信號與系統
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《信號與系統》，作者:北京郵電大學信號與系統課程組，出版社：人民郵電出版社，出版日期：2023-07-01，ISBN：9787115613202。
人民郵電出版社是全國優秀出版社、全國百佳圖書出版單位。人民郵電出版社出版領域涵蓋科技出版、教育出版、大眾出版，涉及信息技術、通信、工業技術、科普[1]、經濟管理、攝影、藝術、運動與休閒、心理學、少兒、大中專教材等10餘個出版門類，年出版圖書[2]近萬種。
目錄
作者介紹
尹霄麗
尹霄麗，北京郵電大學電子信息工程學院教授，科研工作集中在光通信和信號處理領域，主持和參加科研項目多項（和省部級12項）；發表SCI/EI檢索學術論文70餘篇；獲發明專利授權20餘項。
作為北京郵電大學「信號與系統」課程負責人，近年來承擔各級教學改革項目20餘項，其中主持的教改項目11項。
教學主要獲獎情況
1.主持的「信號與系統」課程獲評本科課程、北京市優質本科課程、國家精品慕課。
2.北京市優質本科教案獎。
3.北京市級教學成果一等獎、二等獎。
4.校級教學成果一等獎、特等獎、二等獎。
5.校級教學名師獎，校友獎教金，燭光獎提名獎等。
目錄
章
信號與系統概述
1.1 信號與系統的基本概念 ...................... 2
1.1.1 信號................................................... 2
1.1.2 系統................................................... 3
1.1.3 典型系統........................................... 3
1.1.4 信號與系統研究的問題................... 6
1.2 信號的描述和分類 ............................ 6
1.2.1 確定信號和信號....................... 6
1.2.2 連續信號和離散信號....................... 7
1.2.3 周期信號和非周期信號................... 7
1.2.4 能量信號和功率信號....................... 8
1.3 典型的連續信號 ..............................10
1.3.1 實指數信號.....................................10
1.3.2 正弦信號......................................... 11
1.3.3 復指數信號..................................... 12
1.3.4 抽樣信號......................................... 13
1.3.5 鐘形信號（高斯函數）................... 14
1.4 連續信號的運算 ..............................15
1.4.1 相加和相乘..................................... 15
1.4.2 微分和積分..................................... 15
1.4.3 平移、反轉與尺度變換................. 16
1.5 單位階躍信號和單位衝激信號 ...........17
1.5.1 單位階躍信號................................. 18
1.5.2 單位衝激信號................................. 19
1.6 典型離散信號 ................................ 23
1.6.1 單位脈衝序列................................. 23
1.6.2 單位階躍序列................................. 24
1.6.3 指數序列......................................... 25
1.6.4 正弦序列......................................... 26
1.6.5 復指數序列..................................... 26
1.7 離散信號的運算 ............................. 26
1.7.1 相加................................................. 26
1.7.2 相乘................................................. 26
1.7.3 移位................................................. 27
1.7.4 倒置................................................. 27
1.7.5 差分與累加..................................... 27
1.7.6 抽取與內插..................................... 28
1.7.7 能量與功率..................................... 29
1.8 信號的分解.................................... 29
1.8.1 直流分量與交流分量.....................30
1.8.2 奇分量與偶分量............................. 31
1.8.3 實部分量與虛部分量..................... 31
1.8.4 脈衝分量......................................... 32
1.8.5 正交函數分量................................. 33
1.9 系統的特性.................................... 33
1.9.1 線性................................................. 33
1.9.2 時不變性......................................... 35
1.9.3 因果性............................................. 35
1.9.4 穩定性............................................. 36
1.9.5 記憶性............................................. 36
1.9.6 可逆性............................................. 36
1.10 線性時不變系統的表示方法............ 36
1.10.1 連續系統的表示方法................... 36
1.10.2 離散系統的表示方法................... 38
1.11 線性時不變系統的分析方法 ........... 38
1.11.1 系統模型的建立........................... 38
1.11.2 系統模型的求解........................... 38
1.12 本章小結 ..................................... 39
1.13 知識拓展 ..................................... 39
1.13.1 複數的表示和歐拉公式............... 39
1.13.2 信號與系統科學計算和仿真軟件簡介................ 42
習題................................................. 43
基礎題......................................................... 43
提高題.........................................................46
計算機實踐題............................................. 47
第 2 章
系統的時域分析
2.1 連續系統的響應 ............................. 49
2.1.1 用經典法解微分方程.....................49
2.1.2 零輸入響應和零狀態響應.............54
2.2 連續系統的衝激響應與階躍響應....... 55
2.2.1 衝激響應......................................... 55
2.2.2 階躍響應......................................... 59
2.3 卷積............................................. 60
2.3.1 卷積的定義.....................................60
2.3.2 卷積的性質..................................... 61
2.3.3 卷積的計算..................................... 63
2.4 離散系統的響應............................. 66
2.5 離散系統的脈衝響應 ...................... 67
2.6 卷積和.......................................... 69
2.6.1 卷積和的定義................................. 69
2.6.2 卷積和的運算和性質.....................70
