公分母
| 公分母 |
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名 稱：公分母
這個分母叫做這幾個分數的公分母 |
一般情況下，幾個異分母的分數，通分時所化成的相同的分母，叫做這幾個分數的公分母。
例如：1/3，1/4，1/10這三個分數的公分母可能是60，120，180，……。這60，120，180，……就是這三個分數分母的公倍數。由於幾個數的公倍數是無限多個，所以，幾個異分母分數的公分母也是無限多個。 幾個同分母分數，它們的分母也叫做這幾個數的公分母。
例如：8是1/8，3/8，7/8這三個數的公分母。15是2/15，7/15，11/15這三個數的公分母。[1]
目錄
定義
幾個分數的分母如果都相同．叫做同分母，這個分母叫做這幾個分數的公分母。
把幾個異分母分數通分時，必須先求出它們的公分母。
例如，
這三個分數的公分母可以是60、120、180、240……這60、120、180、240……就是這三個分數分母的公倍數，由於幾個數的公倍數是無限多的，所以幾個異分母分數的公分母也是無限多的。
最小公分母
幾個異分母分數的分母的最小公倍數，叫做這幾個異分母分數化為同分母分數的最小公分母。
例如（1）
這三個分數的分母(2、5、4)的最小公倍數是20，因此，20就是這三個分數的最小公分母，則
（2）
這三個分數的分母(3、4、 5)的最小公倍數是60，因此，60就是這三個分數的最小公分母，則
通分時求最小公倍數的方法
一般有如下幾種方法：
（1）各分母之間有倍數關係時，其中最大的分母就是公分母。
例如，
分母18是分母6的倍數，18是較大的分母，因此，這兩個分數通分後的公分母是18。
（2）分母是互質數時，它們相乘的積就是最小公分母。
例如，
分母7和4兩個數是互質數，因此，4×7=28，28是這兩個分數通分後的公分母。
（3）要通分的各個分母之間沒有倍數關係，同時它們之間除了1以外，還有其他的公約數。這時可用「翻番法」求出最小公分母。
例如，把通分。
分母8和12不是互質數，12和8之間也不存在整數倍的關係，8和12除1以外還有其他公約數，可把較大的分母12依次擴大2、3、4…..倍。擴大2倍得24，24正好是8的整倍數。因此，24就是這兩個分數通分後的公分母。
（4）要通分的各個分母之間沒有倍數關係，同時它們之間除了一以外，還有其他公約數，用「翻番法」求公分母比較困難，可用「矩除法」求出最小公倍數。
例如，把通分。
如圖1，12、15和50的最小公倍數是。
參考來源