哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想真相
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哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。” 例如， 4 = 2 + 2； 6 = 3 + 3； 8 = 3 + 5； 10 = 3 + 7 = 5 + 5； 12 = 5 + 7； 14 = 3 + 11 = 7 + 7； …

希尔伯特认为如果有素数普遍公式哥德巴赫猜想可以解决

哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。

当所有整数N+X与N-X 都是素数-哥德巴赫猜想. 因为偶数2N=(N+X)+(N-X). 就是哥德巴赫猜想。^[1]

素数普遍公式

一个自然数n是素数当且仅当n不能被不大于√n任何素数整除。

可以把上面的汉字内容等价转换成为英语字母表示：

n=p₁m₁+a₁=p₂m₂+a₂=...=p_km_k+a_k......(1)

其中 p₁,p₂,....,p_k表示顺序素数2，3，5，....。a≠0。

若n<P²_k+1,则n是一个素数。

我们可以把（1）式内容等价转换同余式组表示：

n ≡ a₁( modp₁), n ≡ a₂(modp₂）, ..., n ≡a_k（modp_k）.......（2）

由于（2）的模p₁,p₂,...,p_k 两两互素，根据孙子定理(中国剩余定理）知，对于给定的a₁,a₂,...,a_k，（2）式在p₁p₂...p_k范围内有唯一解。

范例

k=1时，n=2m₁+1，解得n=3，5，7。求得了（3，3²）区间的全部素数。

k=2时， n=2m₁+1=3m₂+1，解得n=7，13，19； n=2m₁+1=3m₂+2，解得n=5，11，17，23。

求得了（5，5²）区间的全部素数。

k=3时	5m₃+1	5m₃+2	5m₃+3	5m₃+4
n=2m₁+1=3m₂+1=	31	7,37	13,43	19
n=2m₁+1=3m₂+2=	11,41	17,47	23	29

求得了（7,7²）区间的全部素数。

仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。并且一个不漏地求得。对于所有可能的a₁, a₂... , a_k值，(1)和(2)式在p₁p₂...p_k范围内，

有（p₁-1）（p₂-1）...（p_k-1）个解。参见天津师范大学【中等数学】1999年2期（谈谈素数表达式，吴振奎）或者【品数学】，清华大学出版社

素数公式

（1）式（2）式与哥德巴赫猜想的合理框架

怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数，即N+X成为素数，N-X也是素数。

根据除法算式定理：“给定正整数a和b，b≠0，存在唯一整数q和r（0≤r＜b），使a=bq+r”。

再根据同余定理：“每一整数恰与0,1,2,3，...，m-1中一数同余（mod m）”。

所以，任给一个自然数N(N>4)，都可以唯一表示成为：

N=p₁m₁+e₁=p₂m₂+e₂=...=p_km_k+e_k.(3)

其中 p₁,p₂,...,p_k表示顺序素数2，3，5，....。e_i=0,1,2,...,P_i-1。

(p²_k/2) < N <( p²_k+1/2)

现在问，是否存在X,

X=p₁h₁+f₁=p₂h₂+f₂=...=p_kh_K+f_k.（4）

f_i≠e_i，

f_i≠p_i-e_i。

如果X<N-2，则N+X与N-X都是素数，因为它们符合（1）（2）式。

范例

设N=20，20=2m₁+0=3m₂+2=5m₃+0；

5²/2 < 20 < 7²/2

e₁=0,e₂=2,e₃=0.

构造x	5h₃+1	5h₃+2	5h₃+3	5h₃+4
X=2h₁+1=3h₂+0=	21	27	3	9

四个解是：21，27，3，9。小于N-2的X有3和9，我们得知，20+3与20-3是一对素数；20+9与20-9是一对素数。这就是利用素数判定法则：最小剩余不为零，并且N+X<P²_k+1,则N+X与N-X是一对素数。

台尔曼公式

推论

因为（N+X）+（N-X）=2N。这就是著名的哥德巴赫猜想猜想， 我们需要证明（4）式必然有小于N-2的解，尽管我们现在不能证明它。埃拉托斯特尼筛法的普遍公式已经为哥德巴赫猜想提供了合理框架，并且把问题转入到初等数论范围。

参见【中等数学】2002年5期（从台尔曼公式谈起，王晓明）^[2]

以往的证明都是错误的

https://factpedia.org/wiki/%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E7%9C%9F%E7%9B%B8 陈景润证明的所谓1+2是中国政府编造的一个谎言。是独裁政治奴才文化愚民政策共生的科学灾难。陈景润工作错误百出，找不到哪怕是一点点不错误的地方。陈景润思维混乱，结论荒唐，论题错误、证明方法错误，使用错误概念，陈述错误、、、。陈景润不仅仅缺乏基本逻辑训练，而且缺乏必要的语法和修辞常识，完全就是一个智障人士。

一，陈景润结论不是哥德巴赫猜想

陈景润与邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：“ 所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数n，那么总可以找到奇素数p'，p” 或p₁，p₂，p₃，使得下列两式至少有一个成立：

n=p'+p”.(a)

n=p₁+p₂ x p₃ .(b)

当然并不排除、同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若=62，则可以有62=43+19以及62=7+5×11。

众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数(a)式成立，1+2是指对于大于10的偶数(b)式成立，两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明1+2，因为1+2比1+1难得多。（根据论证规则，论题必须清晰，必须保持同一，陈景润把1+1融入他自己设定的1+2中，实际上陈景润的1+2是一个模糊概念了，明显偷换论题）

二，陈景润推理形式错误

陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：

大前提：或者A，或者B，

小前提：A，

结论：所以或者A或B，或A与B同时成立。

这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。相容选言推理只有一种正确形式。

否定肯定式：

大前提：或者A，或者B，

小前提：非A，

结论：所以B。

相容选言推理有两条规则：

1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；

2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见陈景润思维混乱，明显缺乏基本的逻辑训练。

三，使用错误概念

陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专一性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。种加属差定义法：当我们对一个概念——比如“素数”下定义时，首先要找到与这一概念最接近的种概念（或者称为“上概念”）——自然数。然后我们可以说“素数是一种自然数”了。但是，仅仅这样说是不完整的，还必须找出素数这一属概念（或者称为下概念）和“自然数”这一种概念的其它概念（合数，1）之间的差异（属差）来。“素数”与“合数和1”的属差是什么？就是只能被自身和1整除。从而，我们得出“素数就是大于1并且只能被自身和1整除的自然数”这一完整定义。

四，结论荒唐

陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。完全是一派胡言。

五，工作违背认识规律

在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（一个没有哲学思维的数学家，只能被狭窄的专业牵着鼻子走，陈景润只是一个数学工匠，一个只能做简单操作的数学机器人）。

六,把假定当成真实，预期理由，是所有殆素数哥德巴赫猜想证明的共同错误

设a,b,c是所谓“殆素数”，即n个素数的乘积：

问 1,是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之内？

如果回答：是！

2，证明程式是否可以从【a+b】或者【1+c】到达【1+1】？

如果回答：是！

3，【1+1】是否可以必然从【a+b】或者【1+c】中剥离出来？

如果回答：是！

4，如果最后证明了【1+1】不能成立，前面三条回答就是错误的。

分析一 就是说，前面三条是在假定【1+1】必须正确的情况下的“成果”，这个就荒唐了，我们还不知道最后是否正确，就假定了最后成果必然正确。这个就是预期理由的逻辑错误，预期理由是暗含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。 分析二 如果前面三条不能成立或者不能肯定必然成立，怎么可以算是“成果”呢？

1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）

3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。