夏道行

夏道行 編輯 夏道行，國際知名的數學家，長期從事數理研究，專於函數論、泛函分析與數學物理，在算子理論、線性拓撲代數理論及廣義函數理論等研究領域都取得突出成就，並獨創「夏道行函數」。1980年，當選為中國科學院院士，後移居美國。

人物關係

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中文名 夏道行 國 籍 中國 民 族 漢族 職 業 數學家 目錄 1 人物簡介 2 成就榮譽 3 論文著作 4 學術成就 5 演講

人物簡介 編輯 1930年10月，出生於泰州。1946年，畢業於時敏中學（省泰州中學前身），同年考入江蘇學院數學系，三年後

夏道行 又入山東大學數學系學習。1950年，畢業後即考入浙江大學數學研究所，師從於著名數學家陳建功教授。1952年，畢業後分配至復旦大學數學系，先當助教，兩年後升為講師，1956年，任副教授。1957年9月，被派往蘇聯莫斯科大學數學系進修，為時一年。1978年，擔任復旦大學數學研究所副所長、教授。1980年起，任中國科學院數學物理學部委員，中國科學院數學物理研究所和山東大學數學系的兼任教授，任美國加州大學、紐約州立大學、加拿大多倫多大學、日本九州大學等近二十所國際知名大學的訪問教授和國際數學物理學會的顧問委員。1979年起，曾先後赴日本、法國、瑞士、西德等國參加國際學術會議和學術交流活動。1972年起，被國內外九種雜誌和學術叢書的編委會聘為編委或副主編。1978年，獲全國科學大會獎勵。1980年，當選為中國科學院院士（學部委員）。

成就榮譽 編輯 在函數論方面證實了戈魯辛的兩個猜測，建立了「擬共形映照的參數表示法」，得到一些有用的不等式和被稱為「夏道行函數」的一些性質。在單葉函數論的面積原理與偏差定理等方面曾作出系統的有較深影響的成果。在泛函分析方面建立了帶對合的賦半范環論和局部有界拓撲代數理論；首先建立非正常算子的奇異積分算子模型；對條件正定廣義函數和在無限維系統的實現理論研究中取得重要成果。在現代數學物理方面，對帶不定尺度的散射問題等獲創見性成果。1965年，寫成專著，1972年，美國翻譯出版。他的「泛函積分與算子譜分析」和「單葉函數與擬似映照」等理論分別獲得了1982年國家自然科學三等獎和四等獎。他利用泛函分析工具，研究了規範場的場強和勢，為規範場的量子化奠定了數學基礎，獲1978年全國科學大會獎。1980年當選為中國科學院院士（學部委員）。 夏教授現居美國，為美國范德堡大學教授。

論文著作 編輯 發表論文約80篇。著有《無限維空間測度和積分論》、《線性算子理論（1）－－亞正常算子與半亞正常算子》。

學術成就 編輯 在函數論方面證實了戈魯辛的兩個猜測，建立了「擬共形映照的參數表示法」，得到一些有用的不等式和被稱為「夏道行函數」的一些性質。在單葉函數論的面積原理與偏差定理等方面曾作出系統的有較深影響的成果。在泛函分析方面建立了帶對合的賦半范環論和局部有界拓撲代數理論；首先建立非正常算子的奇異積分算子模型；對條件正定廣義函數和在無限維系統的實現理論研究中取得重要成果。在現代數學物理方面，對帶不定尺度的散射問題等獲創見性成果。 著有《無限維空間上測度和積分論》，並譯成英文出版，在國外有較大的影響。在算子理論研究方面，他的《關於非正常算子》一文是國際上這個研究方向的開創性論文之一，十多年來經常被國外學者的論文所引用，他的這個研究結果已被收入美國數學家普特拉姆的《希爾柏脫空間算子交換性質》一文，其專著《線性算子譜理論》已由科學出版社出版，在線性拓撲數理論研究方面，他系統地建立了半賦范代數和局部有界代數的理論，其研究結果被收入蘇聯數學家奈瑪依克著的《賦盪理論》一書中，在廣義函數論研究方面，他的關於正定廣義函數的研究成果已被蘇聯科學院院士蓋爾芳特收入他和別人合作的《廣義函數論》第四卷中，此外，他與嚴紹崇合著的《實變函數論》和《泛函分析》等兩本為高校推薦教材，他還發表數學論文七十餘篇，國內外有百餘種著作、論文曾引用過。

演講 編輯 2008年 5月20日，夏道行在山東大學做了一場關於數學理論的講座。講座圍繞他的「和Heisenberg交換關係有

夏道行 關的攝動行列式」理論展開。夏教授的理論是這樣的：假若無界自共軛算子u和v滿足下列條件 i(uv－vu)=I+D,此處D為跡類算子，u和v之間的關係就是Heisenberg關係。夏教授開始先講解了算術理論的基本理論，以便於同學們能夠初步了解他的有些深奧的理論。他首先向同學們明確了線性空間即向量空間、E集合、內積空間、線性算子的基本概念，還講述了有關量子力學的知識：若一個粒子做直線運動，位置為瞬值q，那麼動量=m×速度。隨後就開始了他深入的講解，為了讓同學們能夠更清楚地理解，夏教授應用的大量的例子和計算公式給予詳細的解釋和說明。經過大量的公式演算後，夏教授將自己的理論論證完畢。 夏教授還說，數學其實在生活中的應用很廣泛，相比較來說，美國大學數學學得較為淺顯，而中國的大學學得多而且深。研究數學對世界都有很大的影響，因為數學是很多研究的基礎。夏教授還與同學們討論了霍金的《時間簡史》，他說理論是很複雜的，既不能盲目地相信，更不能隨便否定，但它確實是一種學習工具。 此次講座由山東大學教務處和校團委主辦，數學與統計學院承辦，數學與統計學院郭新偉副院長主持，陳紹著教授、程兆林教授及部分青年教師均到場認真聆聽。教室的座位不夠，不少同學席地而坐，領略大師風範。 這次講座的主要內容是：假設無界自共軛算子u和v，i滿足i（uv-vu）=I+D（此處D是跡類算子），則u和v之間的這種關係是Heisenberg交換關係：I(pq-qp)=h跡類算子的擾動，它等價於量子力學中不確定性原理。雖然內容比較深奧，但夏教授深入淺出的教學方式依舊使其變得通俗易懂。現場氣氛十分活躍，不時爆發出一陣陣掌聲。 講座進行到最後是自由提問階段，現場的同學也都積極參與，提出了一些專業性較強的問題，獲得了夏教授的讚賞。短短的兩個小時的講座對在座院師生產生了潛移默化的影響，使大家在學習數學的同時，了解到了數學的樂趣，並更進一步提高運用知識的能力