偏序关系
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偏序集合（英语：Partiallyordered set，简写poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。 这个理论将排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。
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简介
自然数的集合配备了它的自然次序（小于等于关系）。这个偏序是全序。整数的集合配备了它的自然次序。这个偏序是全序。自然数的集合的有限子集{1, 2, ...,n}。这个偏序是全序。自然数的集合配备了整除关系。给定集合的子集的集合（它的幂集）按包含排序。 向量空间的子空间的集合按包含来排序。一般的说偏序集合的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么x<y，要么x=y，要么x>y，要么x和y是“不可比较”的（三个都不是）。全序集合是用规则排除第四种可能的集合：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过x+iy<u+iv当且仅当x<u或(x=u且y<v)，但是这种排序没有合理的大小意义因为它使得1大于100i。按绝对大小排序它们产生在其中所有对都是可比较的预序，但这不是偏序因为1和i有相同的绝对大小但却不相等，违反了反对称性。
评价
全序T是偏序P的线性扩展，只要x≤y在P中成立则x≤y在T中也成立。在计算机科学中，找到偏序的线性扩展的算法叫做拓扑排序。显然已然成了一种趋势，但免费游戏中的付费道具、付费服务已经成为虚拟货币赚钱的利器，赚的钱甚至比收费模式更多。其实，网游运营商不过是将其主要收费模式从“购买游戏时间”变为“购买玩家虚拟物品”。对于免费网络游戏正像玩家所评价的：有钱走遍天下。比如，有一款游戏前20级不需要在商店买入任何兵器和盔甲，只要留着钱买药即可。但40级后就开始体验到金钱的重要性了，因为没钱很难打造装备。打造装备的材料则可以通过“银子”来购买，而“银子”只能通过人民币换游戏金币取得。一般来说，一个50级玩家要打造一身绿装备，光材料费就需要人民币375元。不光如此，除了打造装备是花费的大头外，高级药品生命药和魔力药更是不小的花费，传送、复活、寄售物品、成立家族、结婚等行为皆要收费，还有游戏特色之一的可以自动打怪的替身宝宝，其作用是代替玩家打怪升级。[1]