2.7 系統的特徵函數和變換表示............. 72
2.7.1 連續系統的特徵函數..................... 72
2.7.2 離散系統的特徵函數..................... 73
2.7.3 系統的變換域分析......................... 73
2.8 本章小結 ...................................... 74
2.9 知識拓展 ...................................... 74
2.9.1 數字圖像處理中的卷積................. 74
2.9.2 卷積神經網絡之多層卷積............. 76
習題................................................. 77
基礎題......................................................... 77
提高題......................................................... 79
計算機實踐題.............................................80
第 3 章
連續信號的頻域分析
3.1 信號的正交函數分解....................... 83
3.1.1 矢量正交與正交分解..................... 83
3.1.2 信號的正交函數分解..................... 85
3.1.3 完備正交函數集............................. 89
3.2 周期信號的傅里葉級數分析............. 90
3.2.1 三角函數形式的傅里葉級數.........90
3.2.2 指數函數形式的傅里葉級數......... 91
3.2.3 函數的對稱性與傅里葉係數的關係..................... 93
3.2.4 周期矩形脈衝信號的頻譜............. 95
3.2.5 帶寬................................................. 98
3.3 非周期信號的頻譜——傅里葉變換 .... 99
3.4 典型非周期信號的傅里葉變換.........101
3.4.1 矩形脈衝信號...............................101
3.4.2 單邊指數信號...............................102
3.4.3 直流信號.......................................102
3.4.4 符號函數.......................................103
3.4.5 單位衝激信號及衝激偶...............103
3.5 傅里葉變換的基本性質 ................. 104
3.5.1 線性...............................................104
3.5.2 對稱性質.......................................104
3.5.3 共軛和共軛對稱性.......................105
3.5.4 尺度變換性質...............................107
3.5.5 時移性質.......................................107
3.5.6 頻移性質.......................................108
3.5.7 時域微分性質...............................109
3.5.8 頻域微分性質...............................110
3.5.9 積分性質.......................................111
3.5.10 卷積定理.....................................112
3.6 周期信號的傅里葉變換 ..................113
3.6.1 典型周期信號的傅里葉變換.......114
3.6.2 一般周期信號的傅里葉變換.......115
3.7 能量譜和功率譜............................117
3.7.1 相關...............................................117
3.7.2 能量譜和功率譜...........................121
3.8 本章小結 .....................................124
3.9 知識拓展 .....................................124
3.9.1 傅里葉及傅里葉分析法簡介.......124
3.9.2 時頻分析與小波變換簡介...........125
習題................................................128
基礎題.......................................................128
提高題.......................................................133
計算機實踐題...........................................136
第 4 章
連續系統的頻域分析
4.1 系統的頻率響應特性......................139
4.1.1 傅里葉變換形式的系統函數.......139
4.1.2 利用系統函數求響應...................141
4.2 無失真傳輸 ..................................143
4.3 理想低通濾波器............................146
4.3.1 理想低通濾波器的頻域特性.......146
4.3.2 理想低通濾波器的時域特性.......146
4.4 系統的物理可實現性和佩利-維納
準則 ........................................... 148
4.5 信號的抽樣與重建.........................151
4.5.1 信號的時域抽樣...........................151
4.5.2 抽樣定理.......................................153
4.5.3 由抽樣信號恢復連續信號...........154
4.6 調製、解調與復用傳輸 ..................157
4.6.1 調製和解調...................................157
4.6.2 復用傳輸.......................................159
4.7 利用希爾伯特變換研究系統的
約束特性......................................163
4.7.1 希爾伯特變換...............................163
4.7.2 希爾伯特變換的應用...................165
4.8 本章小結 .................................... 168
4.9 知識拓展 .................................... 168
4.9.1 啁啾脈衝放大技術簡介...............168
4.9.2 匹配濾波器簡介...........................170
習題................................................171
基礎題.......................................................171
提高題.......................................................174
計算機實踐題...........................................176
第 5 章
連續信號與系統的復頻域分析
5.1 拉普拉斯變換的定義和收斂域 ........ 178
5.1.1 拉普拉斯變換的定義...................178
5.1.2 拉普拉斯變換的收斂域...............178
5.1.3 s平面與零、極點圖.....................179
5.2 常用信號的拉普拉斯變換 ...............179
5.2.1 單位衝激信號...............................179
5.2.2 單位階躍信號...............................180
5.2.3 單邊指數信號...............................180
5.2.4 tu(t)...............................................180
5.3 拉普拉斯變換的基本性質 ...............181
5.3.1 線性...............................................181
5.3.2 時移性質.......................................181
5.3.3 s域平移性質.................................182
5.3.4 尺度變換性質...............................183
5.3.5 卷積定理.......................................183
5.3.6 時域微分性質...............................184
