雙重抽樣
雙重抽樣，又稱二重抽樣、複式抽樣，相關抽樣法。是指在抽樣時分兩次抽取樣本的一種抽樣方式。 雙重抽樣，也稱二重抽樣或二相抽樣(two-phase sampling)，指在抽樣時分兩步抽取樣本。一般情況下，先從總體的N個單位中抽取一個較大的初始樣本，稱為第一重(相)樣本(first phase sample)，對之進行調查以獲取總體的某些輔助信息，為下一步的抽樣估計提供條件；然後進行第二重抽樣，即從初始樣本中抽取一個容量為K的子樣本。第二重樣本相對較小，但是第二重抽樣調查才是主調查。由於樣本是分兩次抽取的，因此稱做雙重抽樣。
中文名:雙重抽樣
別 名:又稱二重抽樣、複式抽樣
定 義:分兩次抽取樣本的一種抽樣方式
所屬領域數理統計 :優 點提高抽樣效率、節約調查經
目錄
意義
樣本審汁測試的組織方式，大體上可區分為兩大類別，即概率抽樣和非概率抽樣。非概率性質的審計抽樣能充分融入審計的意圖和審計人員的從業經驗，但由此得到的樣本測試結果原則上只能反映問題是否存在，不便於對審計對象總體情況做出符合數理邏輯的推斷。純概率意義上的審計抽樣，雖然能保證由樣本測試上升到對審計對象總體的反映，但在審計目的不很明確、審計人員業務經驗不足時，一味依賴於隨機規則實施抽樣審計，有可能也會產生較大的風險，甚至遺漏或不能找出問題所在，這或許也是純概率審計抽樣測試在實際使用中時常遭受質疑的原因之一。對此。如果採用試探性做法，先從審計對象總體巾按概率方式抽取一個較大規模的樣本，在初步檢查掌握部分情況後再從這個較大規模的樣本巾抽取較小水平的測試樣本，則可以彌補「直接抽樣」這些方面的不足。這樣的樣本抽取方式，習慣上稱為雙重抽樣或雙相抽樣(Two—phase Sampling)，其基本特徵用一句話來說，就是從樣本中再抽取樣本。
作用
雙重抽樣的主要作用是提高抽樣效率、節約調查經費。
具體而言，雙重抽樣測試的作用表現如下。
第一，通過「撒網式」的辦法迅速找到主要的測試單位。在一類測試對象中，人們感興趣的測試標誌可能不會在每個總體單位中都存在，這時候，先抽取一個比較大的第一重樣本，然後把其中真正具有測試標誌或符合測試意圖的單位挑選出來再實施抽樣，可能不失為一種較好的做法。
第二，對第一重樣本測試的質量進行評估和檢查。在第一重大規模抽樣測試結束後，緊接着開展第二重抽樣測試，依據第二重抽樣的結果反過來對第一重抽樣的質量進行評估，有可能還可以根據第二重抽樣測試的結果，對第一重抽樣測試的資料進行調整。
第三，在有多個符合性測試目標的問題研究中，通過雙重抽樣測試，既可以保證必要的估計精度，同時也可以達到節省測試費用的目的。在一項大規模多指標測試活動中，由於總體單位標誌表現之問的差異不同，或對目標變量估計精度的要求不同，可能並不需要相同的樣本測試規模。因此，為了兼顧測試效果和測試費用方面的考慮，往往只對那些測試標誌差異程度很大或樣本估計精度要求高的項目，才會抽取一個規模較大的樣本，對測試標誌差異較小或估計精度要求不高的只抽取一個較小的樣本。
最後需要指出．雙重抽樣是抽樣中的抽樣，階段抽樣也具有這一特徵。它們之間的本質區別是，階段抽樣中下一階段的抽樣不是在本階段的樣本單位中進行，而是從已中選的樣本中抽取更次一級的觀察單位。[1]
雙重抽樣步驟
雙重抽樣一般分前後兩個步驟展開：第一步先從測試對象中抽取一個規模較大的樣本，稱為第一重樣本；第二步以第一重樣本為「抽樣總體」，從中再抽取一個規模較小的樣本，稱為第二重樣本。從雙重抽樣的解釋中不難看出，第一重抽樣的結果構成第二重抽樣的基礎，第二重樣本完全來源於第一重樣本。另外，第一重抽樣可能並不是真正的測試意圖所在，只不過想通過第一重抽樣測試摸清測試對象的一些大致情況，以獲得進一步測試研究的一些輔助性信息．只有第二重樣本的測試才是主要的目的。
與二階段抽樣區別
(1)二階段抽樣(two-stage sampling)是先從總體初級單位中抽出n個，但並不對這n個初級單位中的所有二級單位(基本單位)都進行調查。而是在每個初級單位中再抽出若干個二級單位進行調查。雙重抽樣則是要對第一重(相)樣本進行調查以獲取某些輔助信息，並且要利用這些輔助信息進行排序、分層、抽樣或估計等。
(2)二階段抽樣的第二階段抽樣單位和第一階段抽樣單位往往是不同的。例如，第一階段抽樣單位是居委會，第二階段抽樣單位是住戶。而雙重抽樣的第二重樣本則往往是第一重樣本的子樣本，兩次抽樣的單位是相同的。也就是說，雙重抽樣要有一份最終抽樣單位的完整名冊(總體所有單位的抽樣框)，而二階段抽樣只是需要第一階段單位(初級單位)名冊，然後在中選的初級單位中構造第二階段抽樣的抽樣框。例如，如果某城市想做一次消費調查，只有一份總戶冊，沒有任何分類信息，調查時先取一個住戶的大樣本調查分層信息，再利用分層信息從中抽取小樣本進行詳細調查，這是雙重抽樣。如果某市沒有總戶冊，但有居委會名冊，抽樣時先抽取居委會，再從居委會中抽取住戶，對其進行調查，這是二階段抽樣。[2]
視頻
高中數學總複習 專題九 第1講 隨機抽樣
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