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同倫論基礎》,代數拓撲學教科書。廖山濤、劉旺金合著。1980年北京大學出版社出版。列為《北京大學數學叢書》之一。

目錄

內容簡介

本書分為6章,共280+Viii頁,約21萬字。第1、2章論述了同倫群及其性質,介紹了拓撲空間的同倫群、同調群、正合序列、映射度及同緯象等概念與基本性質,給出了同倫群的呼列維茲定理與直和分解定理。第3、4章闡述了阻礙類與纖維空間理論,介紹了映射擴充的阻礙類、纖維空間、叢空間等概念,在此基礎上證明了艾倫伯格映射擴充定理與同倫定理,分別討論了霍普夫纖維映射、復疊空間、映射空間和路徑空間。第5、6章論述了譜序列的代數理論及其在纖維空間的應用。內容包括正合偶與譜序列、升標群與導算子群以及塞爾正合序列等幾種重要的正合序列,最後討論了n—連通纖維空間並用同維象定理計算球面的部分同倫群。本書每章之前都有內容提要,章末附有練習題,在提要和正文中還經常提到有關材料來源的文獻。正文之後有2個附錄,分別講述了多面體的廣義同調群和同調群的萬有係數定理。書末附有參考書目及部分文獻目錄、索引等。本書是國內出版的第1部同倫論教科書,對國內同倫論的教學、科研的廣泛開展起了推動作用。

作者簡介

廖山濤(1920— ),北京大學教授。中國湖南衡山人。1942年畢業於西南聯合大學,1955年獲美國芝加哥大學博士學位,1986年當選為第三世界科學院院士。早期研究代數拓撲學,涉及同倫論、纖維叢和周期變換等,後研究微分動力系統。另著有《纖維叢障礙理論》、《典範方程》、《阻礙集與強均勻條件》等。劉旺金(1940— ),四川師範大學教授。中國四川內江人。1962年畢業於北京大學,從事拓撲學與模糊數學的教學和科研工作。另著有《S1上擴張映射的拓撲商》等。

工具書的特點

1、從編輯目的而言,它主要供查考、檢索而非通讀[1]

2、從編排方法而言,工具書總是按某種特定體例編排,以體現其工具書性,易檢性。

3、從內容而言,廣泛吸收已有研究成果,所提供的知識、信息比較成熟可靠,敘述簡明扼要,概括性強[2]

視頻

同倫論基礎 相關視頻

什麼是拓撲學——柴知道
拓撲學教學視頻-點集拓撲01_

參考文獻

  1. 工具書,絕不像你想的那樣簡單,人民數字聯播網,2020-05-13
  2. 工具書的特徵,豆丁網,2016-02-17