包含
包含，是漢語詞彙，拼音bāo hán是指裡邊含有 。同包涵。寬容，原諒。包含是集合與集合之間的關係，也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵，關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》:"王者包含並覆，普愛無私，不為近重施，不為遠遺恩。"。
| 包含 | |
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目錄
基本信息
漢語詞語
基本解釋
[contain]∶裡邊含有。這個法案包含幾條新條款。 [excuse]∶同"包涵"。寬容,原諒。請您多包含點。
引證詳解
包容含有。漢 桓寬《鹽鐵論·地廣》:"王者包含並覆，普愛無私，不為近重施，不為遠遺恩。"唐 褚亮《祭神州樂章·肅和》:"大哉坤儀，至哉神縣，包含日域，牢籠月竁。"明 李贄《答劉晉川書》:"令郎外似痴而胸中實秀穎，包含大志，特一向未遇明師友耳!" 魏巍《火與火》:"這是一個 朝鮮知識分子的聲音，是包含着痛苦和仇恨的剛強的聲音。"
猶包涵。寬容，原諒。唐 陸贄 《興元論續從賊中赴行在官等狀》:"愚智兼納，洪纖靡遺，蓋之如天，容之如地，垂旒黈纊而黜其聰察，匿瑕藏疾而務於包含。"宋 司馬光《論張方平第二狀》:"今 方平 舉措輕脫，震駭一方，傳笑天下。不才之跡，章灼如此，而朝廷猶掩覆包含，一無所問。
"元 無名氏《醉花陰·怨恨》曲:"銜冤去投 謝氏 ，無計去問 巫咸。自嘆息，自包含。"《老殘遊記》第十七回:"小縣分沒有好菜，送了一桌粗飯，請大老爺包含點。"
概率名詞
簡介
實際中，在一個隨機現象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關係。
(1)包含:
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A中任一個樣本點必在B中，則稱A被包含在B中，或B包含A，記為A⊂B或B⊃A，這時事件A的發生必導致事件B發生。如圖1.1-2所示。如擲一顆骰子，事件A="出現4點"必導致事件B="出現偶數點"的發生，故A⊂B。顯然對任一事件A，有Ω⊃⊂⊃A⊃φ。
(2)互不相容:
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B沒有相同的樣本點，則稱事件A與B互不相容。這時事件A與B不可能同時發生。如圖1.1-3所示，如在電視機壽命試驗里"電視機壽命小於
1萬小時"與"電視機壽命超過4萬小時"是兩個互不相容事件，因為它們無相同的樣本點?或者說它們不可能同時發生。
兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。例如在檢查三個產品的例子(例1.1-2)中，C1="恰有一件不合格品"，C2="恰有兩件不合格品"，C3="全是不合格品"，C0="沒有不合格品"是四個互不相容事件。
(3)相等:
在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B含有相同的樣本點，則稱事件A與B相等，記為A=B。如在擲兩顆骰子的隨機現象中，其樣本點記為(x，y)，其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數，如下兩個事件:A={(x，y):x+y=奇數}，B={(x，Y):x與y的奇偶性不同}，可以驗證A與B含有相同的樣本點，故A=B。
例析
元素和集合之間的包含叫元素屬於集合
例A={1,2},B={1,2,3}
則1∈A,2∈A,3∈B
屬於是元素和集合之間的關係,例如,元素a屬於集合A,記為a∈A
屬於符號:∈,用於元素與集合之間
集合與集合之間的包含才叫包含
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A
空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集
如果集合A的元素是集合B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集，記作A真包含於B或B真包含A。