准晶體
簡介
准晶體，亦稱為「准晶」或「擬晶」，是一種介於晶體和非晶體之間的固體結構。在准晶的原子排列中，其結構是長程有序的，這一點和晶體相似；但是准晶不具備平移對稱性，這一點又和晶體不同。普通晶體具有的是二次、三次、四次或六次旋轉對稱性，但是准晶的布拉格衍射圖具有其他的對稱性，例如五次對稱性或者更高的六次以上對稱性。 物質的構成由其原子排列特點而定。原子呈周期性排列的固體物質叫做晶體，原子呈無序排列的叫做非晶體，介於這兩者之間的叫做准晶體。准晶體的發現，是20世紀80年代晶體學研究中的一次突破。1982年4月8日，謝赫特曼首次在電子顯微鏡下觀察到一種「反常」現象：鋁錳合金的原子採用一種不重複、非周期性但對稱有序的方式排列。而當時人們普遍認為，晶體內的原子都以周期性不斷重複的對稱模式排列，這種重複結構是形成晶體所必須的，自然界中不可能存在具有謝赫特曼發現的那種原子排列方式的晶體。隨後，科學家們在實驗室中製造出了越來越多的各種准晶體，並於2009年首次發現了純天然准晶體。這種准晶體也同斐波那契序列有關，在斐波那契序列中，每個數字是前面兩個數字之和。1753年，格拉斯哥大學的數學家羅伯特·辛姆森發現，隨着數字的增大，兩數間的比值越來越接近黃金分割率(一個與圓周率相類似的無限不循環小數，其值約為0.618)。科學家們後來也證明，准晶體中原子間的距離也完全符合黃金分割率。1982年，謝赫特曼在進行「衍射光柵」實驗時，讓電子通過鋁錳合金進行衍射，結果發現無數個同心圓各被10個光點包圍，恰恰就是一個10次對稱。謝赫特曼當時認為「這是不可能的」，還在筆記本上寫道：「10次?」然而，1987年，法國和日本科學家成功地在實驗室中製造出了准晶體結構;2009年，科學家們在俄羅斯東部哈泰爾卡湖獲取的礦物樣本中發現了天然准晶體的「芳蹤」，這種名為icosahedrite(取自正二十面體)的新礦物質由鋁、銅和鐵組成;瑞典一家公司也在一種耐用性最強的鋼中發現了准晶體，這種鋼被用於剃鬚刀片和眼科手術用的手術針中。
評價
經典晶體學中，無論是14種布拉菲點陣還是230種空間群，均不不允許有五次對稱，因為五次對稱會破壞空間點陣的平移對稱性，即不可能用正五邊形布滿二維平面，也不可能用二十面體填滿三維空間。而准晶的發現顛覆了這種觀念，准晶的特點之一就是五次對稱性。其實，礦石界的蛋白石，有機化學中的硼環化合物，生物學中的病毒，都顯示出五次對稱特徵，而數學家們早已為準晶做好了理論鋪墊，1974年，英國人彭羅斯（Roger Penrose）便在前人工作基礎上提出了一種以兩種四邊形的拼圖鋪滿平面的解決方案，如圖2。對於Shechtman的准晶體衍射圖案和彭羅斯的拼圖來說，都有一個迷人的性質，就是在它們的形態中隱藏着美妙的數學常數τ，亦即黃金分割數0.618……。彭羅斯拼圖以一胖一瘦兩種四邊形（內角分別為72度、108度和36度、144度）鑲拼而成，兩種四邊形的數量之比正好是τ；同樣的，在准晶中，原子之間的距離之比也往往趨近於這個值。接着，1981-1982年，Mackay把Penrose的概念推廣到三維空間，兩種三十面體穿插起來得到的二十面體對稱性，並用光學變換儀得出五次對稱的光學衍射圖。[1]