展

1854年，英國數學家喬治·布爾發表了一篇里程碑式的論文，其中詳細介紹了一種代數化的邏輯系統，後人稱之為布爾代數。他提出的邏輯演算在後來的電子電路設計中起基礎性作用。

1937年，克勞德·香農在麻省理工大學完成了其電氣工程碩士學位論文，用繼電器和開關實現了布爾代數和二進制算術運算。論文題為《繼電器與開關電路的符號分析》（A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits），其中香農的理論奠定了數字電路的理論基礎。香農憑這篇論文於1940年被授予美國阿爾弗雷德·諾貝爾協會美國工程師獎。哈佛大學的哈沃德·加德納稱，香農的碩士論文「可能是本世紀最重要、最著名的碩士學位論文」。

1937年11月，任職于貝爾實驗室的喬治·斯蒂比茲發明了用繼電器表示二進制的裝置。它是第一台二進制電子計算機。