八面體

八面體

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中文名；八面體 外文名；octahedron / octahedral 形狀；稜錐體 構成；由6個頂點與8個正三角形構成

八面體，由八個平面所組成的多面體皆稱為八面體。 由6個頂點與8個正三角形構成的稜錐體，有八個面，每個面都是一個等邊三角形。正如立方體一樣，八面體的這八個面均為全等的正多邊形。

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命名出處

「八面體」這個幾何術語，主要是指正八面體，其中有8個三角形面。一般提到「八面體」都會聯想到正八面體，但都忽略掉最原始的定義：凡是由八個平面所組成的多面體皆稱為八面體。

凸八面體

在所有凸八面體當中，拓樸結構有明顯差異的凸八面體，包含其鏡射像共有257種。其中有2種具有6個頂點、11種具有7個頂點、42種具有8個頂點、74種具有9個頂點、76種具有10個頂點、38種具有11個頂點和14種具有12個頂點的凸八面體。

常見的八面體

常見的八面體有正八面體、六角柱、七角錐、截角四面體、正三角帳塔、異相雙三角柱、側錐三角柱、三角反稜柱等。  

六角柱

六角柱又稱六角稜柱，是一種底面為六邊形的柱體。所有六角柱都有8個面，18個邊和12個頂點。正六角柱代表每個面都是正多邊形的六角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正八面體。

七角錐

七角錐是一種底面為七邊形的錐體，其具有7個面、14條邊和7個頂點，其對偶多面體是自己本身。正七角錐是一種底面為正七邊形的七角錐。

特點

這些多邊形相接的角和邊在各處均為相同。正是由於存在這樣的規則性，所以各個多邊形所在的平面出現的可能性均等。八面體是稱為柏拉圖立體的五個正多面體之一，這些立體均具有這一規則性。 八面體，由6個頂點與8個正三角形構成，4個三角形相交於一個頂點。柏拉圖認為八面體是介於四面體（火）和二十面體（水）之間，因此認為它代表的元素是空氣。八面體有6條二次旋轉軸，通過對邊中點；4條三次旋轉軸，通過對面中心；以及3條四次旋轉軸，通過對面的頂點。任何符合這些旋轉軸的多面體，我們說它具有八面體對稱。

單形名稱

只在等軸晶系晶體上出現。是由兩兩平行的8個呈等邊三角形的相同晶面所組成的正八面體。其通過中心且連接每一對角頂的三根連線彼此垂直而等長。相鄰晶面間的夾角為109°；每 一對晶面均與晶體中的一個3次對稱軸垂直；每個晶面與3個結晶軸均八面體相截等長。單形符號為{111}。磁鐵礦、尖晶石等晶體常具此單形。此外,在晶體結構中,八面體是一種很常見的配位多面體形式。但用於表示配位多面體時,所稱的八面體可以不是正八面體而容許有畸變.

參考來源

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