双重抽样
双重抽样，又称二重抽样、复式抽样，相关抽样法。是指在抽样时分两次抽取样本的一种抽样方式。 双重抽样，也称二重抽样或二相抽样(two-phase sampling)，指在抽样时分两步抽取样本。一般情况下，先从总体的N个单位中抽取一个较大的初始样本，称为第一重(相)样本(first phase sample)，对之进行调查以获取总体的某些辅助信息，为下一步的抽样估计提供条件；然后进行第二重抽样，即从初始样本中抽取一个容量为K的子样本。第二重样本相对较小，但是第二重抽样调查才是主调查。由于样本是分两次抽取的，因此称做双重抽样。
中文名:双重抽样
别 名:又称二重抽样、复式抽样
定 义:分两次抽取样本的一种抽样方式
所属领域数理统计 :优 点提高抽样效率、节约调查经
目录
意义
样本审汁测试的组织方式，大体上可区分为两大类别，即概率抽样和非概率抽样。非概率性质的审计抽样能充分融入审计的意图和审计人员的从业经验，但由此得到的样本测试结果原则上只能反映问题是否存在，不便于对审计对象总体情况做出符合数理逻辑的推断。纯概率意义上的审计抽样，虽然能保证由样本测试上升到对审计对象总体的反映，但在审计目的不很明确、审计人员业务经验不足时，一味依赖于随机规则实施抽样审计，有可能也会产生较大的风险，甚至遗漏或不能找出问题所在，这或许也是纯概率审计抽样测试在实际使用中时常遭受质疑的原因之一。对此。如果采用试探性做法，先从审计对象总体巾按概率方式抽取一个较大规模的样本，在初步检查掌握部分情况后再从这个较大规模的样本巾抽取较小水平的测试样本，则可以弥补“直接抽样”这些方面的不足。这样的样本抽取方式，习惯上称为双重抽样或双相抽样(Two—phase Sampling)，其基本特征用一句话来说，就是从样本中再抽取样本。
作用
双重抽样的主要作用是提高抽样效率、节约调查经费。
具体而言，双重抽样测试的作用表现如下。
第一，通过“撒网式”的办法迅速找到主要的测试单位。在一类测试对象中，人们感兴趣的测试标志可能不会在每个总体单位中都存在，这时候，先抽取一个比较大的第一重样本，然后把其中真正具有测试标志或符合测试意图的单位挑选出来再实施抽样，可能不失为一种较好的做法。
第二，对第一重样本测试的质量进行评估和检查。在第一重大规模抽样测试结束后，紧接着开展第二重抽样测试，依据第二重抽样的结果反过来对第一重抽样的质量进行评估，有可能还可以根据第二重抽样测试的结果，对第一重抽样测试的资料进行调整。
第三，在有多个符合性测试目标的问题研究中，通过双重抽样测试，既可以保证必要的估计精度，同时也可以达到节省测试费用的目的。在一项大规模多指标测试活动中，由于总体单位标志表现之问的差异不同，或对目标变量估计精度的要求不同，可能并不需要相同的样本测试规模。因此，为了兼顾测试效果和测试费用方面的考虑，往往只对那些测试标志差异程度很大或样本估计精度要求高的项目，才会抽取一个规模较大的样本，对测试标志差异较小或估计精度要求不高的只抽取一个较小的样本。
最后需要指出．双重抽样是抽样中的抽样，阶段抽样也具有这一特征。它们之间的本质区别是，阶段抽样中下一阶段的抽样不是在本阶段的样本单位中进行，而是从已中选的样本中抽取更次一级的观察单位。[1]
双重抽样步骤
双重抽样一般分前后两个步骤展开：第一步先从测试对象中抽取一个规模较大的样本，称为第一重样本；第二步以第一重样本为“抽样总体”，从中再抽取一个规模较小的样本，称为第二重样本。从双重抽样的解释中不难看出，第一重抽样的结果构成第二重抽样的基础，第二重样本完全来源于第一重样本。另外，第一重抽样可能并不是真正的测试意图所在，只不过想通过第一重抽样测试摸清测试对象的一些大致情况，以获得进一步测试研究的一些辅助性信息．只有第二重样本的测试才是主要的目的。
与二阶段抽样区别
(1)二阶段抽样(two-stage sampling)是先从总体初级单位中抽出n个，但并不对这n个初级单位中的所有二级单位(基本单位)都进行调查。而是在每个初级单位中再抽出若干个二级单位进行调查。双重抽样则是要对第一重(相)样本进行调查以获取某些辅助信息，并且要利用这些辅助信息进行排序、分层、抽样或估计等。
(2)二阶段抽样的第二阶段抽样单位和第一阶段抽样单位往往是不同的。例如，第一阶段抽样单位是居委会，第二阶段抽样单位是住户。而双重抽样的第二重样本则往往是第一重样本的子样本，两次抽样的单位是相同的。也就是说，双重抽样要有一份最终抽样单位的完整名册(总体所有单位的抽样框)，而二阶段抽样只是需要第一阶段单位(初级单位)名册，然后在中选的初级单位中构造第二阶段抽样的抽样框。例如，如果某城市想做一次消费调查，只有一份总户册，没有任何分类信息，调查时先取一个住户的大样本调查分层信息，再利用分层信息从中抽取小样本进行详细调查，这是双重抽样。如果某市没有总户册，但有居委会名册，抽样时先抽取居委会，再从居委会中抽取住户，对其进行调查，这是二阶段抽样。[2]
视频
高中数学总复习 专题九 第1讲 随机抽样
；