5.3.7 時域積分性質...............................185
5.3.8 s域微分性質.................................186
5.4 拉普拉斯逆變換........................... 187
5.4.1 部分分式展開法...........................187
5.4.2 用留數定理求逆變換...................192
5.5 拉普拉斯變換與傅里葉變換的關係....192
5.6 連續系統的系統函數 .....................193
5.6.1 系統函數的定義...........................193
5.6.2 利用系統函數零、極點圖分析系統時域特性.........................195
5.6.3 利用系統函數零、極點圖分析系統穩定性......................197
5.6.4 利用系統函數零、極點圖分析系統頻率響應特性....................198
5.7 系統的結構圖與系統模擬 .............. 202
5.7.1 信號流圖的基本概念和術語定義...............................202
5.7.2 信號流圖的性質...........................203
5.7.3 線性時不變系統的模擬...............204
5.8 單邊拉普拉斯變換及其應用........... 207
5.8.1 單邊拉普拉斯變換的性質...........207
5.8.2 求解微分方程...............................212
5.8.3 分析動態電路...............................213
5.9 本章小結 .....................................216
5.10 知識拓展....................................216
5.10.1 控制系統概述.............................216
5.10.2 PID控制簡介..............................217
習題............................................... 220
基礎題.......................................................220
提高題.......................................................223
計算機實踐題...........................................224
第 6 章
離散信號與系統的z域分析
6.1 z變換的定義和收斂域 ................... 226
6.2 典型序列的z變換 ......................... 227
6.2.1 單位脈衝序列...............................227
6.2.2 單位階躍序列...............................228
6.3 z變換的基本性質 ......................... 228
6.3.1 線性...............................................229
6.3.2 序列指數加權...............................229
6.3.3 序列線性加權...............................232
6.3.4 移位性質.......................................233
6.3.5 時域卷積定理...............................233
6.3.6 序列相乘（z域卷積定理）...........234
6.4 逆z變換...................................... 235
6.4.1 逆z變換的定義.............................235
6.4.2 冪級數展開法...............................236
6.4.3 部分分式展開法...........................238
6.5 離散系統的系統函數 .................... 240
6.5.1 系統函數的定義...........................240
6.5.2 系統函數的零、極點分布與系統
時域特性的關係...........................242
6.5.3 系統函數的零、極點分布與系統
因果性的關係...............................246
6.5.4 系統函數的零、極點分布與系統
穩定性的關係...............................246
6.6 序列的傅里葉變換........................ 247
6.6.1 由抽樣信號的傅里葉變換
引出DTFT....................................247
6.6.2 DTFT的性質...............................248
6.7 離散系統的頻率響應特性 .............. 250
6.7.1 離散系統頻率響應特性的定義.....250
6.7.2 連續信號的離散處理...................251
6.7.3 系統函數的零、極點分布與
系統頻率響應的關係...................251
6.8 利用單邊z變換解差分方程 ............ 258
6.8.1 單邊z變換的定義.........................258
6.8.2 單邊z變換的性質.........................258
6.8.3 利用單邊z變換解差分方程.........260
6.9 本章小結 .....................................261
6.10 知識拓展....................................261
6.10.1 回聲信號的產生和消除.............261
6.10.2 傅里葉級數和傅里葉變換
總結.............................................264
習題............................................... 265
基礎題.......................................................265
提高題.......................................................268
計算機實踐題...........................................271
第 7 章
系統的狀態變量分析
7.1 連續系統狀態方程的建立 .............. 273
7.1.1 由電路建立狀態方程...................273
7.1.2 由系統函數建立狀態方程...........274
7.2 連續系統狀態方程的求解 .............. 277
7.2.1 時域解法.......................................278
7.2.2 拉普拉斯變換解法.......................278
7.3 離散系統狀態方程的建立 .............. 283
7.4 離散系統狀態方程的求解.............. 285
7.4.1 時域解法.......................................285
7.4.2 z變換解法.....................................286
7.5 狀態矢量的線性變換和對角化........ 288
7.5.1 狀態矢量的線性變換...................288
7.5.2 矩陣A的對角化.............................291
7.6 系統的可觀性和可控性 ................. 293
7.6.1 系統可觀性和可控性的定義.......293
7.6.2 由對角化的狀態空間描述判斷系統的可控性和可觀性...............293
7.6.3 系統的可控性和可觀性的滿秩判別法...............................296
7.6.4 系統可控性和可觀性與轉移函數之間的關係.......................297
7.6.5 離散系統可控性和可觀性...........298
7.7 本章小結 .................................... 299
7.8 知識拓展 .................................... 299
7.8.1 卡爾曼簡介...................................299
7.8.2 卡爾曼濾波器簡介.......................299
習題............................................... 302
基礎題.......................................................302
提高題.......................................................304
計算機實踐題...........................................305
參考文獻
- ↑ 100部科普經典名著，豆瓣，2018-04-26
- ↑ 圖書的演變歷史資料，學習啦，2017-06-07