亞歷山大·格羅滕迪克

Alexander Grothendieck 亞歷山大·格羅滕迪克（Grothendieck），生於1928年3月28日，逝世於2014年11月13日，現代代數幾何的奠基者，被譽為是20世紀最偉大的數學家。

主要成就：奠定了現代代數幾何學基礎，代表作品是EGA，SGA，FGA。

1928年3月28日出生於德國柏林。他的父親在二戰時被納粹殺害。戰爭結束後，格羅滕迪克（Grothendieck）去法國學習數學，先後師從布爾巴基學派的分析大師讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內和著名的泛函分析大師洛朗·施瓦茨，二十幾歲時就成為當時研究很熱的拓撲向量空間理論的權威了。但是1957開始，格羅滕迪克的研究主要轉向了代數幾何和同調代數，1959年他成為了剛成立的巴黎高等科學研究所的主席。他的工作把勒雷、讓-皮埃爾·塞爾等人的代數幾何的同調方法和層論發展到了一個嶄新的高度。他創立的概型理論奠定了現代代數幾何的基礎。

2014年11月13日，格羅滕迪克逝世於法國。 [1]

童年和家庭

1928年，亞歷山大·格羅滕迪克出生於一個柏林的無政府主義家庭：父親（Alexander "Sascha" Schapiro aka Tanaroff）來自於一個 哈西德派家庭，曾經在俄國被監禁，1922年來到德國；母親（Johanna "Hanka" Grothendieck）來自於漢堡的一個新教徒家庭，是一個記者。在格羅滕迪克出生的時候，他的母親嫁給了一個另一個記者（Johannes Raddatz），所以他一開始的名字是Alexander Raddatz。 1929年母親又一次離婚，Schapiro/Tanaroff承認是他的父親，但並未與他母親復婚。 格羅滕迪克與他的父母一直居住在柏林直到1933年。年底父親為了躲避納粹去了巴黎，翌年母親追隨父親也去了巴黎。格羅滕迪克被留給了一個在漢堡的牧師兼教師（Wihelm Heydorn）照看並上學。在這期間，他的父母參加了西班牙內戰，但並非戰鬥人員。 格羅滕迪克可以說法語，英語和德語。

巴黎時期 戰爭結束後，亞歷山大·格羅滕迪克和母親居於蒙彼利埃附近。因為亞歷山大·格羅滕迪克的助學金，他們生活還算穩定。他註冊了數學課，但很少上課，喜歡自己於一角研究體積的概念。（如他在《收穫與播種》所解釋的，這些初次的研究，是他獨自研究的開始，也引導他重新發現勒貝格積分。） 一位以前曾跟隨埃利·嘉當的教授，送亞歷山大·格羅滕迪克到巴黎，並附帶一封推薦信。在那兒接待他的不是埃利·嘉當，而是兒子昂利·嘉當。昂利·嘉當那時主導法國高等師範學校(École normale supérieure)的研究，也負責著名的嘉當研究班。亞歷山大·格羅滕迪克此前感覺自己是世界上唯一的數學家，直到發現在巴黎的精英後，才覺悟到自己無知。 IHES時期 來到巴黎南部建於1958年的IHES研究所，他美妙的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理開始引起了人們對他的注意，接着是一系列高產的討論班。格羅滕迪克本人實際上沒有走在雜誌發表文章的傳統路線；然而他聚集了一個強大的學派，在數學中的統治地位持續了十年。 數學界

他避開巴黎到了南錫，受讓·迪厄多內和洛朗·施瓦茨指導來準備他的論文。那段時間寫了六篇文章，他選了一篇《拓撲張量積和核型空間》(Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires)作為他的論文。洛朗·施瓦茨在巴黎介紹了亞歷山大·格羅滕迪克的工作後，亞歷山大·格羅滕迪克加入了布爾巴基小組，留在小組多年。 他因父親的緣故沒有國籍，找工作遇到困難。他的無國籍身份使他不能擔任公職，而入籍的唯一方法是服兵役，但他絕不肯做，於是要另謀出路。他離開法國，1953年到1955年在巴西擔任客席教授，1956年又到美國堪薩斯州。這段時期他轉變了研究課題。

代數幾何 在他的泛函分析卓越工作後，亞歷山大·格羅滕迪克轉向代數幾何。他革命性地改寫這學科，與讓-皮埃爾·塞爾合作，建立新的基礎，引入概形的概念。他們通信極多，雖然風格相反，但兩人能互相補充而得到成果。 他在1956年回到巴黎，傾向於拓撲學和代數幾何的研究。他創造了黎曼-羅赫定理的新版本，揭示代數簇的拓撲和解析性質間的隱藏關連。

1957年他的母親離世，之後多月他感到抑鬱。次年他決定停止未完成的工作，實現一些驚人的突破。他也認識了他的未來妻子，和她生了三個孩子。 為數學和理論物理研究而設立的法國高等科學研究所（Institut des hautes études scientifiques）接待他。他在那裡再遇到讓·迪厄多內、勒內·托姆、路易·米歇爾和大衛·呂埃勒，並着手建立代數幾何理論。

他於1958年應邀在國際數學家大會做1小時報告，報告的內容與其說是對當時該學科已知內容的總結，不如說是對未來10年中他將要做的工作的預告。自1960年到1967年，他和讓·迪厄多內合作寫了《代數幾何基礎》(Éléments de géométrie algébrique)的首八卷。他的代數幾何討論班整理出版了7卷SGA。

1966年他獲得菲爾茲獎，但他拒絕往蘇聯領獎。1967年往越南旅行，布拉格之春和1968年5月事件使他投身反對行列，直到1970年他辭掉法國高等科學研究所的工作，抗議其資助部份來自國防部。

激進生態保護者 辭職後他創辦生存和生活組織(Survivre et vivre)以推廣他的反戰和生態保護思想。他被數學界拋棄，他向法蘭西學院和法國國家科學研究中心的求職都被拒絕。他離婚，並與在美國認識的博士生賈斯蒂娜·巴比於巴黎附近建立社區。

1973年他們移居到埃羅省的村莊，實驗反正統文化。賈斯蒂娜·巴比生了一個孩子，不久後離開了他。他獲蒙彼利埃大學聘為教授，留任到1988年退休。

自1980年到1995年他寫了四本書：La longue marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un programme, À la poursuite des champs和Les dérivateurs。但最著名的是他1985年寫的自傳式書籍《收穫與播種》(Récoltes et semailles)，約二千頁。他寫道他一生經歷三種情感：女人、數學和默想。

1988年他以下列理由拒絕授與他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎： 他的教授薪金和退休金足夠他的需要； 獎項給予研究者的過高社會地位和聲譽；

他自1970年起遠離科學界（獎項是表揚他25年前的工作）。

他是一個和平主義者（某些研究直接或間接受到軍方資助）

他也拒絕了為祝賀他六十歲生辰而編輯的文集《The Grothendieck Festschrift》（1990年出版），因他相信自己的工作沒有被好好理解。

1990年，他遺下他的全部數學寫作手稿，定居在比利牛斯山。此後他過着隱居生活，與研究界完全斷絕。

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